本文目录一览：
- 1、10道一元一次方程难点的，带答案，救急
- 2、我要100道一元一次方程的应用题，越难越好
- 3、我要100道一元一次方程的应用题，越难越好
- 4、30道关于一元一次方程的应用题 30道附加答案应用题
- 5、七年级数学一元一次方程中最难的题是什么（一般人做不
- 6、初一数学一元一次方程实际问题应用，要详细解析，谢谢！
- 7、要一元一次方程应用题较难的
- 8、求几道初一上一元一次方程级难的应用题 要解？
- 9、一元一次方程应用题（要难一些的）
10道一元一次方程难点的，带答案，救急
1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．
2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．
3．当x=______时，代数式 x-1和 的值互为相反数．
4．已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．
5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．
6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．
7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．
8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成．
9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（ ）．
A．0 B．1 C．-2 D．-
10．方程│3x│=18的解的情况是（ ）．
A．有一个解是6 B．有两个解，是±6
C．无解 D．有无数个解
10x+5=15 X=1
3X-2=7 X=3
2x/5+3=9 X=15
5x-4=36 x=8
3x/4+1/2=35/4 x=11
5x-9/12=1/12 x=1/6
3x+5=5x x=5/2
6x-9=2x/3 x=27/16
5x+9=10 x=0.2
3x-2=x x=1
1、甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米．
(1) 两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？
(2) 快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？
(3) 若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，几小时后快车追上慢车？
(4) 若两车同时开出，同向而行，慢车在快车的后面，几小时后快车与慢车相距720千米？
解:(1).设经过X小时两车相遇.
72X+48X=360
120X=360
X=3
答:经过3小时两车相遇.
(2).设慢车行驶了X小时两车相遇.
25分钟=25/60小时
(25/60+X)72+48X=360
25/60*72+72X+48X=360
120X=330
X=27.5
答:慢车行驶了27.5小时两车相遇.
(3).若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面X小时后快车追上慢车.
(快车在慢车的后面,就是快车与慢车绕圈跑,第一次追上就是快车比慢车多跑一圈.)
72X-48X=360
24X=360
X=15
答:若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面15小时后快车追上慢车.
(4).若两车同时开出，同向而行，慢车在快车的后面，X小时后快车与慢车相距720千米.
72X-48X=720
24X=720
X=30
答:若两车同时开出，同向而行，慢车在快车的后面，30小时后快车与慢车相距720千米.
一份工作，甲独做需六小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲乙合作，甲乙一起做还需？
设还要x小时
1/6×30÷60+【1/6＋1/4】x=1
5/12x=11/12
x=11/5
2 兄弟二人分别15岁，9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？
设x年后兄的年龄是弟的年龄的2倍
15＋x=2[9＋x]
15＋x=18＋2x
x=-3
即3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍。
3 将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米，80毫米的长方体铁盒中，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高？
设圆柱形水桶的高为x
3.14×【200÷2】2x=300×300×80
x≈229.3mm0|评论
1 分钟前2010zzqczb| 十五级1.设还需要x小时，则
(x+0.5)/6+x/4=1
解得，x=2.2
2.设x年后，兄是弟年龄的2倍，则
15+x=2(9+x)
解得，x=-3
∴应该是3年前。
3.设高是x毫米，则
300×300×80=1002πx
解得，x=720/π
如果两车分别甲、乙两地同时出发相向而行那么它们几小时相遇 设它们x小时相遇.,则列方程为 (45+35)x=160 解得x=2. 答它们2小时相
有一天，一个学生向老师问了这样一个问题，有四个数，把其中每3个相加，其和分别为22
，24，27，20．求这四个数
．X2+X3+X4=27
X1+X2+X3=20
X1+X2+X4=22
X1+X3+X4=24解得X1=4 X2=7 X3=9 X4=11
有八个人乘两辆出租车赶往火车站，其中一辆在距火车站15千米处出了故障，此时离检票时间还有42分钟，这时只剩下一辆汽车可以用，这辆汽车连司机在内限乘5人，这辆汽车平均速度为60千米每小时，人步行速度为5千米每小时，这8个人能赶上火车吗？
2）42分钟为0.7个小时。未坏的车前往火车站需时：15/60=0.25小时
人往前步行了：025*5=1.25千米 离火车站为13.75千米。
车回头接人，人继续往前走，设t时间相遇：5t+60t=13.75 t=0.22小时
这时人距离火车站为：13.75-5*0.22=12.65千米
则车载人：12.65/60=0.21小时。。
0.25+0.22+0.22=0.69<0.7 0.22小时是约数，已经取得比真正数值大，所以能赶到火车站。
我要100道一元一次方程的应用题，越难越好
精英班
1. 妈妈带一些钱去买布。买2米布后还剩下1.80元；如果买同样的布4米则差2.40元.问：妈妈带了多少钱？
2. 两个水池共贮水40吨，甲池注进4吨，乙池放出8吨，甲池水的吨数与乙池水的吨数相等，两个水池原来各贮水多少吨？
3. 小龙、小虎、小方和小圆四个孩子共有45个球，但不知道每个人各有几个球，如果变动一下，小龙的球减少2个，小虎的球增加2个，小方的球增加一倍，小圆的球减少一半，那么四个人球的个数就一样多了。求原来每个人各有几个球？
4. 有一批旅游者需用轿车接送。轿车有甲、乙两种，用3辆甲种轿车，4辆乙种轿车（恰满载）需跑5趟；如果用5辆甲种轿车和3辆乙种轿车（恰满载）只需跑4趟。请问哪种轿车坐的乘客多？
5. 现有一笔钱，都是硬币。其中2分硬币比5分硬币多24个。按钱数算，5分的钱数比2分的钱数多3角，还有53个1分硬币，这笔钱一共有多少分？
6. 两年前，甲的年龄是乙的年龄的4倍；两年后，甲的年龄是乙的年龄的3倍，那么甲今年多少岁？
1.有一个三位数，其各数位的数字和是16，十位数字是个位数字和百位数字的和，如果把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数。（一元一次解答）
2.把99拆成4个数，使第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到结果都相等，应该怎样拆？
一个拖拉机队耕一片地，第一天耕了这片地的3分之1，第二天耕了剩下地的2分之1，这时还剩38亩地没有耕，问这片地一共有多少亩？
2.甲乙丙三个单位为希望工程捐款176万元，所捐款数的比例为2 ：4;5，问三个单位各捐多少万元？
3.甲乙丙三个村庄合修一条水渠，计划需要176个劳动力，由于各村庄人口多少不等，只要按2：3：6的比例摊派才合理，问甲乙丙三个村庄各派出多少个劳动力？
4.一所中学举行运动会，七年级甲班和丙班参加人数的和是乙班参加人数的3倍，甲班有40人参加，乙班参加人数比丙班参加人数少10人，求乙班参加运动会人数。
1 地球上面面积约等于陆地面积的29分之71倍，地球的表面积约等于5.1亿平方公里，求地球上陆地面积是多少？（精确到0.1亿平方公里）
2 内径为90毫米的圆柱形长玻璃杯（已装满水）向一个地面直径为131*131平方毫米，内高为81毫米的长方形铁盒到水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降多少？
3 内径为120毫米的圆柱形玻璃杯，和内径为300毫米、内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水，求玻璃杯的内高？
4 将内径为200毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为300毫米、300毫米、80毫米的长方形铁盒，正好倒满。求圆柱形水桶的水高？（精确到毫米。派取3.14）
5 两人水池共储存税40吨，甲池注进水4吨，乙池放水8吨，甲池中水的吨数就与乙池中水的吨数相等。两个水池原来各有水多少吨？
6 某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独修设需要18天。如果有由两个工程队从两端同时想象施工，要多少天可以铺好？
3X+189=521
4Y+119=22
3X*189=5
8Z/6=458
3X+77=59
4Y-6985=81
87X*13=5
7Z/93=41
15X+863-65X=54
58Y*55=27489
z*(z-3)=4
方程x2＝ 的根为 。
2、 方程（x+1）2－2（x－1）2=6x－5的一般形式是 。
3、 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为 。
4、 已知二次三项式x2+2mx+4－m2是一个完全平方式，则m= 。
5、 已知 +（b－1）2=0，当k为 时，方程kx2+ax+b=0有两个不等的实数根。
6、 关于x的方程mx2－2x+1=0只有一个实数根，则m= 。
7、 请写出一个根为1，另一个根满足－1
9、 已知一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的两根为x1,x2，且x1+x2= ，则x1,x2= 。
10某木材场原有木材存量为a立方米，已知木材每年以20%的增长率生长，到每年冬天砍伐的木材量为x立方米，则经过一年后木材存量为 立方米，经过两年后，木材场木材存量为b立方米，试写出a,b,m之间的关系式： 。
二、选择题：（3’×8＝24’）
11、关于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是（ ）
A、任意实数 B、m≠1 C、m≠－1 D、m>－1
12、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
A、 若x2=4，则x=2 B、若3x2=bx，则x=2
C、 x2+x-k=0的一个根是1，则k=2
D、若分式 的值为零，则x=2
13、方程（x+3）（x－3）=4的根的情况是（ ）
A、无实数根 B、有两个不相等的实数根 C、两根互为倒数 D、两根互为相反数
14、一元二次方程x2－3x－1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于（ ）。
A、－1 B、－4 C、4 D、3
15、已知方程（ ）2－5（ ）+6=0，设 =y则可变为（ ）。
A、y2+5y+6=0 B、y2－5y+6=0 C、y2+5y－6=0 D、y2－5y－6=0
16、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）
A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800
17、已知一元二次方程2x2-3x+3=0，则（ ）
A、两根之和为－1.5 B、两根之差为－1.5 C、两根之积为－1.5 D、无实数根
18、已知a2+a2－1=0，b2+b2－1=0且a≠b，则ab+a+b=（ ）
A、2 B、－2 C、－1 D、0
三、解下列方程：（5’×5＝25’）
19、（x－2）2－3＝0 20、2x2－5x＋1＝0（配方法）
21、x(8＋x)＝16 22、
23、（2x－3）2－2（2x－3）－3＝0
四、解答题。
24、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周长。（6’）
25、某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏，求每盏灯的进价。（6’）
26、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边C＝5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－2＝0的两根，（1）求m的值（2）求△ABC的面积（3）求较小锐角的正弦值。
α、β是方程 的两根，则α+β=__________，αβ=__________， __________， __________。
2．如果3是方程 的一个根，则另一根为__________，a=__________。
3．方程 两根为-3和4，则ab=__________。
4．以 和 为根的一元二次方程是__________。
5．若矩形的长和宽是方程 的两根，则矩形的周长为__________，面积为__________。
6．方程 的根的倒数和为7，则m=__________。
二、选择题
1．满足两实根和为4的方程是（ ）。
（A） （B）
（C） （D）
2．若k＞1，则关于x的方程 的根的情况是（ ）。
（A）有一正根和一负根 （B）有两个正根
（C）有两个负根 （D）没有实数根
3．已知两数和为-6，两数积为2，则这两数为（ ）。
（A） ， （B） ，
（C） ， （D） ，
4．若方程 两根之差的绝对值为8，则p的值为（ ）。
（A）2 （B）-2
（C）±2 （D）
三、解答题
1．已知 、 是方程 的两个实数根，且 ，求k的值。
2．不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两根分别为方程 两根的平方。
3．如果关于x的方程 的两个实数根都小于1，求m的取值范围。
4．m为何值时，方程
（1）两根互为倒数；
（2）有两个正根；
（3）有一个正根一个负根。
解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11
用配方法解方程 3x2-4x-2=0
用公式法解方程 2x2-8x=-5
用因式分解法解下列方程：
(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0
(3) 6x2+5x-50=0 (选学） (4)x2-2( + )x+4=0 （选学）
用适当的方法解下列方程。(选学）
（1）4(x+2)2-9(x-3)2=0 （2）x2+(2-)x+ -3=0
（3） x2-2 x=- （4）4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0
求方程3(x+1)2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)2=0的二根。
用配方法解关于x的一元二次方程x2+px+q=0
一）用适当的方法解下列方程：
1. 6x2-x-2=0 2. (x+5)(x-5)=3
3. x2-x=0 4. x2-4x+4=0
5. 3x2+1=2x 6. (2x+3)2+5(2x+3)-6=0
（二）解下列关于x的方程
1.x2-ax+-b2=0 2. x2-( + )ax+ a2=0
某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10％．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？
五、（本题6分）
有一间长为20米，宽为15米的会议室，在它们中间铺一块地毯为，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为多少米？
我要100道一元一次方程的应用题，越难越好
1.有一个三位数，其各数位的数字和是16，十位数字是个位数字和百位数字的和，如果把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数。（一元一次解答）
2.把99拆成4个数，使第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到结果都相等，应该怎样拆？
一个拖拉机队耕一片地，第一天耕了这片地的3分之1，第二天耕了剩下地的2分之1，这时还剩38亩地没有耕，问这片地一共有多少亩？
2.甲乙丙三个单位为希望工程捐款176万元，所捐款数的比例为2
：4;5，问三个单位各捐多少万元？
3.甲乙丙三个村庄合修一条水渠，计划需要176个劳动力，由于各村庄人口多少不等，只要按2：3：6的比例摊派才合理，问甲乙丙三个村庄各派出多少个劳动力？
4.一所中学举行运动会，七年级甲班和丙班参加人数的和是乙班参加人数的3倍，甲班有40人参加，乙班参加人数比丙班参加人数少10人，求乙班参加运动会人数。
30道关于一元一次方程的应用题 30道附加答案应用题
一、判断题：
（1）判断下列方程是否是一元一次方程：
①-3x-6x2=7;( ) ② ( )
③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( )
（2）判断下列方程的解法是否正确：
①解方程3y-4=y+3
3y-y=3+4,2y=7,y= ;( )
②解方程：0.4x-3=0.1x+2
0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( )
③解方程
5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;
④解方程
2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x= .( )
二、填空题：
（1）若2（3-a）x-4=5是关于x的一元一次方程,则a≠ .
（2）关于x的方程ax=3的解是自然数,则整数a的值为： .
（3）方程5x-2(x-1)=17 的解是 .
（4）x=2是方程2x-3=m- 的解,则m= .
（5）若-2x2-5m+1=0 是关于x的一元一次方程,则m= .
（6）当y= 时,代数式5y+6与3y-2互为相反数.
（7）当m= 时,方程 的解为0.
（8）已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为 .
三．选择题：
（1）方程ax=b的解是（ ）.
A．有一个解x= B．有无数个解
C．没有解 D．当a≠0时,x=
（2）解方程 ( x-1)=3,下列变形中,较简捷的是（ ）
A.方程两边都乘以4,得3（ x-1）=12
B.去括号,得x- =3
C.两边同除以 ,得 x-1=4
D.整理,得
（3）方程2- 去分母得（ ）
A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7
C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对
（4）若代数式 比 大1,则x的值是（ ）.
A．13 B． C．8 D．
（5）x=1是方程（ ）的解.
A．-
B．
C．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8
D．4x+ =6x+
四、解下列方程：
（1）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;
（2） (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);
（3） [ ( )-4 ]=x+2;
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
五、解答下列各题：
（1）x等于什么数时,代数式 的值相等?
（2）y等于什么数时,代数式 的值比代数式 的值少3?
（3）当m等于什么数时,代数式2m- 的值与代数式 的值的和等于5?
（4）解下列关于x的方程：
①ax+b=bx+a;(a≠b);
② .
第四章 一元一次方程的应用(习题课)
一、目的要求
1．通过练习巩固学生已学过的列出一元一次方程解应用题的5个步骤和有关注意事项,特别是提高寻找相等关系,并把相等关系正确地表示成方程的能力.
2．通过练习使学生进一步领会采用代数方法解应用题的优越性.
二、内容分析
到现在为止,学生已经接触了列出一元一次方程解以下四类应用题：
1．和倍、差倍问题；
2．形积变化问题；
3．相遇问题；
4．追及问题,它与相遇问题统称行程问题（行程问题中还有一种“相背而行”的情况,我们把“相背而行”看作与“相向而行”在数学上同等,所以在教科书中没有提及.当两个沿着环形跑道运动时,“相向”与“相背”明显是一回事）.
通过这四类应用题,学生学习了列出一元一次方程应用题的方法（含五个步骤）,了解了代数方法与算术方法的差别,并初步体会到代数方法由于使已知数、未知数处于平等地位,方程很容易列出,比算术解法优越（当然这不是绝对的）,存在着算术解法比代数解法简捷的例子）.
本节课要复习列出一元一次方程解应用题的五个步骤以及前两类问题,并适当予以拓伸.
三、教学过程
复习提问：
1．列出一元一次方程解应用题的五个步骤分别是什么?其中关键步骤是哪一个?
2．什么叫做“弄清题意”?（“弄清题意”就是搞清楚题目的意思,弄懂每句话的意义,能够说出知的是什么,要求出的是什么.）
3．在把相等关系表示成方程时,要注意些什么?（把相等关系的左边、右边都表示成代数式,并且要使用统一的计量单位.）
引入新课：今天我们要通过做一些练习来巩固已经学过的列出一元一次方程解应用题的知识.
课堂练习：
1．某农具厂计划在6天内生产某种新式农具144件,第一天已生产了19件,后5天平均每天应当生产多少件?
提示：设后5天平均每天应当生产x件,根据题意,得
5x+19=144.
解得经x=25.
2．某厂前年年底还有一批职工住在平房里,去年这些职工中有25％搬进了新楼房,到年底这家工厂还有600名职工住在平房里,前年年底这家工厂有多少名职工住在平房里?
提示：设前年年底这家工厂还有x名职工住在平房里,根据题意,得
x-25％?x=600.
解得x=800.
3．在底面直径为12cm,高为20cm的圆柱形容器中注满水,倒入底面是边长为10cm的正方形的长方体容器,正好注满.这个长方体容器的高是多少?（在本题中,假设两个容器里的厚度都可以不考虑,π取近似值3.14.）
提示：设长方体容器的高为xcm,根据题意,得
,
3.14×720=100x.
解得 x=22.608.
4．请同学们根据一元一次方程
编一道应用题.
提示：可从编某数问题着手,先说“某数加上它的20%等于720,求某数”.然后把某数赋以实际意义,例如“初一（1）班张小红到去年年底已经在银行储蓄720元,比前年年底又增加了20%.张小红到前年年底在储蓄多少元?
课堂小结：在这节课里,我们复习了列出一元一次方程解应用题的五个步骤和教科书第212页～216页上的内容,请同学们回家后把教科书上这5页再认真阅读一遍.
四、课外作业
教科书第242页复习题四A组的第5,6题.
补充题：
1．两数的和为27.14,差为2.22,求这两个数.（答案：14.68与12.46.）
提示：设小数为x,则大数为x+2.22.
2．两个正数的比为5：3,差为6,求这两个数.（答案：15与9.）
3．某工厂生产一种产品,经过技术革新后,每件产品的成本是37.4元,比革新前降低了15％.革新前每件产品的成本是多少元?（答案：44元）
4．在圆柱形容器甲中注满水,倒入圆柱形容器乙中,正好注满.已知圆柱形容器乙的高是圆柱形容器甲的高的一半,那么圆柱形容器乙的底面积与圆柱形容器甲的底面积之比是几比几?（答案：2：1.）够了吧,还要可追问,希望你满意.
七年级数学一元一次方程中最难的题是什么（一般人做不
初一一元一次方程单独考的题目难不到哪里去,顶多复杂一点,主要是几类应用题要掌握.给你几道不算难的题吧,以下都摘自我初一错题本,没碰到过所谓最难的题
<概念题>方程k·(x^4-k) =x+4(k是不为4的常数)是关于x的一元一次方程.(1)试确定k的值;(2)解此一元一次方程.[点评:此题涉及分类讨论;答案:k=3或0,x=2或-4]
<行程问题>一队学生从学校步行前往参观工厂,速度为5km/h,走了1h后,一学生回学校去取东西,他以7.5km/h的速度回学校,取东西后(取东西时间不计)立即以同样的速度追赶队伍,结果在距离工厂2.5km处追上了队伍.求学校到工厂的距离.[答案:27.5km]
<行程问题>李叔叔从家里骑摩托车到火车站,若每小时行驶30km,那么比火车出发要早15min,若每小时行驶18km,那么比火车出发时间完15min.他现在打算在火车出发时间前10min到达,那么他骑摩托车的速度为多少?[答案:27km/h]
<利润问题>某商品若按标价的八折出售,可获利20％,若按标价出售,则可获利多少?[点评及答案:可设进价为1,获利为x,则标价为(1+x),易得答案为50％]
<利润问题>某公司向银行贷款40万元,用来开发某种产品.已知该贷款的年利率为15%,每个产品的成本是2.3元,售价4元,应纳税款为销售额的10%,如果每年生产该种产品20万个,并把所得利润用来还贷款,问几年后才能一次性还清?[答案:2年]
<利润问题>某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经过市场调查发现,如果月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品,到月底又可获利10%;如果月末出售可获利30%,但要分仓储费700元.请问根据商场的基金状况,如何购销才能获利最多?[答案及点评:先计算出平衡点即当月初=月末时,投入资金20000元,获利相同;再分类讨论可得出剩余答案:当月初＞月末时,月初出售获利最多;当月初＜月末时,月末出售获利最多]
<时钟问题>XX地区志愿者小方早上8点多准备去为灾民服务,临出门他看了一下钟,时针与分针正好重合,下午2点多他回家,一进家门看见钟的时针和分针方向正好相反,成一直线.问:小方几点去为灾民服务,几点钟回家,共用了多少时间?[点评:画图梳理信息得出数量关系;答案:8点(480/11)分离家,下午2点(480/11)分回家,共用6小时]
<工作效率问题>某工作,甲单独完成需要4天,乙单独完成需要8天,现在甲先工作1天后和乙共同完成其余工作,则甲一共做了几天?[答案:3天]
<解法题>小明在解方程[(2x-1)/5]+1=(x+a)/2 时,因在去分母时,将方程左边的"1"漏乘,因此解得方程的解为x=4.求a的值,以及正确方程的解[点评及答案:此类题较为简单,步骤为:将错就错-错解代入算a-把a代入原方程-解出正确解,可得答案为a=-1,x=13]
初一数学一元一次方程实际问题应用，要详细解析，谢谢！
一元一次方程应用题归类汇集：
（一）行程问题：
1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________________。
2.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。
3. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？
4.在800米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于 分钟．
5.一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?
时钟问题：
10.在6点和7点间，何时时钟分针和时针重合？（教材复习题）
行船问题：
12. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
13.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。
（二）工程问题：
1.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？
2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？
3.已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；
（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？
（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？
（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？
（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？
（三）和差倍分问题（生产、做工等各类问题）：
1.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。
2.岳池县城某居民小区的水、电、气的价格是: 水每吨1.55元, 电每度0.67元, 天然气每立方米1.47元. 某居民户在2006年11月份支付款67.54元, 其中包括用了5吨水、35度电和一些天然气的费用, 还包括交给物业管理4.00元的服务费. 问该居民户在2006年11月份用子多少立方米天然气?
3.已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费.
（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x>2）,那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）（8分）
（2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？
比赛积分问题：
10.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了 道题。
11.某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？
年龄问题：
12.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是________.
13.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄
比例问题：
14.图纸上某零件的长度为32cm，它的实际长度是4cm，那么量得该图纸上另一个零件长度为12cm，求这个零件的实际长度。
15.一时期，日元与人民币的比价为25.2：1，那么日元50万，可以兑换人民币多少元？
16.魏老师到市场去买菜，发现若把10千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了180°.如图，第二天魏老师就给同学们出了两个问题：
（1）如果把0.5千克的菜放在秤上，指针转过多少角度?
（2）如果指针转了540，这些菜有多少千克?
一元一次方程的实际应用
方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.中考与竞赛对方程的实际应用的考查将进一步加强，它要求学生具有从实际问题中抽象出数学关系（建模），并用代数式和方程将这种关系表达出来的能力.设未知数是列方程的关键之一，未知数设得合适，就能清楚地体现题目中已知数和未知数的关系，方程的形式相应比较简单，解方程的计算量也较小，反之则不然.设未知数的方法随着具体问题的特点不同而不同，通常有直接设法、间接设法、辅助设法三种.巧设未知数，常常可以取得“化难为易”的效果.
一、 设直接未知数解实际问题
直接设未知数，是指题目问什么就设什么，它多适用于要求的未知数只有一个的情况.
例1、（重庆竞赛题）某人乘船由A顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米,若A、C两地的距离为10千米,则A、B两地之间的距离为多少千米?
解:设A、B两地的距离为 千米.
则①若C在A、B之间,可得 .解得
②若C在BA的延长线上,可得 .解得
答A、B两地之间的距离为20千米或 千米.
评注:由于C点位置不确定,所以要分类进行讨论.
二、 设间接未知数解实际问题
设间接未知数,是指所设的不是所求的,而解得的间接未知数对确定所求的量起中介作用.
例2、(江苏竞赛题)汽车以72千米/时的速度笔直的开向寂静的山谷,驾驶员按一声喇叭,4秒后听到回响,已知声音的速度是340米/秒,听到回响时,汽车离山谷的距离是多少米?
分析:设鸣笛时汽车离山谷 米,听到回响时汽车又开 ×4=80米,此间声音共行 米,于是有 ×4.
解得 米.所以听到回响时,汽车离山谷640米.
评注:本题若直接设未知数就就难以列出方程.
例3、 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为__________________.
分析：设正方形B、E的边长为 ，则A、C、D的边长为 、 、 .
由题意得 ，解得 .面积为 .
评注：（1）巧妙的设未知数，可起到“柳暗花明又一村”的效果；
（2）不能认为只有应用题才列方程.事实上方程在几何计算中也有广泛的应用.
三、 设辅助未知数解决实际问题
设辅助未知数(又称参数),就是为了使题中的数量关系更加明确.辅助未知数往往不需求出,可以在解题中自动消去(也称”设而不求”).
例4、(缙云杯邀请赛)一客轮逆水行驶.船上一名乘客掉了一件物品浮在水面上,等到乘客发现后,轮船立即掉头去追所掉的物品,已知轮船从掉头到追上这件物品用了5分钟,问乘客是几分钟后发现所掉的物品?
分析:设轮船的速度是 ,水的速度是 ,物品掉入水 分钟后才被发现,依题意有: 整理为: .
评注:本题属行程问题,题中条件只有时间,无法列方程,设了辅助未知数 、 就可以根据路程关系列方程了.
例5、（江苏竞赛题）某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%，10月份将每件冬装的出厂价调低10%（每件冬装的成本不变）.销售件数比9月份增加80%.那么该厂10月份销售这种冬装的利润总额比9月份的利润总额增长（ ）
A．2% B.8% C.40.5% D.62%
分析:设9月份每件冬装的出厂价为 元,则每件的成本为0.75 .10月份每件冬装的利润为(1-10%) -0.75 =0.15 .设9月份销售冬装 件,则10月份销售(1+80%) =1.8 件,所以10月份的利润总额与9月份相比,增加了
评注:本题同时运用了设间接未知数和设辅助未知数两种方法.
四、 运用整体思想解决实际问题
整体思想就是在研究某些实际问题时，往往不是以问题的某个组成部分为着眼点，而是有意识放大考察问题的视角，将要解决的问题看作是一个整体，通过研究问题的整体形式，整体结构或作整体处理后解决问题.
例6、（希望杯竞赛题）设有六位数 乘以3后变为 ，试求 的值.
分析： 分别是五位数 各位上的数字，设五位数 ，由题意得 ，解得 ，所以 .
评注：（1）本题把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，把 视为一个整体的元素，整体解决了，作为整体的元素也就迎刃而解.
（2）对于数字组成的数，一般地，一个十进制的 位数 可以表示为 ，其中 均为小于10的非负整数，且 .
例7、（北京迎春杯竞赛题）购买10种货物 ，如果购买件数分别为1、3、4、5、6、7、8、9、10、11件，共需1992元，如果购买件数是1、5、7、9、11、13、15、17、19、21件，则需3000元，那么各买一件共需多少元？
分析：设每件货物的定价依次为 ，则
①
②
① ②得
要一元一次方程应用题较难的
专题十
一元一次方程
一元一次方程总可以化为ax=b的
形式
，继续求解时，一般要对
字母
系数
a，b进行讨论：
1．
当a
0时，
方程
有惟一解x=
；
2．
当a=0且b
0时，方程无解；
3．
当a=0且b=0时，方程有无数个解。
1．（希望杯竞赛题）当b=1时，关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7有无数多个解，则a等于（
）
A．2
B．-2
C．-
D．不存在
2．（希望杯竞赛题）已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解，那么a=
b=
3．（希望杯竞赛题）已知关于x的一次方程（3a+8b）x+7=0
无解
，则ab是（
）
A．正数
B．非正数
C．负数
D．非负数
4．（第14届希望杯竞赛题）方程x-
[36-12(
x+1)]=
x-2的解是（
）
A．
B．-
C．
D．-
5．（2004年四川省竞赛题）植树节时，
某班
平时每人植树6棵，如果只由女生完成，每人应植树15棵，如果只由男生完成，每人应植树（
）棵。
A．9
B．10
C．12
D．14
6．（广西竞赛题）方程x-
[x-
(x-
)]=
(x-
)的解是
7．（第12届迎春杯决赛题）关于x的方程：1-
=2x-
的解是
最小质数
的倒数，a=
8．（第18届江苏省初中数学竞赛题）已知关于x的方程3[x-2(x-
)]=4x和
-
=1有相同的解，那么这个解是
9．若（k+m）x+4=0和（2k-m）x-1=0是关于x的
同解方程
，则
-2的值是
10．（第18届江苏省初中数学竞赛题）如果
+
+
+…+
=
，那么n=
11．（第12届迎春杯竞赛题）解方程：
-
-1=
12．（第14届希望杯竞赛题）已知p,q都是
质数
，并且以x为未知数的一元一次方程px+5q=97的解是1，求
代数式
40p+101q+4的值。
13．（第14届希望杯竞赛题）如果方程2003x+4a=2004a-3x的根是x=1，则a=
作业：
1．（江苏省第17届初中数学竞赛题）若
的倒数与
互为相反数，则a等于（
）
A．
B．-
C．3
D．9
2．（第17届希望杯竞赛题）若x=2是方程
{
[
(
+4)-7]+10}=1的解，则a=
3．（2005年广西竞赛题）方程x-
-
-2=0的解是
4．（第14届希望杯竞赛题）关于x的方程9x-p=0的根是9-p，则p=
5．（第14届希望杯竞赛题）方程2[
x-(
x-
)]=
x的解是
求几道初一上一元一次方程级难的应用题 要解？
一元一次方程测试题
考号 姓名 评分
一、填一填,画龙点睛（每小题2分,共20分）
1.白天的温度是12℃,夜间下降了t℃,则夜间的温度是 ℃.
2.去括号合并：2（a－b）－（2a＋3b）＝ .
3.方程2y－6＝y＋7变形为2y－y＝7＋6,这种变形叫 ,根据是 .
4.x＝3是方程11－2x＝ax－1的解,则a＝ .
5.当x＝ 时,式子 与 互为相反数.
6.甲班有a人,乙班的人数是甲班人数的2倍少b人,则乙班的人数为 .
7.某厂产值每年平均增长x％,若第一年的产值为50万元,则第二年的产值为 万元.
8.如果2、2、5和x的平均数为5,而3、4、5、x和y的平均数也是5,那么x＝ ,y＝ .
9.飞机在A、B两城之间飞行,顺风速度是每小时a千米,逆风速度是每小时b千米,则风的速度是每小时 千米.
10.某公司2002年的出口额为107万美元,你1992年出口额的4倍还多3万美元,设公司1992年的出口额为x万美元,可以列出方程：.
二、选一选,慧眼识金（每小题3分,共18分）
11.下列四个式子中是方程的是（ ）
A.1＋2＋3＋4＝10 B.2x－3 C.x＝1 D.|1－ |＝
12.在解方程 － ＝1时,去分母正确的是（ ）
A.3（x－1）－2（2＋3x）＝1 B.3（x－1）－2（2x＋3）＝6
C.3x－1－4x＋3＝1 D.3x－1－4x＋3＝6
13.一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9,则原来的两位数是（ ）
A.54 B.27 C.72 D.45
14.一项工程甲单独做要x天完成,乙单独做需要y天完成,两人合作这项工程需要（ ）天完成.
A.B.＋ C.D.1÷（ ＋ ）
15.某工厂计划每天烧煤a吨,实际每天少烧b吨,则m吨煤可多烧（ ）天.
A.－ B.C.－ D.－
16.一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,可列方程：（ ）
A.x－1＝（26－x）＋2 B.x－1＝（13－x）＋2
C.x＋1＝（26－x）－2 D.x＋1＝（13－x）－2
三、解下列方程（每小题5分,共20分）
17.2x－3＝x＋1 18.－2（x－5）＝8－
19.－ ＝1 20.－ ＝1.6
四、列方程解应用题（每小题7分,共42分）
21.在一只底面直径为30cm,高为8cm,的圆锥形容器中倒满水,然后将水倒入一只底面直径为10cm的圆柱形空容器里,圆柱形容器中的水有多高?
22.甲、乙两人练习跑步,从同一地点出发,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,甲因找跑鞋比乙晚出发3分钟,结果两人同时到达终点,求两人所跑的路程.
23.为了拓展销路,商店对某种照相机的进价作了调整,按原价的8折出售,此时的利润为14％,若此种照相机的进价为1200元,问该照相机的原售价是多少元?
24.爷爷与孙子下棋,爷爷赢一盘记1分,孙子赢一盘记3分,两人下了12盘（未出现和棋）后,得分相同,他们各赢了多少盘?
25.甲队原有工人68人,乙队原有工人44人,现又有42名工人调入这两队,为了使乙队人数是甲队人数 ,应调往甲乙两队各多少人?
26.一个三位数满足条件：①三个数位上的数字和为20；②百位上的数字比十位上的数字大5；③个位上的数字是十位上的数字的3倍,这个三位数是几?,8,为了拓展销路，商店对某种照相机的进价作了调整，按原价的8折出售，此时的利润为14％，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？,0,求几道初一上一元一次方程级难的应用题 要解
越难越好,不难免谈
一元一次方程应用题（要难一些的）
dfgds
专题十 一元一次方程
一元一次方程总可以化为ax=b的形式，继续求解时，一般要对字母系数a，b进行讨论：
1． 当a 0时，方程有惟一解x= ；
2． 当a=0且b 0时，方程无解；
3． 当a=0且b=0时，方程有无数个解。
1．（希望杯竞赛题）当b=1时，关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7有无数多个解，则a等于（ ）
A．2 B．-2 C．- D．不存在
2．（希望杯竞赛题）已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解，那么a= b=
3．（希望杯竞赛题）已知关于x的一次方程（3a+8b）x+7=0无解，则ab是（ ）
A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
4．（第14届希望杯竞赛题）方程x- [36-12( x+1)]= x-2的解是（ ）
A． B．- C． D．-
5．（2004年四川省竞赛题）植树节时，某班平时每人植树6棵，如果只由女生完成，每人应植树15棵，如果只由男生完成，每人应植树（ ）棵。
A．9 B．10 C．12 D．14
6．（广西竞赛题）方程x- [x- (x- )]= (x- )的解是
7．（第12届迎春杯决赛题）关于x的方程：1- =2x-
的解是最小质数的倒数，a=
8．（第18届江苏省初中数学竞赛题）已知关于x的方程3[x-2(x- )]=4x和 - =1有相同的解，那么这个解是
9．若（k+m）x+4=0和（2k-m）x-1=0是关于x的同解方程，则 -2的值是
10．（第18届江苏省初中数学竞赛题）如果 + + +…+ = ，那么n=
11．（第12届迎春杯竞赛题）解方程： - -1=
12．（第14届希望杯竞赛题）已知p,q都是质数，并且以x为未知数的一元一次方程px+5q=97的解是1，求代数式40p+101q+4的值。
13．（第14届希望杯竞赛题）如果方程2003x+4a=2004a-3x的根是x=1，则a=
作业：
1．（江苏省第17届初中数学竞赛题）若 的倒数与 互为相反数，则a等于（ ）
A． B．- C．3 D．9
2．（第17届希望杯竞赛题）若x=2是方程 { [ ( +4)-7]+10}=1的解，则a=
3．（2005年广西竞赛题）方程x- - -2=0的解是
4．（第14届希望杯竞赛题）关于x的方程9x-p=0的根是9-p，则p=
5．（第14届希望杯竞赛题）方程2[ x-( x- )]= x的解是
