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一元一次方程例题,一元一次方程解决实际问题

admin admin 发表于2024-01-16 23:58:23 浏览17 评论0

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本文目录一览：

求二十道一元一次方程（含步骤答案）

2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 2x-4-12x+3=9-9xx=-10
11x+64-2x=100-9x 18x=36x=2
15-(8-5x)=7x+(4-3x) 15-8+5x=7x+4-3xx=-3
3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3x-21-2(9-8+4x)=223x-21-2-8x=22-5x=45x=-9
2(x-2)+2=x+1 2x-4+2=x+1x=3
30x-10(10-x)=100 30x-100+10x=10040x=200x=5
4(x+2)=5(x-2) 4x+8=5x-10x=18
120-4(x+5)=28120-4x-20=28-4x=-72x=18
15x+854-65x=54 -50x=-800x=16
3(x-2)+1=x-(2x-1) 3x-6+1=x-2x+14x=6x=3/2
11x+64-2x=100-9x18x=36x=2
14.59+x-25.31=0 x=10.72
(x-6)×7=2x -27x-42=2x-25x=40x=8
3x+x=18 4x=18x=9/2
12.5-3x=6.5 3x=6x=2
1.2(x-6)=4.81.2x- 7.2=4.81.2x=12x=10
x+12.5=3.5x 2.5x=12.5x=5
8x-22.8=1.2 8x=24x=3
2x=5x-3 3x=3x=1
x+5=8 x=3
请采纳，谢谢。
3X十4=10
3X=10一4
3x=6
X=6÷3
x=2
一、解一元一次方程的步骤：
1、如图所示，有一个一元一次方程3x+4=10，我们要求解这个方程的x的值。
2、首先，对方程进行移项，将常数项移到等号右边，就得到3x=10-4这样一个方程。
3、接着我们算出方程右边的值，因为10-4=6，则有3x=6，如图所示。
4、我们将方程左右同时除以三，使得x的系数为1。
5、最后，我们这样就解出了x的值，x=2。
扩展资料：
一元一次解方程例题：
一元一次方程只有一个未知数，例子：4x+5=2x+8
步骤：
1、移项,就是把有未知数（例如：x)的项通通移到一边,其他移到另一半。例题中就是：4x-2x=8-5
2、合并同类项 把有未知数的能合并就合并 数字能加减乘除的都加减乘除：2x=3
3、解：没有未知数的那边除以有未知数的那边：x=3/2
二、如：x+8=x+6
2x（x+x）=14 (8+6)
x=7 (14除以2)
所有的解法都一样。如果是应用题：3个苹果 花了12元 苹果几元，这道题所有人的做法一定是：12除以3等于4，这就出自方程。
设：一个苹果是x元
12=3x
x=4
三、解一元一次方程时，主要运用了方程变形的两个规则，具体步骤包括：
1、去分母
2、去括号
3、移项
4、合并同类项
5、化未知数系数为1
四、移项：
1、合并同类项
2、系数化1
3、去分母
4、去括号
5、移项
6、合并同列项
7、系数化一（系数就是未知数）

一元一次方程解决实际问题

一元一次方程解决实际问题见下供参考：
例题1：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h．
（1）求船在静水中的平均速度；（2）一个小艇从甲码头到乙码头所用时间是从乙码头到甲码头所用时间的一半，求小艇从甲码头到乙码头所用时间．
分析：（1）等量关系为：顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间．即2×（静水速度+水流速度）=2.5×（静水速度-水流速度）；
（2）由等量关系为：顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间，列出方程，可求小艇在静水中速度，即可求解．
例题2：机械厂加工车间有68名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？
分析：首先设需要安排x名工人加工大齿轮，则需要安排（68-x）名工人加工小齿轮，再利用2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套得出方程求出答案．

一元一次方程的应用题怎么做呢？

一元一次方程应用题窍门如下：
（1）审题：弄清题意。
（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系。
（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程。
（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值。
（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。
例题
1.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。
（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。
（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由。
解：（1）设1个小餐厅可供y名学生就餐，则1个大餐厅可供（1680-2y）名学生就餐，根据题意得：
2（1680-2y）+y=2280
解得：y=360（名）
所以1680-2y=960（名）
（2）因为960×5+360×2=5520＞5300 ，
所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐。
例题解析：
1.为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：
(1）直接存入一个6年期；
(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；
一年2.25三年2.70六年2.88
(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？[分析]这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。解：(1）设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程X（1+6×2.88%）=20000，解得X=17053
(2）设存入两个三年期开始的本金为Y元，Y（1+2.7%×3）(1+2.7%×3）=20000，X=17115
(3）设存入一年期本金为Z元 ，Z（1+2.25%）6=20000，Z=17894
所以存入一个6年期的本金最少。
2.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）。
解：设这种债券的年利率是x，根据题意有
4500+4500×2×X×（1-20%）=4700，解得x=0.03
答：这种债券的年利率为3％。

100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃三个小和尚三人吃一个，求大小和尚各多少人

列方程
设大和尚x个，小和尚y个
则有x+y=100 方程1
3x+y/3=100 方程2
解：方程2两边乘以3，得到9x+y=300 方程3
方程3减方程1，得到8x=200，x=25
y=100-25=75
所以大和尚25个，小和尚75个。
大和尚有25人，小和尚有75人，本题通过一元一次方程可解。
解：
设大和尚的数量是X，则小和尚的数量是100-X；
根据题设列出一元一次方程：3X+1/3（100-X）=100；
对方程进行化简，两边同乘以3消除分母得：9X+100-X=300,即8X+100=300；
继续化简得：8X=200；
解得X=25，即大和尚有25人；
根据题设，小和尚有75人。
大和尚：100÷(3+1)=25人，小和尚：100-27=75人
此题大和尚为：25人，小和尚为：75人。解题步骤如下：
设：大和尚人数X，小和尚人数100-X；大和尚吃馒头数量为3X，小和尚吃馒头为（100-X）÷3。
（100-X）÷3=100-3X
100-X=（100-3X）×3
100-X=300-9X
9X-X=300-100
8X=200
X=25
答：大和尚人数为25，小和尚人数为100-25=75人。
扩展资料此类问题属于数学中的一元一次方程问题。
例题：
鸡和兔49只，共有100只脚，鸡和兔各几只？
设：鸡数量为X，兔数量为49-X，鸡脚为2X，兔脚为4×（49-X）。
2X+4×（49-X）=100
2X+196-4X=100
196-100=2X
X=48
答：鸡数量48只，兔数量1只。

一元一次方程的解法

一、解析
首先方程的解是x=0.375（或写分数x=3/8）具体过程如下
这是一道「小学数学题」知识点在利用「天平平衡原理」去解方程。初步引入「解简易方程」的方法。
二、天平平衡原理 （又称为等式的性质）
① 方程两边同时加上或者减去同一个数，方程的解不变
② 方程两边同时乘或除一个不是0的数，方程的解不变。
三、例题分析
本题属于简易方程中的特殊方程即形如 a÷x=b 的方程，简易方程的另外一种特殊方程是形如a-x=b，我们来探讨一下 这两种方程如何解
形态①：x是除数即形如 a÷x=b
首先解方程就是求x，即使得方程左边是x，方程右边是常数。
我们就可以先利用等式性质在方程两边同时乘x这样化除法为乘法，即a=bx，再方程左右交换 bx=a，这样就得到了一般形式的简易方程，最后再把x系数化为1，即方程两边同时除b就得出方程的解了。
如本题先方程两边同时乘x，方程左边变成2.1除再乘x就是2.1，方程右边是5.6x，然后方程两边左右交换即 5.6x=2.1，然后把未知数系数化为1，即方程两边同时除5.6，方程左边是x，右边是2.1÷5.6得0.375，得到x=0.375也就得到了方程的解，具体过程如上图所示。
形态 2 : x是减数 a-x=b
因为解方程就是求x，即使得方程左边是x，方程右边是常数。
我们就可以先利用等式性质在方程两边同时加x，这样方程左边是a-x+x就等于a，方程右边是b+x，然后左右交换即 b+x=a，最后再把方程两边同时减b就得到x=a 就得出方程的解了。具体例题如下，
例：用等式性质解方程 28-x=20
即方程两边同时加x，方程左边变成28，方程右边是20加x，即28=20+x，然后方程两边左右交换即20+x=28（化减法为加法)，得到简易方程一般形式 20+x=28，再方程两边同时减20，方程左边是x，右边是28减20得8，得到x=8，也就得到了方程的解是x=8。

一元一次方程怎么解

1.如果需要的话，需要先去分母，即将这个一元一次方程中各项都乘分母的最小公倍数。
2.如果需要的话，需要去括号，即根据乘法分配律将括号内各项都乘这一个括号前的系数，但要注意，如果括号前是“-”号，括号内各项都要改变符号（“+”变“-”，“-”变“+”）
3.移项，将某一项从等号一边移到另一边叫移项，但移动的过程中需要改变符号，一般都要使等号一边都含字母，另一边都含数字
4.合并同类项
5.将合并后的方程两边都除以未知数的系数
例见图片，例题就是一个比较复杂的一元一次方程，有时上面的五个步骤不一定都用到，要根据题来确定。
一元一次方程的解法很简单，但需要有一定的代数知识，例如：x+2x=3
那么2X+x=3x
也就是3x=3，那么X保留不动，右边的数除以左边的整数
也就是x=3×三分之一，即为X不动，右边的数除以左边不包括X的一次项系数，即为X=1
这是基础类型方程。
再来个例子：20X+10X=-100-100
即为30X=-200
遇到了除不尽的情况可以保留分数，切记分数要约到最简，即为X=-200X三十分之一
等于-三分之二（是负三分之二）

一元一次方程例题和解（快快快，有急用）Thanks

2．某区小学生进行两次数学竞赛，第一次及格的比不及格的3倍多4人；第二次及格人数增加了5人，正好是不及格人数的6倍。问共有多少学生参加数学竞赛。
一、解方程
1、3X-5=1 2、5X+5=3X+11 3、X/4= -X/2+3



二、应用题
1、三个连续的自然数，他们的和为108，求这三个数？
解：设第一个数为X，则第二个数、第三个数分别为X+1、X+2由题意可得：
2、小明的母亲以七折的优惠给小明买了套运动衫，省了45元，问小明的母亲实际花了多少元？
解：设实际花了X元，则：
1、3X-5=1 2、5X+5=3X+11 3、X/4= -X/2+3
3X=6 5X-3X=11-5 X/4+X/2=3
X=2 2X=6 X/4+2X/4=3
X=3 3X/4=3
X=4
二、应用题
1、三个连续的自然数，他们的和为108，求这三个数？
解：设第一个数为X，则第二个数、第三个数分别为X+1、X+2由题意可得：
X+X+1+X+2=108
3X+3=108
3X=105
X=35
2、小明的母亲以七折的优惠给小明买了套运动衫，省了45元，问小明的母亲实际花了多少元？
解：设实际花了X元，则：
（45+X）*70%=X
315+7X=10X
3X=315
X=105