本文目录一览：
- 1、如何解二元一次方程？
- 2、二元一次方程怎么解
- 3、解二元一次方程的四种方法
- 4、二元一次方程解题方法和技巧
- 5、二元一次方程怎样解？
- 6、二元一次方程的解法我咋学不会了 也不知道怎么解 谁帮我解觉难题！！！！！！！！！
- 7、二元一次方程怎么算
- 8、二元一次方程的过程，怎么解的
- 9、二元一次方程怎么解？{举例 解答 要有过程}
如何解二元一次方程？
解方程组的方法大致上有画图法、矩阵法、代入法、消元法等等。
1、代入法
如要解决以下方程组︰
代入法求解过程是︰
然后把
代入到其中一条方程式里︰
所以它的解为：
2、画图法
画图法就是把两条方程式画在图上，两线的交叉点就是解了。 如要解决以下方程组︰
首先要把要把它们画在图上︰
绿色为
红色为
两线的交叉点就是它们的解了：
3、消元法
如要以消元法解决以下方程组︰
把两个方程式等号左右两边分别相减︰上式-下式得，
然后把
代入到其中一条方程式里︰
得出：
解二元一次方程组的基本思路
消元思想
“消元”是解二元一次方程组的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。
消元方法一般分为：代入消元法，简称：代入法 ；加减消元法，简称：加减法 ；顺序消元法 ；整体代入法。
代入消元法
将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法。
加减法
当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法。
换元法
解一些复杂的问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化，明朗化。该方法在减少多项式项数，降低多项式结构复杂程度等方面能起到独到作用。
二元一次方程怎么解
常用解法有两种：分别是代入消元法和加减消元法。
1、代入法解二元一次方程组的步骤
①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；
②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）；
③解这个一元一次方程，求出未知数的值；
④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，
求出另一个未知数的值；
⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；
⑥最后检验（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。
2、加减法解二元一次方程组的步骤
①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；
②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；
③解这个一元一次方程，求出未知数的值；
④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；
⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；
⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。
扩展资料：方程的解：
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的两个公共解，叫做一组二元一次方程组的解。
二元一次方程有无数个解，除非题目中有特殊条件。
但二元一次方程组只有唯一的一组解，即x,y的值只有一个。
参考资料:百度百科-二元一次方程的解法
如果一个方程含有两个未知数,并且所含未知项都为1次方,那么这个整式方程就叫做二元一次方程,有无穷个解,若加条件限定有有限个解.二元一次方程组,则一般有一个解,有时没有解,有时有无数个解.如一次函数中的平行,.二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不为零.这就是二元一次方程的定义.二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程,叫二元一次方程组.
常用方法
代入消元法, 加减消元法,
解法步骤
例题
{x-y=3 ①
{3x-8y=4②
由①得x=y+3③ ③代入②得
3（y+3)-8y=4
y=1
所以x=4
则：这个二元一次方程组的解 {x=4 {y=1
实用方法：
(一)加减-代入混合使用的方法.
例1,{13x+14y=41 (1) {14x+13y=40 (2)
(2)-(1)得 x-y=-1
即x=y+1 (3) 把(3)代入(1)得
13(y-1)+14y=41
所以13y-13+14y=41
27y=54
y=2 把y=2代入(3)得
即x=1
所以:x=1,y=2
最后 x=1 ,y=2,解出来
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
(二)换元法 是二元一次方程的另一种方法,就是说把一个方程用其他未知数表示,再带入另一个方程中
如： x+y=590 y+20=90%x 代入后就是： x+90%x-20=590
例2：(x+5)+(y-4)=8 (x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n 原方程可写为
m+n=8 m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特点：两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程也是主要原因.
（三）参数换元
例3,x:y=1:4 5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可写为：5t+24t=29
29t=29 t=1
所以x=1,y=4
此外,还有代入法可做题.
x+y=5 3x+7y=-1
x=5-y
3（5-y）+7y=-1
15-3y+7y=-1
4y=-16
y=-4
得：{x=9 {y=-4
你好！
有两种方法：代入消元法和加减消元法。
例：解方程组 x+y = 3 ，2x + 3y = 7
解法一：代入消元法
x+y = 3 ①
2x+3y = 7 ②
由①得 y = 3 - x ③
代入②得 2x+ 3(3-x) = 7
- x + 9 = 7
x = 2
代入③得 y = 3-2 = 1
∴x=2，y=1
解法二：加减消元法
x+y = 3 ①
2x+3y = 7 ②
①×2 得2x + 2y = 6 ③
② - ③ 得 (2x+3y) - (2x+2y) = 7 - 6
y = 1
代入①得 x+1=3，x=2
∴x=2，y=1
代入消元法
（1）概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.[3]
（2）代入法解二元一次方程组的步骤
①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；
②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）；
③解这个一元一次方程，求出未知数的值；
④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，
求出另一个未知数的值；
⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；
⑥最后检验（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.
例
{x-y=3 ①
{3x-8y=4②
由①得x=y+3 ③
③代入②得
3（y+3)-8y=4
y=1
把y=1带入③
得x=4
则：这个二元一次方程组的解
加减消元法
（1）概念：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.[4]
（2）加减法解二元一次方程组的步骤
①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；
②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；
③解这个一元一次方程，求出未知数的值；
④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，
求出另一个未知数的值；
⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解
；
⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。
如：
把第一个方程称为①，第二个方程称为②
①×2得到③
10x+6y=18
③-②得：
10x+6y-(10x+5y)=18-12
y=6
再把y=6代入①.②或③中求出x的值
解之得:
重点难点
本节重点内容是二元一次方程组的概念以及如何用代入法和加减法解二元一次方程组，难点是根据方程的具体形式选择合适的解法。
解：x+2y=3（1）
2x-y=1（2）
方法一：代入消元法
消y,由（2） y=2x-1(3)
把（3）x+2(2x-1)=3
x+4x-2=3
5x=5
x=1
把x=1代入(3) y=2x-1=2x1-1=2-1=1
x=1,y=1
方法二：加减消元法
x+2y=3（1）
2x-y=1（2）
消y,(2)x2 4x-2y=2(3)
(1)+(3) 5x=5
x=1
把x=1代入（2）
2x1-y=1
2-y=1
-y=1-2
-y=-1
y=1
x=1,y=1
方法三，行列时法
D=/1 2
2 -1/=-1-4=-5
Dx=/3 2
1 -1/=-3-2=-5
Dy =/1 3=1-6=-5
2 1
x=Dx/D=-5/(-5)=1,y=Dy/D=-5/-5=1
x=1,y=1
总行：解为x=1,y=1。
1.
二元一次方程
（1）概念：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.
你能区分这些方程吗？5x+3y=75（二元一次方程）；3x+1=8x（一元一次方程）；2y+y=2(一元一次方程）；2x-y=9（二元一次方程）。
对二元一次方程概念的理解应注意以下几点：
①等号两边的代数式是整式；
②在方程中“元”是指未知数，二元是指方程中含有两个未知数；
③未知数的项的次数都是1，实际上是指方程中最高次项的次数为1，在此可与多项式的次数进行比较理解，切不可理解为两个未知数的次数都是1.
（2）二元一次方程的解
使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解.
对二元一次方程的解的理解应注意以下几点：
①一般地，一个二元一次方程的解有无数个，且每一个解都是指一对数值，而不是指单独的一个未知数的值；
②二元一次方程的一个解是指使方程左右两边相等的一对未知数的值；反过来，如果一组数值能使二元一次方程左右两边相等，那么这一组数值就是方程的解；
③在求二元一次方程的解时，通常的做法是用一个未知数把另一个未知数表示出来，然后给定这个未知数一个值，相应地得到另一个未知数的值，这样可求得二元一次方程的一个解.
你能试着解方程3x－y=6吗？
2.
二元一次方程组
（1）二元一次方程组：由两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
对二元一次方程组的理解应注意：
①方程组各方程中，相同的字母必须代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起.
②怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解，常用的方法如下：将这组数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这组数值满足其中的所有方程时，才能说这组数值是此方程组的解，否则，如果这组数值不满足其中任一个方程，那么它就不是此方程组的解.
3.
代入消元法
（1）概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解.
这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.
（2）代入法解二元一次方程组的步骤
①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；
②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的.
）；
③解这个一元一次方程，求出未知数的值；
④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；
⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；
⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.
例题：
{x-y=3
①
{3x-8y=4②
由①得x=y+3③
③代入②得
3（y+3)-8y=4
y=1
所以x=4
则：这个二元一次方程组的解
{x=4
{y=1
4.
加减消元法
（1）概念：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法
8-2-1二元一次方程组的解法
解二元一次方程的四种方法
解二元一次方程的四种方法如下：
1、整体代入法：整体代入法是用含未知数的表达式代入方程进行消元．有些方程组并不一定能直接应用这种解法，不过，我们可以创造条件进行整体代入。
2、换元法：换元法就是设出一个辅助未知数，分别用含有这个未知数的代数式表示原方程组中未知数的值，把二元一次方程组转化为一元一次方程组进行求解，换元有一定的技巧性。
3、直接加减法：直接加减法有别于课本中的加减消元法，它通过将方程组中的方程相加减后把较繁的题目转化得相对简单。
4、消常数项法：可将两式消去常数项，直接得到图片与图片的关系式，而后代入消元。
5、相乘保留法：去分母时，如果把两数相乘得出结果，不仅数值变大，而且给下面的解题过程带来麻烦，所以有时我们暂时保留相乘的形式。
6、科学记数法：当方程组中出现比较大的数字时，可用科学记数法简写。
7、系数化整法：若方程组中含有小数系数，一般要将小数系数化为整数，便于运算。
8、对称法：这个方程组是对称方程组，其特点是把某一个方程中的x，y互换即可得到另一个方程。
9、拆数法：我们可以有目的地将常数项进行变形，通过观察得出方程组的解。
解二元一次方程的注意事项包括：
1、观察方程：仔细观察方程形式，确保其为二元一次方程。
2、化简方程：将方程中的常数项移动到等号右边，并把同类项合并，化简方程。
3、选择求解方法：根据实际情况选择适当的求解方法，如代入法、消元法等。
4、检验答案：将得到的解代入原方程中检验，确保方程成立。
5、注意特殊情况：有些方程可能存在无解或者有无数个解的情况，需要注意判断。
在解题过程中，需要注意符号的运算和变换，避免出现计算错误。另外，还要注意解题思路的清晰性和逻辑性，以及对题目的理解和分析能力。
二元一次方程解题方法和技巧
解二元一次方程的方法和技巧如下：
一、解二元一次方程的方法
1、消元法：这是最常用的解二元一次方程的方法之一。通过消去其中一个未知数，将方程转化为只含有一个未知数的一元一次方程，进而求解未知数的值。
2、代入法：将一元一次方程的其中一个未知数表示为另一个未知数的函数，并将其代入另一个方程中，从而得到只含有一个未知数的一元一次方程，然后求解该方程。
3、相减法：将两个方程相减，从而消去其中一个未知数，得到只含有一个未知数的一元一次方程，然后求解该方程。
4、图解法：通过在平面直角坐标系上绘制两个方程的图像，求出图像的交点，即为方程的解。这种方法适用于方程具有几何意义的情况。
5、矩阵法：将方程组的系数矩阵和常数项矩阵表示成增广矩阵，然后利用矩阵的运算得到解。
二、解二元一次方程的技巧
1、逐步进行运算，确保每一步的操作正确无误。
2、注意合并同类项、化简表达式，简化计算过程。
3、对于含有分数的方程，可以通过清除分母的方式使方程变为整数方程便于计算。
4、在代入法和相减法中，合理选择代入的方程和相减的方程，避免增加计算的复杂度。
5、注意检查解的合理性，特别是在使用代入法或图解法时，需要验证解是否满足原方程。
二元一次方程的两个根的关系
对于二元一次方程ax+by+c=0，其中a、b、c是实数且a和b不同时为0，它的两个根x1和x2的关系可以通过韦达定理（Vieta's formulas）得出。
韦达定理表达了二元一次方程的两个根与系数之间的关系：根与系数a、b、c的关系x1+x2=-（b/a）、x1*x2=c/a。
根据这些关系，我们可以得出以下结论：如果x1和x2是实数，且两个根不相等（x1≠x2），则它们的和x1+x2与乘积x1*x2的值可以由方程的系数a、b、c决定。
如果x1和x2是实数，且两个根相等（x1=x2），则它们的和x1+x2和乘积x1*x2的值都等于-(b/a)。
二元一次方程怎样解？
二元一次方程的解法公式法是:ax+bx+c=0，(a≠0)，x=[-b±√(b-4ac)]/2a。含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。
二元一次方程的定义
含有两个未知数并且所含未知数最高次数是1的整式方程。性质，二次一次方程的解有不定性，般地它有无数组解。什么是二元一次方程这个教科书上有明确的定义无需多言，而它的一般形式ax加by等于c在我们平时用作判断时是非常有用的，这里a、b、c是常数，a、b不等于0，只要对照一下就能清楚辨别。二元一次方程其实就是一次函数，所以我们可以把它变成函数形式就可以了解它的性质。
二元一次方程的解法我咋学不会了 也不知道怎么解 谁帮我解觉难题！！！！！！！！！
二元一次方程，如果你实在不咋会解的话，那就用求根公式，不过有时候会很麻烦，复杂。毕竟考试的时候是不能用计算器的。求根公式的记忆，你用多了，自然会记得。不过最好还是尽力去学学十字相乘法吧！这会很方便的，如果适用的话。还有就是学会如何配平，这是必要的！如果，你真的还是不懂的话，那就把例题给解剖了！
公式全部能解，就是-b+-根号。。。。至于记忆，多用几次也就ok了
要听老师讲，多做几道简单的找到方法
二元一次方程常用解法解法一般来说有两种:
1.代入消元法:2,加减消元法.
1.代入消元法
代入消元法：把其中一个方程的某个未知数的系数变成1，代入另一个方程即可。
比如： 2x+y=9 ①
5x+3y=21②
解：由①得：y=9-2x ③
把③代入②得：5x+3（9-2x）=21
5x+27-6x =21
5x-6x = 21-27
-x = -6
x =6
把x=6代入③得：y=-3
∴方程组的解为 x=6 y=-3
2.加减消元法：利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。
3x+2y=7 ①
5x-2y=1 ②
解： ①+② : (3x+5x)+2y+(-2y))=(7+1)
8x=8
∴ x=1
把X代入① : 3x+2y=7
3×1+2y=7
2y=4
∴ y=2
x=1
二元一次方程怎么算
二元一次方程的解法如下：
3x的平方+6x-5=0
3x2+6x=5
两边同除以3得：
x2+2x=5/3
(x+1)2=8/3
x+1=±2√6/3
x=(-3±2√6)/3
扩展资料：
二元一次方程的解法：
消元思想
“消元”是解二元一次方程组的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。
消元方法一般分为：代入消元法，简称：代入法 ；加减消元法，简称：加减法 ；顺序消元法 ；整体代入法。
代入消元法
将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法。
用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
（1）等量代换：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y），用另一个未知数（如x）的代数式表示出来，即将方程写成y=ax+b的形式；
（2）代入消元：将y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；
（3）解这个一元一次方程，求出x的值；
（4）回代：把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，从而得出方程组的解；
（5）把这个方程组的解写成 的形式．
换元法
解一些复杂的问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化，明朗化。该方法在减少多项式项数，降低多项式结构复杂程度等方面能起到独到作用。
例如：解方程
解：设
原方程组可变为 运用加减法可解得： 所以
所以 是原方程组的解.
特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5，y-4之类，换元后可简化方程。
参考资料：百度百科——二元一次方程
二元一次方程的过程，怎么解的
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
一。将方程组中的某一个方程变形为用一个未知数的代数式来表示另一个未知数的形式,记作方程(3)；
二。将方程(3)代入另一个方程,得到一个一元一次方程；
三。解这个一元一次方程,求出一个未知数的值；
四。把求得的未知数的值代入方程(3),求出另一个未知数的值；
五。用大括号写出两个未知数的值,得到方程组的解.
举例如下：x+y=3
(1)
2x+3y=4
(2)
由（1）得：
y=3-x
(3)
（步骤一）
------------------------------------------
把（3）代入（2）得：
2x+3(3-x)=4
（步骤二）
--------------------------------------------
2x+9-3x=4
2x-3x=4-9
-x=-5
x=5
（步骤三）
----------------------------------------------
把x=5代入（3）得：
y=3-5
y=-2
（步骤四）
-----------------------------------------------
所以
原方程组的解是
x=5
y=-2
(步骤五）
二元一次方程怎么解？{举例 解答 要有过程}
消元的方法:
代入消元法,(常用） 加减消元法,（常用） 顺序消元法,（这种方法不常用） 顺序是对的
编辑本段消元法的例子:
x-y=3 ① 3x-8y=4② 由①得x=y+3③ ③代入②得 3（y+3)-8y=4 y=1 所以x=4 则：这个二元一次方程组的解 x=4 y=1
编辑本段教科书中没有的,但比较适用的几种解法:
(一)加减-代入混合使用的方法. 例1,13x+14y=41 (1) 14x+13y=40 (2) 解:(2)-(1)得 x-y=-1 x=y-1 (3) 把(3)代入(1)得 13(y-1)+14y=41 13y-13+14y=41 27y=54 y=2 把y=2代入(3)得 x=1 所以:x=1,y=2 最后 x=1 ， y=2， 解出来 特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元. (二)代入法 是二元一次方程的另一种方法，就是说把一个方程带入另一个方程中 如： x+y=590 y+20=90%x 代入后就是： x+90%x-20=590 例2：(x+5)+(y-4)=8 (x+5)-(y-4)=4 令x+5=m,y-4=n 原方程可写为 m+n=8 m-n=4 解得m=6,n=2 所以x+5=6,y-4=2 所以x=1,y=6 特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。 （三）另类换元 例3，x:y=1:4 5x+6y=29 令x=t,y=4t 方程2可写为：5t+24t=29 29t=29 t=1 所以x=1,y=4
