本文目录一览：
- 1、20道一元二次方程，带解答过程
- 2、求60道一元二次方程应用题带答案^o^谢谢
- 3、新人教版九年级上册《一元二次方程》单元测试题及答案
- 4、出五道 一元二次方程 带答案
- 5、1元2次方程计算题及答案
- 6、一元二次方程
- 7、初中数学一元二次方程，用 求根公式解的计算题（含答案）
- 8、初三数学一元二次方程测试题(有答案)
- 9、急需100道一元二次方程 要答案
20道一元二次方程，带解答过程
20道一元二次方程带解答过程是如下：
1、2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 。
2x-4-12x+3=9-9x。
x=-10。
2. 11x+64-2x=100-9x 。
18x=36。
x=2。
3. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 。
15-8+5x=7x+4-3x。
x=-3。
4. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 。
3x-21-2(9-8+4x)=22。
3x-21-2-8x=22。
-5x=55。
x=-11。
5. 2(x-2)+2=x+1 。
2x-4+2=x+1。
x=3。
求60道一元二次方程应用题带答案^o^谢谢
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一、增长率问题
例1 恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.
解 设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200(1－20%)(1+x)2＝193.6，
即(1+x)2＝1.21，解这个方程，得x1＝0.1，x2＝－2.1（舍去）.
答 这两个月的平均增长率是10%.
说明 这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式m(1+x)2＝n求解，其中m＜n.对于负的增长率问题，若经过两次相等下降后，则有公式m(1－x)2＝n即可求解，其中m＞n.
二、商品定价
例2 益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？
解 根据题意，得(a－21)(350－10a)＝400，整理，得a2－56a+775＝0，
解这个方程，得a1＝25，a2＝31.
因为21×(1+20%)＝25.2，所以a2=31不合题意，舍去.
所以350－10a＝350－10×25＝100（件）.
答 需要进货100件，每件商品应定价25元.
说明 商品的定价问题是商品交易中的重要问题，也是各种考试的热点.
三、储蓄问题
例3 王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）
解 设第一次存款时的年利率为x.
则根据题意，得[1000(1+x)－500](1+0.9x)＝530.整理，得90x2+145x－3＝0.
解这个方程，得x1≈0.0204＝2.04%，x2≈－1.63.由于存款利率不能为负数，所以将x2≈－1.63舍去.
答 第一次存款的年利率约是2.04%.
说明 这里是按教育储蓄求解的，应注意不计利息税.
四、趣味问题
例4 一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？
解 设渠道的深度为xm，那么渠底宽为(x+0.1)m，上口宽为(x+0.1+1.4)m.
则根据题意，得(x+0.1+x+1.4+0.1)·x＝1.8，整理，得x2+0.8x－1.8＝0.
解这个方程，得x1＝－1.8（舍去），x2＝1.
所以x+1.4+0.1＝1+1.4+0.1＝2.5.
答 渠道的上口宽2.5m，渠深1m.
说明 求解本题开始时好象无从下笔，但只要能仔细地阅读和口味，就能从中找到等量关系，列出方程求解.
五、古诗问题
例5 读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）.
大江东去浪淘尽，千古风流数人物；
而立之年督东吴，早逝英年两位数；
十位恰小个位三，个位平方与寿符；
哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
解 设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x－3.
则根据题意，得x2＝10(x－3)+x，即x2-11x+30＝0，解这个方程，得x＝5或x＝6.
当x＝5时，周瑜的年龄25岁，非而立之年，不合题意，舍去；
当x＝6时，周瑜年龄为36岁，完全符合题意.
答 周瑜去世的年龄为36岁.
说明 本题虽然是一道古诗问题，但它涉及到数字和年龄问题，通过求解同学们应从中认真口味.
六、象棋比赛
例6 象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分.如果平局，两个选手各记1分，领司有四个同学统计了中全部选 手的得分总数，分别是1979，1980，1984，1985.经核实，有一位同学统计无误.试计算这次比赛共有多少个选手参加.
解 设共有n个选手参加比赛，每个选手都要与(n－1)个选手比赛一局，共计n(n－1)局，但两个选手的对局从每个选手的角度各自统计了一次，因此实际比赛总局数应为n(n－1)局.由于每局共计2分，所以全部选手得分总共为n(n－1)分.显然(n－1)与n为相邻的自然数，容易验证，相邻两自然数乘积的末位数字只能是0，2，6，故总分不可能是1979，1984，1985，因此总分只能是1980，于是由n(n－1)＝1980，得n2－n－1980＝0，解得n1＝45，n2＝－44（舍去）.
答 参加比赛的选手共有45人.
说明 类似于本题中的象棋比赛的其它体育比赛或互赠贺年片等问题，都可以仿照些方法求解.
七、情景对话
例7 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图1对话中收费标准.
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
解 设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游.因为1000×25＝25000＜27000，所以员工人数一定超过25人.
则根据题意，得[1000－20(x－25)]x＝27000.
整理，得x2－75x+1350＝0，解这个方程，得x1＝45，x2＝30.
当x＝45时，1000－20(x－25)＝600＜700，故舍去x1；
当x2＝30时，1000－20(x－25)＝900＞700，符合题意.
答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游.
说明 求解本题要时刻注意对话框中的数量关系，求得的解还要注意分类讨论，从中找出符合题意的结论.
八、等积变形
例8 将一块长18米，宽15米的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分）所占的面积为原来荒地面积的三分之二.（精确到0.1m）
（1）设计方案1（如图2）花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路.
（2）设计方案2（如图3）花园中每个角的扇形都相同.
以上两种方案是否都能符合条件?若能，请计算出图2中的小路的宽和图3中扇形的半径；若不能符合条件，请说明理由.
解 都能.（1）设小路宽为x，则18x+16x－x2＝×18×15，即x2－34x+180＝0，
解这个方程，得x＝，即x≈6.6.
（2）设扇形半径为r，则3.14r2＝×18×15，即r2≈57.32，所以r≈7.6.
说明 等积变形一般都是涉及的是常见图形的体积，面积公式；其原则是形变积不变；或形变积也变，但重量不变，等等.
九、动态几何问题
例9 如图4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.
（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？
（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.
解 因为∠C＝90°，所以AB＝＝＝10（cm）.
（1）设xs后，可使△PCQ的面积为8cm2，所以 AP＝xcm，PC＝(6－x)cm，CQ＝2xcm.
则根据题意，得·(6－x)·2x＝8.整理，得x2－6x+8＝0，解这个方程，得x1＝2，x2＝4.
所以P、Q同时出发，2s或4s后可使△PCQ的面积为8cm2.
（2）设点P出发x秒后，△PCQ的面积等于△ABC面积的一半.
则根据题意，得(6－x)·2x＝××6×8.整理，得x2－6x+12＝0.
由于此方程没有实数根，所以不存在使△PCQ的面积等于ABC面积一半的时刻.
说明 本题虽然是一道动态型应用题，但它又要运用到行程的知识，求解时必须依据路程＝速度×时间.
十、梯子问题
例10 一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙角6m.
（1）若梯子的顶端下滑1m，求梯子的底端水平滑动多少米？
（2）若梯子的底端水平向外滑动1m，梯子的顶端滑动多少米？
（3）如果梯子顶端向下滑动的距离等于底端向外滑动的距离，那么滑动的距离是多少米？
解 依题意，梯子的顶端距墙角＝8（m）.
（1）若梯子顶端下滑1m，则顶端距地面7m.设梯子底端滑动xm.
则根据勾股定理，列方程72+(6+x)2＝102，整理，得x2+12x－15＝0，
解这个方程，得x1≈1.14，x2≈－13.14（舍去），
所以梯子顶端下滑1m，底端水平滑动约1.14m.
（2）当梯子底端水平向外滑动1m时，设梯子顶端向下滑动xm.
则根据勾股定理，列方程(8－x)2+(6+1)2＝100.整理，得x2－16x+13＝0.
解这个方程，得x1≈0.86，x2≈15.14（舍去）.
所以若梯子底端水平向外滑动1m，则顶端下滑约0.86m.
（3）设梯子顶端向下滑动xm时，底端向外也滑动xm.
则根据勾股定理，列方程 (8－x)2+(6+x)2＝102，整理，得2x2－4x＝0，
解这个方程，得x1＝0（舍去），x2＝2.
所以梯子顶端向下滑动2m时，底端向外也滑动2m.
说明 求解时应注意无论梯子沿墙如何上下滑动，梯子始终与墙上、地面构成直角三角形.
十一、航海问题
例11 如图5所示，我海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D恰好位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航．一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送往军舰.
（1）小岛D和小岛F相距多少海里？
（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（精确到0.1海里）
解（1）F位于D的正南方向，则DF⊥BC.因为AB⊥BC，D为AC的中点，所以DF＝AB＝100海里，所以，小岛D与小岛F相距100海里.
（2）设相遇时补给船航行了x海里，那么DE＝x海里，AB+BE＝2x海里，EF＝AB+BC－(AB+BE)－CF＝(300－2x)海里.
在Rt△DEF中，根据勾股定理可得方程x2＝1002+(300－2x)2，整理，得3x2－1200x+100000＝0.
解这个方程，得x1＝200－≈118.4，x2＝200+（不合题意，舍去）.
所以，相遇时补给船大约航行了118.4海里.
说明 求解本题时，一定要认真地分析题意，及时发现题目中的等量关系，并能从图形中寻找直角三角形，以便正确运用勾股定理布列一元二次方程.
十二、图表信息
例12 如图6所示，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个小正方形格，将边长为n（n为整数，且2≤n≤11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式，黑白相间地摆放，第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为(n－1)×(n－1)个小正方形.如此摆放下去，直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止.
请你认真观察思考后回答下列问题：
（1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表：
纸片的边长n 2 3 4 5 6
使用的纸片张数
（2）设正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S1，未被盖住的面积为S2.
①当n＝2时，求S1∶S2的值；
②是否存在使得S1＝S2的n值？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由.
解（1）依题意可依次填表为：11、10、9、8、7.
（2）S1＝n2+(12－n)[n2－(n－1)2]＝－n2+25n－12.
①当n＝2时，S1＝－22+25×2－12＝34，S2＝12×12－34＝110.
所以S1∶S2＝34∶110＝17∶55.
②若S1＝S2，则有－n2+25n－12＝×122，即n2－25n+84＝0，
解这个方程，得n1＝4，n2＝21（舍去）.
所以当n＝4时，S1＝S2.所以这样的n值是存在的.
说明 求解本题时要通过阅读题设条件及提供的图表，及时挖掘其中的隐含条件，对于求解第（3）小题，可以先假定问题的存在，进而构造一元二次方程，看得到的一元二次方程是否有实数根来加以判断.
十三、探索在在问题
例13 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.
解（1）设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为（20－x）cm.
则根据题意，得+＝17，解得x1＝16，x2＝4，
当x＝16时，20－x＝4，当x＝4时，20－x＝16，
答 这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm和16cm.
（2）不能.理由是：不妨设剪成两段后其中一段为ycm，则另一段为（20－y）cm.则由题意得+＝12，整理，得y2－20y+104＝0，移项并配方，得(y－10)2＝－4＜0，所以此方程无解，即不能剪成两段使得面积和为12cm2.
说明 本题的第（2）小问也可以运用求根公式中的b2－4ac来判定.若b2－4ac≥0，方程有两个实数根，若b2－4ac＜0，方程没有实数根，本题中的b2－4ac＝－16＜0即无解.
十四、平分几何图形的周长与面积问题
例14 如图7，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC＝5，AD＝4，BC＝10.点E在下底边BC上，点F在腰AB上.
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；
（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；
（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求此时BE的长；若不存在，请说明理由.
解（1）由已知条件得，梯形周长为12，高4，面积为28.
过点F作FG⊥BC于G，过点A作AK⊥BC于K.
则可得，FG＝×4，
所以S△BEF＝BE·FG＝－x2+x（7≤x≤10）.
（2）存在.由（1）得－x2+x＝14，解这个方程，得x1＝7，x2＝5（不合题意，舍去），
所以存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分，此时BE＝7.
（3）不存在.假设存在，显然有S△BEF∶S多边形AFECD ＝1∶2，
即(BE+BF)∶(AF+AD+DC)＝1∶2.则有－x2+x＝，
整理，得3x2－24x+70＝0，此时的求根公式中的b2－4ac＝576－840＜0，
所以不存在这样的实数x.即不存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分.
说明 求解本题时应注意：一是要能正确确定x的取值范围；二是在求得x2＝5时，并不属于7≤x≤10，应及时地舍去；三是处理第（3）个问题时的实质是利用一元二次方程来探索问题的存在性.
十五、利用图形探索规律
例15 在如图8中，每个正方形有边长为1 的小正方形组成：
（1）观察图形，请填写下列表格：
正方形边长 1 3 5 7 … n（奇数）
黑色小正方形个数 …
正方形边长 2 4 6 8 … n（偶数）
黑色小正方形个数 …
（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，问是否存在偶数n，使P2＝5P1？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由.
解（1）观察分析图案可知正方形的边长为1、3、5、7、…、n 时，黑色正方形的个数为1、5、9、13、2n－1（奇数）；正方形的边长为2、4、6、8、…、n 时，黑色正方形的个数为4、8、12、16、2n（偶数）.
（2）由（1）可知n为偶数时P1＝2n，所以P2＝n2－2n.根据题意，得n2－2n＝5×2n，即n2－12n＝0，解得n1＝12，n2＝0（不合题意，舍去）.所以存在偶数n＝12，使得P2＝5P1.
说明 本题的第（2）小问是属于存在性问题，求解时，可以先假设结论存在，进而从中找到数量关系，使问题获解.
新人教版九年级上册《一元二次方程》单元测试题及答案
一、选择题：
1.有下列方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④+x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（）
A．2B．3C．4D．5
2.若方程(m-1)xm2+1-(m+1)x-2=0是一元二次方程,则m的值为()
A.0B.±1C.1D.-1
3.若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解．则m的值是（）
A．6B．5C．2D．﹣6
4.用配方法解一元二次方程x2－6x－4=0，下列变形正确的是()
A.(x-6)2=-4＋36B.(x-6)2=4＋36C.(x-3)2=-4＋9D.(x-3)2=4＋9
5.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（）
A.1B.﹣1C.0D.﹣2
6.用配方法解3x2﹣6x=6配方得（）
A．（x﹣1）2=3B．（x﹣2）2=3C．（x﹣3）2=3D．（x﹣4）2=3
7.若关于x的二次方程x2+m=3x有两个不相等的实数解，则m的取值范围是（）
A.m＞2.25B.m＜2.25C.m≥2.25D.m≤2.25
8.如果关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根,那么在下列数值中,m可以取的值是()
A.3B.5C.6D.8
9.某药厂2013年生产1t甲种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步,2015年生产1t甲种药品的成本是3600元.设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x,则x的值是（）
A.B.C.D.
10.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）
A.x(x-1)=10B.=10C.x(x+1)=10D.=10
二、填空题：
11.已知1是关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根，那么k=
12.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则2016﹣a﹣b的值是．
13.若方程kx2﹣6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是．
14.关于x的一元二次方程(m+2)x2﹣x+m2﹣4=0一个根是0，则另一个根是．
15.某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为．
16.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为．
三、计算题：
17.解方程:2x2﹣3x﹣3=0（配方法）18.解方程：x2+3x-2=0
四、解答题：
19.已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0．
（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根．
20.白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷．
（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；
（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？
参考答案
1.A2.D3.A4.D5.A6.A7.B8.A9.A10.B
11.答案为：0
12.答案为：2021．
13.答案为k≤9，且k≠0
14.答案为：0.25．
15.答案为：100+100（1+x）+100（1+x）2=364．
16.解：解方程x2﹣12x+35=0，得x1=5，x2=7，
∵1＜第三边＜7，∴第三边长为5，∴周长为3+4+5=12．
17.x1=，x2=
18.∵a=1,b=3,c=-2,∴Δ=32-4×1×(-2)=17,
∴x=,∴x1=,x2=.
19.解：（1）关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，即：[﹣2（m+1）]2﹣4m2＞0解得m＞﹣；
20.解：（1）设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得
57.5（1+x）2=82.8解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）答：增长率为20%；
（2）由题意，得82.8（1+0.2）=99.36公顷，
答：2015年该镇绿地面积不能达到100公顷．
出五道 一元二次方程 带答案
1.一队伍长120米，现通讯员从队尾跑到排头又立即从排头跑回队尾，设在此过程中，队伍与通讯员均作匀速运动，且在这过程中队伍前进了160米，求通讯员往返所跑过的路程?
设通讯员的速度为x米/秒，队伍的速度为y米/秒，根据题意
120÷(x + y) + 120÷(x - y) = 160÷y
(2x + y)(x - 2y) = 0
x = 2y
就是说通讯员的速度是队伍速度的2倍。那么在相同的时间内，队伍行进了160米，所以通讯员行进了 160×2 = 320米。
答:通讯员往返所跑过的路程是320米。
2.某商品的原价a元，降价百分之二十后，销售额猛增，商品提价百分之十后，又提价百分之十，求此商品的价格。
解：降价百分之二十后价格=a*(1-20%)=0.8a
提价百分之十后价格=0.8a*(1+10%)=0.88a
又提价百分之十价格=0.88a*(1+10%)=0.968a
3.某人将一条长为56m的竹篱笆分成2段，每一段都围城一块正方形的菜地，要想围成的两块正方形菜地面积之和为100平方米，该怎么分？
解：设其中一段长为x米，则另一段长为56-x米，依题意有：
(x/4)^2+[(56-x)/4]^2=100
化简整理得：x^2-56x+768=0
解这个一元二次方程得：一个根为24，另一个根为32
所以只有一种分法：一段长为24米，则另一段长为32米；
4.某人将一条长为56m的竹篱笆分成2段，每一段都围城一块正方形的菜地，若想围成的两块正方形菜地的面积之和为200平方米，可能吗?
解：不可能，因为56/4=14,14^2=196平方米，也就是说，最大面积为196平方米，所以不可能。
5.从正方形铁皮上截去4cm宽的一条长方形，余下的面积是96cm^2,则原来正方形铁皮的面积为？
解：设正方形边长为x厘米。
x^2=96+4*x
x^2-4*x-96=0
(x-12)(x+8)=0
x1=12,x2=-8(舍）
正方形面积为 12*12=144 cm^2
是否可以解决您的问题？
1元2次方程计算题及答案
1元2次方程计算题及答案 1、直接开平方法： 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解为x=±根号下n+m . 例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11 分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做,（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>0,所以此方程也可用直接开平方法解. (3x+1)2=7× ∴(3x+1)2=5 ∴3x+1=±(注意不要丢解) ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= 9x2-24x+16=11 ∴(3x-4)2=11 ∴3x-4=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= 2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c 将二次项系数化为1：x2+x=- 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2 方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2= 当b^2-4ac≥0时,x+ =± ∴x=(这就是求根公式) 例2．用配方法解方程 3x^2-4x-2=0 (注：X^2是X的平方） 将常数项移到方程右边 3x^2-4x=2 将二次项系数化为1：x2-x= 方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2 配方：(x-)2= 直接开平方得：x-=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= . 3．公式法：把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) ,(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根. 例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5 将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0 ∴a=2,b=-8,c=5 b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0 ∴x=[(-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) ∴原方程的解为x1=,x2= . 4．因式分解法：把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个根.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法. 例4．用因式分解法解下列方程： (1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0 (3) 6x2+5x-50=0 (选学） (4)x2-2( + )x+4=0 （选学） (x+3)(x-6)=-8 化简整理得 x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零) (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解. 2x2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=0,x2=-是原方程的解. 注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解. 6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=,x2=- 是原方程的解. x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ,∴此题可用因式分解法） (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解. 小结： 一般解一元二次方程,最常用的方法还是因式分解法,在应用因式分解法时,一般要先将方程写成一般形式,同时应使二次项系数化为正数. 直接开平方法是最基本的方法. 公式法和配方法是最重要的方法.公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法）,在使用公式法时,一定要把原方程化成一般形式,以便确定系数,而且在用公式前应先计算判别式的值,以便判断方程是否有解. 配方法是推导公式的工具,掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了,所以一般不用配方法 解一元二次方程.但是,配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用,是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一,一定要掌握好.（三种重要的数学方法：换元法,配方法,待定系数法）. 这些既是学法，又可从中找到题和答案。
二元一次方程计算题及答案 二元一次方程组 1) 66x+17y=3967 25x+y=1200 答案：x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998 答案：x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476 答案：x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940 答案：x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680 答案：x=80 y=59 (6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575 答案：x=75 y=48 (7) 47x-40y=853 34x-y=2006 答案：x=59 y=48 (8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950 答案：x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900 答案：x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638 答案：x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486 答案：x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419 56x-y=1176 答案：x=21 y=19 (13) 80x-87y=2156 22x-y=880 答案：x=40 y=12 (14) 32x+62y=5134 57x+y=2850 答案：x=50 y=57 (15) 83x-49y=82 59x+y=2183 答案：x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275 答案：x=45 y=25 (17) 29x+44y=5281 88x-y=3608 答案：x=41 y=93 (18) 25x-95y=-4355 40x-y=2000 答案：x=50 y=59 (19) 54x+68y=3284 78x+y=1404 答案：x=18 y=34 (20) 70x+13y=3520 52x+y=2132
1元2次方程计算题 (X^2+Y^2)2-(X^2+Y^2)-12=0, 令X^2+Y^2=t t2-t-12=0 (t-4)(t+3)=0 t1=4, t2=-3(舍弃)， （约为X^2+Y^2≥0） 所以X^2+Y^2=4
1元1次方程计算题带答案纯计算不要重复 2（X+2）-2=3（2X+1）
三元一次方程组计算题及答案 y=2x-7 5x+3y+2z=3 3x+z=7 答: x=2 y=-3 z=1
1元1次方程计算题 2+B=10，求B=多少？
二元一次方程组计算题及答案 2x+9y=81 3x+y=34 9x+4y=35 8x+3y=30 7x+2y=52 7x+4y=62 4x+6y=54 9x+2y=87 2x+y=7 2x+5y=19 x+2y=21 3x+5y=56 5x+7y=52 5x+2y=22 5x+5y=65 7x+7y=203 8x+4y=56 x+4y=21 5x+7y=41 5x+8y=44 7x+5y=54 3x+4y=38 x+8y=15 4x+y=29 3x+6y=24 9x+5y=46 9x+2y=62 4x+3y=36 9x+4y=46 7x+4y=42 9x+7y=135 4x+y=41 3x+8y=51 x+6y=27 9x+3y=99 4x+7y=95 9x+2y=38 3x+6y=18 5x+5y=45 7x+9y=69 1）为前一个方程，2）为后一个方程。下同 2x+9y=81 3x+y=34 1)*3-2)*2得：25y=243-68 y=7,x=9 9x+4y=35 8x+3y=30 1)*3-2)*4得：-5x=105-120=-15 x=3,y=2 7x+2y=52 7x+4y=62 2)-1)得：2y=10 y=5,x=6 4x+6y=54 9x+2y=87 1)-2)*3得：-23x=54-261=-207 x=9,y=3 2x+y=7 2x+5y=19 1)-2)得：-4y=-12 y=3,x=2 x+2y=21 3x+5y=56 1)*3-2)得：y=7,x=7 5x+7y=52 5x+2y=22 1)-2)得：5y=30,y=6,x=2 5x+5y=65 7x+7y=203 x+y=13,又,x+y=29 无解 8x+4y=56 x+4y=21 1)-2)得：7x=35 x=5,y=4 5x+7y=41 5x+8y=44 2)-1)得：y=3,x=4 7x+5y=54 3x+4y=38 1)*4-2)*5得：13x=216-190=26 x=2,y=8 x+8y=15 4x+y=29 1)*4-2)得：31y=31 y=1,x=7 3x+6y=24 9x+5y=46 1)*3-2)得：13y=72-46=26 y=2,x=4 9x+2y=62 4x+3y=36 1)*3-2)*2得：19x=114 x=6,y=4 9x+4y=46 7x+4y=42 1)-2)得：2x=4 x=2,y=7 9x+7y=135 4x+y=41 1)-2)*7得：-19x=135-287=-152 x=8,y=9 3x+8y=51 x+6y=27 1)-2)*3得：-10y=-30 y=3,x=9 9x+3y=99 4x+7y=95 1)*7-2)*3得：51x=408 x=8,y=9 9x+2y=38 3x+6y=18 1)*3-2)得：24x=96 x=4,y=1 5x+5y=45 7x+9y=69 1)/5*7-2)得：-2y=-6 y=3,x=6 做这么多题，辛苦！+5分！祝你学习进步！
一元一次方程计算题的计算题（纯计算题，要过程和答案）谢谢 解下列关于x的方程： 1、2（x+2）+4=9 2x+4+4=9 2x=9-8 x=0.52 2、2(x+4)=10 2x+8=10 x=1 3、3(x-5)=18 3x-15=18 3x=33 x=11 4,4x+8=2(x-1) 4x+8=2x-2 2x=-10 x=-5 5、3(x+3)=9+x 3x+9=9+x x=0 6、6(x/2+1)=12 3x+6=12 3x=6 x=2 7、9(x+6)=63 9x+54=63 x=1 8、2+x=2(x-1/2) 2+x=2x-1 x=3 9、8x+3(1-x)=-2 5x=-5 x=-1 10、7+x-2(x-1)=1 7+x-2x+2=1 x=8
2元一次方程组计算题加答案200道 此问题容某想想 检视原帖>>
初中一元一次方程计算题及过程答案 甲骑脚踏车从A地到B地，乙骑脚踏车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？(列方程） 设A，B两地路程为X x-（x/4）=x-72 x=288 答：A,B两地路程为288
一元二次方程
1
设小亮x岁，小丽x+1岁
那么
x（x+1）=210
解得x=14（舍去负数） 所以x+1=15
所以小丽15岁，小亮14岁
2）v0=25 h=20
根据题目的公式有
20=25t-1/2gt2
20=25t-5t2
t2-5t+4=0
t=4或者t=1
阴影部分的长是60-2x，宽是40-4x
所以面积是
（60-2x）（40-4x）=800
（30-x）（10-x）=100
300-40x+x2-100=0
x2-40x+200=0
面积等于长乘以宽，阴影部分的长为60-2X，宽为40-4X
所以(40-4x)*(60-2x)=800
设小丽的年龄为X则小亮为X-1，因为两人的乘积为210
所以x*(x-1)=210,(x-15)*(x+14)=0,x=15
小丽的年龄为15岁，小亮的为14岁
h=vt-?gt2,v=25m/s ,h=20m,g=10m/s2
20=25t-5t2
t2-5t+4=0
2、设小亮x岁，小丽（x+1）岁
x(x+1)=210
x>0
x=14
3、20=25t-0.5gt^2
(40-2x)(60-4x)=800
x(x+1)=210
20=25t-5t2
习题2:
设小丽的年龄为x，则小亮的年龄为x-1,那么根据题意：
x×（x-1）=210，解方程得x=15，x=-14（负值舍掉），即小丽的年龄为15，小亮的年龄为14。
习题3：
这里将v0=25，h=20代入公式得：20=25t-1/2*10*t^2,整理得：-5t^2+25t-20=0
第2题：设小丽的年纪为X，则小亮的年纪为X-1，得：X(X-1)=210，x2-X-210=0，（X-14）（X-15）=0,X=14或者X=15，经验算，X=15为正解，所以小丽14岁，小亮15岁。
第三题：根据题目得出，h=20,v0=25,g=10，带入方程，得：20=25t-1/2*10t2,得5t2-25t+20=0,得（t-4）（5t-5）=0,得，t=4，t=-1（舍去），故，T为4
练习2：列关于x的方程，可以考虑由阴影部分的面积求x.
关于x的方程：（60-x）(40-2x)=800
化解，得：
x^2-80x=800=0
习题2:
解：设小丽x岁，小亮x-1岁
那么
x(x-1)=210
解得
x=15
即小丽15岁，小亮14岁。
习题3：
根据题意，把数据代入公式，得
20=25t-(1/2)*10t^2
化解，得
t^2-5t+4=0
解得
t1=1
t2=4
分数高，所以尽量写详细了。练习2要解答的话，和我说一下。我给你算。 欢迎采用！谢谢！
初中数学一元二次方程，用 求根公式解的计算题（含答案）
1、3X^2-5X-1=0
解：Δ=(-5)^2-4×3×(-1)=37，
X=(5±√37)/6，
2、4X^2-2X+1=0
解：Δ=(-2)^2-4×4×1<0，
∴原方程没有实数根。
3、X^2-X-1=0
解：Δ=(-1)^2-4×1×(-1)=5，
X=(1±√5)/2。
一、填充题：（2’×11＝22’）
1、 方程x2＝ 的根为 。
2、 方程（x+1）2－2（x－1）2=6x－5的一般形式是 。
3、 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为 。
4、 已知二次三项式x2+2mx+4－m2是一个完全平方式，则m= 。
5、 已知 +（b－1）2=0，当k为 时，方程kx2+ax+b=0有两个不等的实数根。
6、 关于x的方程mx2－2x+1=0只有一个实数根，则m= 。
7、 请写出一个根为1，另一个根满足－1
9、 已知一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的两根为x1,x2，且x1+x2= ，则x1,x2= 。
10某木材场原有木材存量为a立方米，已知木材每年以20%的增长率生长，到每年冬天砍伐的木材量为x立方米，则经过一年后木材存量为 立方米，经过两年后，木材场木材存量为b立方米，试写出a,b,m之间的关系式： 。
二、选择题：（3’×8＝24’）
11、关于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是（ ）
A、任意实数 B、m≠1 C、m≠－1 D、m>－1
12、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
A、 若x2=4，则x=2 B、若3x2=bx，则x=2
C、 x2+x-k=0的一个根是1，则k=2
D、若分式 的值为零，则x=2
13、方程（x+3）（x－3）=4的根的情况是（ ）
A、无实数根 B、有两个不相等的实数根 C、两根互为倒数 D、两根互为相反数
14、一元二次方程x2－3x－1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于（ ）。
A、－1 B、－4 C、4 D、3
15、已知方程（ ）2－5（ ）+6=0，设 =y则可变为（ ）。
A、y2+5y+6=0 B、y2－5y+6=0 C、y2+5y－6=0 D、y2－5y－6=0
16、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）
A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800
17、已知一元二次方程2x2-3x+3=0，则（ ）
A、两根之和为－1.5 B、两根之差为－1.5 C、两根之积为－1.5 D、无实数根
18、已知a2+a2－1=0，b2+b2－1=0且a≠b，则ab+a+b=（ ）
A、2 B、－2 C、－1 D、0
三、解下列方程：（5’×5＝25’）
19、（x－2）2－3＝0 20、2x2－5x＋1＝0（配方法）
21、x(8＋x)＝16 22、
23、（2x－3）2－2（2x－3）－3＝0
四、解答题。
24、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周长。（6’）
25、某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏，求每盏灯的进价。（6’）
26、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边C＝5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－2＝0的两根，（1）求m的值（2）求△ABC的面积（3）求较小锐角的正弦值。（8’）
初三一元二次方程训练题 1 姓名
一、填空题:(3、4、5 各3分,其余每空2分,共39分)
⒈ 把方程 化成一般式是 ；
2．关于 的方程 中, 二次项是 ; 常数项是 ;
一次项是 ;
⒊ 方程 的根是 ; ⒋ 方程 的根是 ;
⒌ 方程 的根是 ;
⒍ ⒎
⒏ ⒐
二、选择题(6分×3=18分)
1．在选择方程 ， 中,应选一元二次方程的个数为-------------------( )
A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个
⒉ 方程 的实数根的个数是------------------------------------------------------------------- ( )
A 1个 B 2 个 C 0 个 D 以上答案都不对
⒊ 方程 的根是 ----------------------------------------------------------------( )
A B C D
三、解下列方程 ( 8分×4=32分)
(因式分解法) (因式分解法)
(配方法) (求根公式法)
四、解关于 的方程 ( 11 分 )
(6分) (5分)
五、选作
⑴ 已知两数的和是 , 积是 , 求这两数.(10分)
⑵ 已知 、 、 为三角形的三边, 求证 ∶方程 没有实数根 (10分)
初三数学一元二次方程测试题(有答案)
以下是 无 为大家整理的关于初三数学一元二次方程测试题(有答案)的文章，供大家学习参考。
一元二次方程测试题(有答案)
一、 选择题(每小题3分，共30分)
1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )
A、(x-p)2=5 B、(x-p)2=9
C、(x-p+2)2=9 D、(x-p+2)2=5
2、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于( )
A、-1 B、0 C、1 D、2
3、若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为( )
A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010
4、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是( )
A、k≤- B、k≥- 且k≠0
C、k≥- D、k>- 且k≠0
5、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是( )
A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0
C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0
6、已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的整数值是( )
A、-2 B、-1 C、0 D、1
7、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是( )
A、300(1+x)=363 B、300(1+x)2=363
C、300(1+2x)=363 D、363(1-x)2=300
8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+ 和2- ，则原方程是( )
A、 x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0
C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0
9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为( )
A、2 B、0 C、-1 D、
10、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+ =0，则第三边长为( )
A、 2 或 B、 或2
C、 或2 D、 、2 或
二、 填空题(每小题3分，共30分)
11、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是 .
12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 .
13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值是 .
14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是 .
15、2005年某市人均GDP约为2003年的1.2倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为 .
16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的高度约为 cm.(精确到0.1cm)
17、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为 m，竹竿长为 m.
18、直角三角形的周长为2+ ，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为 .
19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则 的值是 .
20、已知方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，则 + 的值为 .
三、 解答题(共60分)
21、解方程(每小题3分，共12分)
(1)(x-5)2=16 (2)x2-4x+1=0
(3)x3-2x2-3x=0 (4)x2+5x+3=0
22、(8分)已知：x1、x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根，且(x1+2)(x2+2)=11，求a的值.
23、(8分)已知：关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0
(1) 当m取何值时，方程有两个实数根?
(2) 为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.
24、(8分)已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根
(1) 求k的取值范围
(2) 如果k是符合条件的整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值.
25、(8分)已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边，且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状.
26、(8分)某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2
求：(1)该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.
27、(分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克
(1) 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?
(2) 若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多?
一元二次方程单元测试题参考答案
一、 选择题
1～5 BCBCB 6～10 CBDAD
提示：3、∵α是方程x2+2x-2005=0的根，∴α2+2α=2005
又α+β=-2 ∴α2+3α+β=2005-2=2003
二、 填空题
11～15 ±4 25或16 10%
16～20 6.7 ， 4 3
提示：14、∵AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根
∴
在等腰△ABC中
若BC=8，则AB=AC=5，m=25
若AB、AC其中之一为8，另一边为2，则m=16
20、∵△=32-4×1×1=5>0 ∴α≠β
又α+β=-30，∴α<0，β<0
三、解答题
21、(1)x=9或1(2)x=2± (3)x=0或3或-1
(4)
22、解：依题意有：x1+x2=1-2a x1?x2=a2
又(x1+2)(x2+2)=11 ∴x1x2+2(x1+x2)+4=11
a2+2(1-2a)-7=0 a2-4a-5=0
∴a=5或-1
又∵△=(2a-1)2-4a2=1-4a≥0
∴a≤
∴a=5不合题意，舍去，∴a=-1
23、解：(1)当△≥0时，方程有两个实数根
∴[-2(m+1)]2-4m2=8m+4≥0 ∴m≥-
(2)取m=0时，原方程可化为x2-2x=0，解之得x1=0，x2=2
24、解：(1)一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根
∴△=16-4k>0 ∴k<4
(2)当k=3时，解x2-4x+3=0，得x1=3，x2=1
当x=3时，m= - ，当x=1时，m=0
25、解：由于方程为一元二次方程，所以c-b≠0，即b≠c
又原方程有两个相等的实数根，所以应有△=0
即4(b-a)2-4(c-b)(a-b)=0，(a-b)(a-c)=0，
所以a=b或a=c
所以是△ABC等腰三角形
26、解：(1)1250(1-20%)=1000(m2)
所以，该工程队第一天拆迁的面积为1000m2
(2)设该工程队第二天，第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是x，则
1000(1+x)2=1440，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2，(舍去)，所以，该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20%.
27、解：(1)设每千克应涨价x元，则(10+x)(500-20x)=6000
解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5
(2)设涨价x元时总利润为y，则
y=(10+x)(500-20x)=-20x2+300x+5000=-20(x-7.5)2+6125
当x=7.5时，取得值，值为6125
答：(1)要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元.
(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多.
急需100道一元二次方程 要答案
直接开平方法：
(x-5)^2=16
(x-3)^2=9
(x-1)^2=1
(x-9)^2=25
1.
x-5=4 或 x-5=-4
x=9 或 x=1
2.
x-3=3 或 x-3=-3
x=6 或 x=0
3.
x-1=1 或 x-1=-1
x=2 或 x=0
4.
x-9=5 或 x-9=-5
x=14 或 x=4
配方法：
1.x^2-2x-6=0
2.x^2-6x+4=0
3.x^2+4x-1=0
4.x^2-4x-5=0
1.
(x-1)^2=7
x=1+根号7 或 x=1-根号7
2.
(x-3)^2=5
x=3-根号5 或 x=3+根号5
3.
(x+2)^2=5
x=-2-根号5 或 x=-2+根号5
4.
(x-2)^2=9
x=5 或 x=-1
公式法：
1.x^2+3x+1=0
2.2x^2+x-5=0
3.4x^2+9x+1=0
4.7x^2-x-1=0
1.
△=9-4=5
x=（-3+根号5）/2 或 x=（-3-根号5）/2
2.
△=1+44=45
x=(-1+3根号5）/4 或 x=(-1-3根号5）/4
3.
△=81-16=65
x=(-9+根号65）/8 或 x=(-9-根号65）/8
4.
△=1+28=29
x=(1+根号29)/14 或 x=(1-根号29)/14
因式分解法
1.x^2-3x+2=0
2.2x^2-x-3=0
3.(x+2)^2+x+2=0
4.3x^2-27=0
1.
(x-1)(x-2)=0
x=1 或 x=2
2.
(2x-3)(x+1)=0
x=3/2 或 x=-1
3.
(x+2+1)(x+2)=0
x=-1 或 x=-2
4.
x^2-9=0
(x+3)(x-3)=0
x=-3 或 x=3
其他没过程有答案的：
x^2-34x-35=0
35 or -1
x^2-2-3=0
3 or -1
-x^2-9x-14=0
-2 or- 7
-x^2-10x-24=0
-4 or -6
x^2-5x-6=0
6 or -1
x^2-14x-32=0
16 or 2
x^2-3x-4=0
4 or -1
-x^2-4x+5=0
-5 or 1
x^2-20x-21=0
21 or -1
x^2+8x+7=0
1 or 7
-x^2-4x-4=0
-2
-x^2-6x-8=0
-2 or -4
x^2+7x+12=0
-3 or -4
-x^2-8x-15=0
-3 or -5
x^2-4x-32=0
8 or -4
x^2-6x-27=0
9 or -3
-x^2-9x+22=0
-11 or 2
x^2+12x-28=0
-14 or 2
-x^2-4x+21=0
-7 or 3
x^2-5x-36=0
9 or -4
x^2+12x-13=0
-13 or 1
-x^2-3x+54=0
-9 or 6
-x^2-x+90=0
-10 or 9
x^2-3x-88=0
11 or -8
x^2-5x-14=0
7 or -2
x^2-3x-10=0
5 or -2
-x^2+4x+12=0
6 or -2
x^2+7x-18=0
-9 or 2
x^2+9x-10=0
-10 or 1
-x^2-11x+26=0
-13 or 2
x^2-3x-40=0
8 or -5
-x^2-5x+36=0
-9 or 4
x^2-14x-15=0
15 or -1
-x^2+22x+23=0
23 or -1
x^2-5x-50=0
10 or -5
x^2-12x-64=0
16 or -4
x^2+3x+2=0
-1 or -2
3x^2-18x+24=0
2 or 4
x^2+6x+5=0
-1 or -5
-x^2+4x+12=0
6 or -2
x^2+12x-20=0
-10 or 2
-x^2-13x+40=0
-5 or -8
x^2-x-6=0
3 or -2
-x^2-11x-28=0
x^2+2x-3=0
-x^2+5x+6=0
6 or -1
-x^2-5x-6=0
-2 or -3
-x^2-16x-63=0
-7 or -9
x^2-2x-3=0
3 or -1
-x^2-5x+4=0
1 or 4
-x^2-8x-12=0
-2 or -6
x^2-5x-6=0
6 or -1
x^2-9x+18=0
3 or 6
-x^2-6x-8=0
-2 or -4
x^2-6x-16=0
8 or -2
x^2-12x+11=0
1 or 11
-x^2+4x+5=0
5 or -1
x^2-13x+22=0
2 or 11
x^2-34x+33=0
1 or 33
-x^2-2x-1=0
-1
x^2-x-2=0
2 or -1
x^2+7x+10=0
-2 or -5
x^2+8x-20=0
-10 or 2
还有一些没答案但是都能用因式分解法做的
X^2-X-6=0
2X^2-3X-2=0
-3X^2+6X=2
4X^2-4X+1=0
X^2-2X+3=0
-X^2-2X+8=0
X^2-X-2=4
2X^2-3X+1=0
-3X^2+4X+4=0
4X^2-11X-3=3
x^2-2x-3=0
4x^2-1=0
5x^2-3x+2=0
-x^2-2x+8=0
-2x2+x+3=0
2x^2+3x-9=0
x^2-9=0
4x^2-10x-6=0
5x^2-8x-4=0
3x^2+4x-4=0
6x^2+7x-5=0
x^2-8x+12=0
2x^2-6x+3=0
2x^2+9x-5=0
3x^2-16x+5=0
2x^2-11x+5=0
4x^2-16x+7=0
10x^2-9x-7=0
2x^2-13x-7=0
2x^2-3x-2=0
-2x^2+3x-1=0
2x^2-17x-9=0
2x^2-x-6=0
12x^2+16x-3=0
6x^2-13x+2=0
3x^2-7x+2=0
5x^2-11x+2=0
2x^2-9x+9=0
2x^2+3x-9=0
x^2+2x-3=0
x^2-6x+5=0
x^2-3x+2=0
x^2-12x+32=0
x^2+6x-16=0
3x^2-12x-15=0
2x^2-11x-21=0
2x^2-7x-15=0
-x^2+8x-12=0
6x^2-x-15=0
-6x^2-7x+2=0
2x^2-x-6=0
x^2+x-6=0
x^2+5x-14=0
-2x^2-13x+7=0
2x^2-x-1=0
2x^2+7x+5=0
1、下列方程是一元二次方程（ D ）
A、 B、 C、 D、
2．把方程x2-4x-6=0配方，化为（x+m）2=n的形式应为（ C ）．
（A）（x-4）2=6 （B）（x-2）2=4 （C）（x-2）2=10（D）（x-2）2=0
3.使分式 的值等于零的x值是 （ A ）
（A）6 （B） -1 （C） -1或6 （D）-6
4.已知2y2+y-2的值为3，则4y2+2y+1的值为（ B ）
A．10 B．11 C．10或11 D．3或11
5.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（ C ）．
（A）x2+3x+4=0 （B）x2+4x-3=0 （C）x2-4x+3=0 （D）x2+3x-4=0
6．已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0的一个根
为0，则m的值为（ B ）
A．1 B．-3 C．1或-3 D．不等于1的任意实数
7、 8块相同的长方形地砖拼成面积为2400㎝2的矩形ABCD
（如图），则矩形ABCD的周长为（ A ）
200㎝（B）220 ㎝
（C）240 ㎝（D）280㎝
8．哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44％，这两年平均每年绿地面积的增长率是 ( B )
A. 19％ B. 20％ C. 21％ D. 22％
二、细心填一填（每题3分，共24分）
9、关于的一元二次方程的一般形式是 3x2-6x-4=0 。
10．当x＝_-1或3_ 时，代数式3－ x 和－x2 + 3x 的值互为相反数
11、已知方程x2+kx+3=0?的一个根是 - 1，则k= 4 , 另一根为 -3 。
12．如果（a+b-1）（a+b-2）=2，那么a+b的值为___0或3__．
13．若方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是4
14．两个连续自然数的平方和比它们的和的平方小112，那么这两个自然数是____7和8_________
15．把一根长度为14cm的铁丝折成一个矩形，这个矩形的面积为12cm2，则这个矩形的对角线长是_____5__cm.
16、如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知DC=8㎝，FC = 4㎝，则EC长 3 ㎝
三、用心解一解（52分）
17．解下列方程(每小题4分，共16分)
(1) （用配方法） (2) x2 +2x－99＝0 （因式分解法）
（1）x1=-4，x2=1 （2）x1=-11 x2=9
(3) x2 + x －3 ＝ 0（公式法） (4) （直接开平方法）
（3）x1，2= （4）x1=2 x2=-1
18、（10）某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂为3000元/台）以4000元/台销售时，平均每月可销售100台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到576000元。已知电脑价格每台下降100元，月销售量将上升10台
（1）求1月份到3月份销售额的月平均增长率；
（2）求3月份时该电脑的销售价格。
（1）20% （2）3200元
19.（8）用一块长方形的铁片, 把它的四角各剪去一个边长为4cm的小方块, 然后把四边折起来, 做成一个没有盖的盒子, 已知铁片的长是宽的2 倍, 做成盒子的容积是 1536 cm3, 求这块铁片的长和宽.
（长40米 宽20米 ）
20．(10分)如图，东西和南北两条街道交于O点，甲沿东西道由西向东走，速度是4m／s; 乙沿着南北道由南向北走，速度是3m／s，当乙通过 O 点又继续前进50m 时，甲刚好通过O 点，求这两人在通过O 点之后相距85m 时两个人的位置．
（甲在距点036米处，乙在距点077米处）
21．(8分) 若规定两数a, b 通过“※”运算, 得到4ab, 即 a※b = 4ab , 例如 2※6 = 4×2×6 = 48.
(1) 求 3※5的值.
(2) 求x ※x + 2 ※x －2※4 = 0 中x 的值.
(3) 若无论x 是什么数, 总有a ※ x = x , 求a 的值.
（1）60
（2）x1=-4，x2=2 （3）a=
