本文目录一览：
- 1、一元二次不等式解法口诀
- 2、一元二次不等式的解法口诀是什么？
- 3、解一元二次不等式口诀 解法是什么
- 4、解一元二次不等式口诀是什么
- 5、不等式怎么解 一元二次不等式
- 6、如何解不等式一元二次方程
- 7、解一元二次不等式的一般步骤5个
- 8、解一元二次方程的口诀
- 9、(1)在求解一元二次不等式与含绝对值不等式时,所需要用到的口诀是？
一元二次不等式解法口诀
一元二次不等式解法口诀如下：
首先化成一般式，构造函数第二站；判别式值若非负，曲线横轴有交点；a正开口它向上，大于零则取两边；代数式若小于零，解集交点数之间；方程若无实数根，口上大零解为全；小于零将没有解，开口向下正相反。
用穿根法解高次不等式时，就是先把不等式一端化为零，再对另一端分解因式，并求出它的零点，把这些零点标在数轴上，再用一条光滑的曲线，从x轴的右端上方起，依次穿过这些零点，大于零的不等式的解对应这曲线在x轴上方部分的实数x的值的集合，小于零的则相反。
这种方法叫做序轴穿根法，又叫“穿根法”。口诀是“从右到左，从上到下，奇穿偶不穿。”该方法适用于所有的不等式。
步骤：
1、把二次项系数变成正的。
2、画数轴，在数轴上从小到大依次标出所有根。
3、从右上角开始，一上一下依次穿过不等式的根，奇过偶不过：即遇到含x的项是奇次幂就穿过，偶次幂就跨过。
4、注意看看题中不等号有没有等号，没有的话还要注意舍去使不等式为0的根。
一元二次不等式的解法口诀是什么？
首先化成一般式，构造函数第二站；判别式值若非负，曲线横轴有交点；a正开口它向上，大于零则取两边；代数式若小于零，解集交点数之间；方程若无实数根，口上大零解为全；小于零将没有解，开口向下正相反。
一元二次不等式求解方法：
判别式△=b2-4ac＞0时，一元二次方程ax2+bx+c=0两个不相等的实数根。
判别式△=b2-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0两个相等的实数根。
判别式△=b2-4ac＜0时，一元二次方程ax2+bx+c=0无实根。
相关内容解释：
一元二次方程）是指含有一个未知数且未知数的最高次项是二次的整式方程。 一般形式为ax^2+bx+c=0, (a≠0)。在公元前两千年左右，一元二次方程及其解法已出现于古巴比伦人的泥板文书中：已知一个数与它的倒数之和等于一个已给数，求出这个数，使 x1+ x2 =b,x1·x2=1,x2-bx+1=0。
他们再做出解答 。可见巴比伦人已知道一元二次方程的求根公式。但他们当时并不接受 负数，所以负根是略而不提的。
埃及的纸草文书中也涉及到最简单的二次方程，例如：ax^2=b。
在公元前4、5世纪时，我国已掌握了一元二次方程的求根公式。
解一元二次不等式口诀 解法是什么
首先化成一般式，构造函数第二站；判别式值若非负，曲线横轴有交点；a正开口它向上，大于零则取两边；代数式若小于零，解集交点数之间；方程若无实数根，口上大零解为全；小于零将没有解，开口向下正相反。
一元二次不等式求解方法 判别式△=b2-4ac＞0时，一元二次方程ax2+bx+c=0两个不相等的实数根。
判别式△=b2-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0两个相等的实数根。
判别式△=b2-4ac＜0时，一元二次方程ax2+bx+c=0无实根。
一元二次不等式的解法 解一元二次不等式的一般步骤：
1、对不等式变形，使一端为0且二次项系数大于0，即ax2＋bx＋c＞0(a＞0)，ax2＋bx＋c＜0(a＞0)；
2、计算相应的判别式；
3、当Δ≥0时，求出相应的一元二次方程的根；
4、根据对应二次函数的图象，写出不等式的解集。
解一元二次不等式应注意的问题：
1、在解一元二次不等式时，要先把二次项系数化为正数。
2、二次项系数中含有参数时，参数的符号会影响不等式的解集，讨论时不要忘记二次项系数为零的情况。
3、解决一元二次不等式恒成立问题要注意二次项系数的符号。
4、一元二次不等式的解集的端点与相应的一元二次方程的根及相应的二次函数图象与x轴交点的横坐标相同。
解一元二次不等式口诀是什么
一元二次不等式怎么解，解答口诀有哪些？不知道的小伙伴看过来，下面由我为你精心准备了“解一元二次不等式口诀是什么”仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯!
解一元二次不等式口诀是什么
首先化成一般式，构造函数第二站;判别式值若非负，曲线横轴有交点;a正开口它向上，大于零则取两边;代数式若小于零，解集交点数之间;方程若无实数根，口上大零解为全;小于零将没有解，开口向下正相反。
一元二次不等式，是指含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是ax2+bx+c>0、ax2+bx+c≠0、ax2+bx+c<0(a不等于0)。
一元二次不等式求解方法
判别式△=b2-4ac>0时，一元二次方程ax2+bx+c=0两个不相等的实数根。
判别式△=b2-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0两个相等的实数根。
判别式△=b2-4ac<0时，一元二次方程ax2+bx+c=0无实根。
解一元二次不等式的步骤
1、把二次项系数变成正的;
2、画数轴，在数轴上从小到大依次标出所有根;
3、从右上角开始，一上一下依次穿过不等式的根，奇过偶不过(即遇到含x的项是奇次幂就穿过，偶次幂就跨过);
4、注意看看题中不等号有没有等号，没有的话还要注意舍去使不等式为0的根。
拓展阅读：数轴穿根法
数轴穿根法适用于所有的不等式。
用根穿孔法求解高阶不等式时，先将不等式的一端化为零，然后在另一端分解，得到其零点。这些零点标记在数字轴上，然后使用平滑曲线从X轴右端的顶部穿过这些零点。
大于零的不等式解对应于x轴上曲线上部实数x的一组小于零的值。相反地。这种方法被称为序贯轴根部穿孔法，也被称为“根部穿孔法”。口诀是“从右到左，从上到下，奇穿偶不穿。”
不等式怎么解 一元二次不等式
不等式一元二次不等式解法如下：
1、将二次项系数变成正的。
2、画数轴，在数轴上从小到大依次标出所有根。
3、从右上角开始，一上一下依次穿过不等式的根，遇到含x的项是奇次幂就穿过，偶次幂就跨过。
4、注意舍去使不等式为0的根。
扩展资料：一元二次不等式的判别方法
1、当a>0时
判别式△=b2-4ac>0时，ax2+bx+c=0两个不相等的实数根(设x10的解是xx2、判别式△=b2-4ac=0时，因为a>0，二次函数图像的开口向上，抛物线与x轴有一个交点，x1=x2，所以不等式ax2+bx+c>0的解是x≠x1的全体实数，而不等式ax2+bx+c<0的解集是空集。
判别式△=b2-4ac<0时，抛物线在x轴的上方与x轴没有交点，所以不等式ax2+bx+c>0的解集是全体实数，而不等式ax2+bx+c<0的解集是空集，即无解。
2、当a<0时
判别式△=b2-4ac>0时，ax2+bx+c=0两个不相等的实数根(设x10的解是x1判别示△=b2-4ac=0时，因为a<0，二次函数图像的开口向下，抛物线与x轴有一个交点，x1=x2，所以不等式ax2+bx+c<0的解是x≠x1的全体实数，而不等式ax2+bx+c>0的解集是空集。
判别式△=b2-4ac<0时，抛物线在x轴的上方与x轴没有交点，所以不等式ax2+bx+c<0的解集是全体实数，而不等式ax2+bx+c>0的解集是空集，即无解。
定义一元二次不等式，是指含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是ax2+bx+c>0、ax2+bx+c≠0、ax2+bx+c<0(a不等于0)。
如何解不等式一元二次方程
解一元二次方程不等式：利用一元二次不等式、二次函数、一元二次方程之间的关系，三步可求出一元二次不等式的解集，且简便快捷。
解法一：当△=b2-4ac≥0时，二次三项式，ax2+bx+c有两个实根，那么ax2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的交集。举例： 试解一元二次不等式 2x2-7x+6<0解：利用十字相乘法：2x -3x -2得（2x-3)(x-2)<0然后，分两种情况讨论：口诀：大于取两边，小于取中间1） 2x-3<0，x-2>0得x<1.5且x>2。不成立2）2x-3>0，x-2<0得x>1.5且x<2。得最后不等式的解集为：1.5
一元二次不等式也可通过一元二次函数图象进行求解。通过看图象可知，二次函数图象与X轴的两个交点，然后根据题目所需求的"<0"或">0"而推出答案。求一元二次不等式的解集实际上是将这个一元二次不等式的所有项移到不等式一侧并进行因式分解分类讨论求出解集。解一元二次不等式，可将一元二次方程不等式转化成二次函数的形式，求出函数与X轴的交点，将一元二次不等式，二次函数，一元二次方程联系起来，并利用图像法进行解题，使得问题简化。
解一元二次不等式的一般步骤5个
一元二次不等式
链接: https://pan.baidu.com/s/1toMOchZHGp32VMPIL0paXA
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提取码: abm7
解一元二次不等式步骤一般有四个：
1、把二次项系数变成正的；
2、画数轴，在数轴上从小到大依次标出所有根；
3、从右上角开始，一上一下依次穿过不等式的根，奇过偶不过(即遇到含x的项是奇次幂就穿过，偶次幂就跨过)；
4、注意看看题中不等号有没有等号，没有的话还要注意舍去使不等式为0的根。
含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0),其中ax^2+bx+c实数域上的二次三项式。
一元二次不等式的解法 1）当V("V"表示判别是，下同）=b^2-4ac>=0时，二次三项式，ax^2+bx+c有两个实根，那么ax^2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的并集。
或
一般的方法是用求根公式。
设f(x)=ax^2+bx+c，且a>0，用求根公式求出它的两个根m与n,设m
f(x)<0的解是：m
不等式f(x)>0的解是：x≠p；f(x)>=0的解是一切实数；
f(x)<0无解；f(x)<=0的解是：x=p。
如果f(x)没有实数根，则
不等式f(x)>0的解是一切实数；f(x)>=0的解是一切实数；
f(x)<0无解；f(x)<=0无解。
解一元二次不等式步骤一般有四个：
1、把二次项系数变成正的；
2、画数轴，在数轴上从小到大依次标出所有根；
3、从右上角开始，一上一下依次穿过不等式的根，奇过偶不过(即遇到含x的项是奇次幂就穿过，偶次幂就跨过)；
4、注意看看题中不等号有没有等号，没有的话还要注意舍去使不等式为0的根。
扩展资料
数轴穿根法适用于所有的不等式。
用根穿孔法求解高阶不等式时，先将不等式的一端化为零，然后在另一端分解，得到其零点。这些零点标记在数字轴上，然后使用平滑曲线从X轴右端的顶部穿过这些零点。
大于零的不等式解对应于x轴上曲线上部实数x的一组小于零的值。相反地。这种方法被称为序贯轴根部穿孔法，也被称为“根部穿孔法”。口诀是“从右到左，从上到下，奇穿偶不穿。”
参考资料来源：百度百科-一元二次不等式
解一元二次方程的口诀
解一元二次方程的口诀如下：
含有一个未知数，最高指数是二次；整式方程最常见，一元二次方程式。左边二次三项式，右边是零一般式。方程缺少常数项，求根提取公因式。
方程没有一次项，直接开方最合适；方程如果合家欢，十字相乘先去试；分解二次常数项，叉乘求和凑中式；如能做到这一点，十字相乘根求之；否则可以去配方，自然能够套公式。
方程简介：
方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为解方程。通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。
方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。
一元二次方程：
含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，这样的方程叫做一元二次方程quadratic equation in one unknown。由一次方程到二次方程是个质的转变，通常情况下，二次方程无论是在概念上还是解法上都比一次方程要复杂得多。
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。
(1)在求解一元二次不等式与含绝对值不等式时,所需要用到的口诀是？
一元二次不等式，是指含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是 ax2+bx+c>0 、ax2+bx+c≠0、ax2+bx+c<0（a不等于0）。
形如
（或
）（其中，
）这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为关于
的一元二次不等式。
当
时，一元二次方程
有两个不等的实根，那么
可分解为如
的形式。
当
时，一元二次方程
有两个相同的实根，那么
可分解为如
的形式。
当
时，一元二次方程
无实根，这个一元二次不等式无解。
这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的交集。
举例：
试解一元二次不等式
解：
，故方程
有两个实数根，可求得为：
，故原不等式可化为：
（这里也可利用十字相乘法进行因式分解）
然后，分两种情况讨论。
口诀同一元一次不等式的“数轴法”：大大取大，小小取小；大小小大取中间，小小大大没有解。
1）
得
且
（不成立）
2）
得
且
。
得最终不等式的解为：
得出的两个根，大于在两边，小于在中间。但是这只限于在实数范围内。
希望我能帮助你解疑释惑。
