本文目录一览：
- 1、一元二次方程式的公式法
- 2、解一元二次方程的格式怎么写？
- 3、解一元二次方程公式
- 4、一元二次方程公式是什么
- 5、一元二次方程公式是什么？
- 6、一元二次方程求解公式法
- 7、公式法解一元二次方程的公式
- 8、一元二次解方程的公式法
- 9、解一元二次方程的公式法
一元二次方程式的公式法
一元二次方程式的公式法介绍如下：
一元二次方程的公式是：x=?b±b2?4ac2a(b2?4ac≥0)。
只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0（a≠0）。其中ax叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。
一元二次方程的求解方法
1、公式法
在一元二次方程y=ax2+bx+c（a、b、c是常数）中，当△＝b2-4ac＞0时，方程有两个解，根据求根公式x=（－b±√（b2-4ac））／2a即刻求出结果；△＝b2-4ac=0时，方程只有一个解x=-b/2a；△＝b2-4ac＜0时，方程无解。
2、配方法
将一元二次方程化成顶点式的表达式y=a（x-h）2+k（a≠0），再移项化简为（x-h）2=-k/a，开方后可得方程的解。
3、因式分解法
通过因式分解，把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，即交点式的表达式y=a（x-x1）（x-x2），再分别令这两个因式等于0，它们的解就是原方程的解。
解一元二次方程的格式怎么写？
解一元二次方程的格式写法如下。
先写成
ax2+bx+c=0的形式，计算△=b2-4ac，判断△是否大于0，如果小于0无解，然后就可以直接写求根公式。
一元二次方程：只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。标准形式为：ax2+bx+c=0（a≠0）。
一元二次方程必须同时满足三个条件：
①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
②只含有一个未知数；
③未知数项的最高次数是2。
只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程
。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）。其中ax2叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。
扩展资料：
利用一元二次方程根的判别式（
）可以判断方程的根的情况。
一元二次方程
的根与根的判别式 有如下关系：
①当
时，方程有两个不相等的实数根；
②当
时，方程有两个相等的实数根；
③当
时，方程无实数根，但有2个共轭复根。
上述结论反过来也成立。
将一元二次方程配成
的形式，再利用直接开平方法求解的方法
。
（1）用配方法解一元二次方程的步骤：
①把原方程化为一般形式；
②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
（2）配方法的理论依据是完全平方公式
（3）配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
参考资料：搜狗百科---一元二次方程
解一元二次方程的格式写法如下。
先写成 ax2+bx+c=0的形式，计算△=b2-4ac，判断△是否大于0，如果小于0无解，然后就可以直接写求根公式。
一元二次方程：只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。标准形式为：ax2+bx+c=0（a≠0）。
一元二次方程必须同时满足三个条件：
①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
②只含有一个未知数；
③未知数项的最高次数是2。
解一元二次方程的格式写法如下。
先写成 ax2+bx+c=0的形式，计算△=b2-4ac，判断△是否大于0，如果小于0无解，然后就可以直接写求根公式。
一元二次方程：只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。标准形式为：ax2+bx+c=0（a≠0）。
一元二次方程必须同时满足三个条件：
①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
②只含有一个未知数；
③未知数项的最高次数是2。
只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程 。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）。其中ax2叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。
扩展资料：
利用一元二次方程根的判别式（ ）可以判断方程的根的情况。
一元二次方程
的根与根的判别式 有如下关系：
①当 时，方程有两个不相等的实数根；
②当 时，方程有两个相等的实数根；
③当 时，方程无实数根，但有2个共轭复根。
上述结论反过来也成立。
将一元二次方程配成 的形式，再利用直接开平方法求解的方法 。
（1）用配方法解一元二次方程的步骤：
①把原方程化为一般形式；
②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
（2）配方法的理论依据是完全平方公式
（3）配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
参考资料：百度百科---一元二次方程
解一元二次方程公式
解一元二次方程公式如下：
一元二次方程的一般形式为：ax2 + bx + c = 0，其中a、b、c为常数，且a≠0。
解一元二次方程的公式为：x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
其中，±表示两个根，即正根和负根；√表示平方根；b2 - 4ac被称为“判别式”，根据判别式的值可以判断方程有一个根、两个不相等的根或者无实根。
如果判别式b2 - 4ac>0，则方程有两个不相等的实根，即x1=(-b+√(b2-4ac))/(2a)，x2=(-b-√(b2-4ac))/(2a)。
如果判别式b2 - 4ac=0，则方程有一个实根，即x=-b/(2a)。
如果判别式b2 - 4ac<0，则方程无实根，但可以用复数表示，即x1=(-b+i√|b2-4ac|)/(2a)，x2=(-b-i√|b2-4ac|)/(2a)，其中i为虚数单位。
一元二次方程发展简史
通过分析古巴比伦泥板上的代数问题，可以发现，在公元前2250年古巴比伦人就已经掌握了与求解一元二次方程相关的代数学知识，并将之应用于解决有关矩形面积和边的问题。相关的算法可以追溯到乌尔第三王朝。在发现于卡呼恩（Kahun）的两份古埃及纸草书上也出现了用试位法求解二次方程的问题。
公元前300年前后，活跃于古希腊文化中心亚历山大的数学家欧几里得（Euclid）所著的《几何原本》（Euclid’s Elements）中卷II命题5、命题6以及卷VI命题12、命题13的内容相当于二次方程的几何解。
继欧几里得之后，亚历山大数学发展第二次高潮“白银时代”的代表人物丢番图发表了《算术》（Arithmetica）。该书出现了若干二次方程或可归结为二次方程的问题。这足以说明丢番图熟练掌握了二次方程的求根公式，但仍限于正有理根。不过他始终只取一个根，如果有两个正根，他就取较大的一个。
中国古代数学很早就涉及二次方程问题。在中国传统数学最重要的著作《九章算术》中就已涉及相关问题。因此可以肯定，二次方程及其解法自东汉以来就已为人们所熟知了。
一元二次方程公式是什么
一元二次方程公式：x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。
解：用求根公式法解一元二次方程的一般步骤如下。
1、把方程化简为一元二次方程的一般形式，即ax^2+bx+c=0（其中a≠0）。
2、求出△=b^2-4ac的值，判断该方程根的情况。
3、然后根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行计算，求出该一元二方程的解。
扩展资料：
1、一元二次方程的求解方法
（1）求根公式法
对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)，可根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行求解。
（2）因式分解法
首先对方程进行移项，使方程的右边化为零，然后将方程的左边转化为两个一元一次方程的乘积，最后令每个因式分别为零分别求出x的值。x的值就是方程的解。
（3）开平方法
如果一元二次方程是x^2=p或者(mx+n)^2=p(p≥0)形式，则可采用直接开平方法解一元二次方程。可得x=±√p，或者mx+n=±√p。
参考资料：百度百科-一元二次方程
一元二次方程公式是什么？
一元二次方程的求根公式为：x=[-b±√(b2-4ac)]/2a。
一元二次方程的标准形式为：ax2+bx+c=0（a≠0）。
只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0（a≠0）。其中ax叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。
解方程依据
1、移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘。
2、等式的基本性质：
（1）等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。
（2）等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。
一元二次方程求解公式法
一元二次方程求解公式法如下：
一元二次方程求解公式为：ax2+bx+c=0。
一元二次方程求解公式为：ax2+bx+c=0。一元二次方程的定义为：只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。
方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。
求方程的解的过程称为“解方程”。
一元二次方程发展：
公元前2000年左右，古巴比伦的数学家就能解一元二次方程了。他们是这样描述的：已知一个数与它的倒数之和等于一个已给数，求出这个数。他们使x1+x2=b，x1x2=1，x2-bx+1=0，再做出解答。可见，古巴比伦人已知道一元二次方程的解法，但他们当时并不接受负数，所以负根是略而不提的。
古埃及的纸草文书中也涉及到最简单的二次方程，例如：ax2=b。
大约公元前480年，中国人已经使用配方法求得了二次方程的正根，但是并没有提出通用的求解方法。《九章算术》勾股章中的第二十题，是通过求相当于x2+34x-71000=0的正根而解决的。中国数学家还在方程的研究中应用了内插法。
公式法解一元二次方程的公式
公式法解一元二次方程的公式ax2+bx+c=0（a≠0）。
只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0（a≠0）。其中ax叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。
一元二次方程介绍：
（1）一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根）。
（2）由代数基本定理，一元二次方程有且仅有两个根（重根按重数计算），根的情况由判别式（△＝b2-4ac）决定。
一元二次解方程的公式法
一元二次解方程的公式法：ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0
（一）开平方法
形如(X-m)2=n (n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n。
①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。
②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。
③方法是根据平方根的意义开平方。
（二）配方法
用配方法解一元二次方程的步骤：
①把原方程化为一般形式；
②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右
边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
（三）因式分解法
是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，是解一元二次方程最常用的方法。
分解因式法的步骤：
①移项,将方程右边化为（0）；
②再把左边运用因式分解法化为两个（一）次因式的积；
③分别令每个因式等于零,得到（一元一次方程组）；
④分别解这两个（一元一次方程）,得到方程的解。
（四）求根公式法
用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：
①把方程化成一般形式aX2+bX+c=0，确定a,b,c的值（注意符号）；
②求出判别式△=b2-4ac的值，判断根的情况.
若△<0原方程无实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)
解一元二次方程的公式法
解一元二次方程的公式法如下：
把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a，b，c的值代入求根公式x=[-b±（b^2-4ac）^（1/2）]/（2a），（b^2-4ac≥0）就可得到方程的根。
一元二次方程解法：
1、直接开平方法：
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如（x-m）2=n（n≥0）的方程，其解为x=±根号下n+m。
2、配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0（a≠0），先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c。
3、因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
一元二次方程：
只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）。其中ax2叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。
一元二次方程判别式利用一元二次方程根的判别式（△=b2-4ac）可以判断方程的根的情况。一元二次方程的根与根的判别式有如下关系：△=b2-4ac；①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当△=0时，方程有两个相等的实数根；③当△＜0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。
