本文目录一览：
- 1、一元一次方程的知识点
- 2、一元一次方程知识点
- 3、初中数学一元一次方程知识点汇总
- 4、初一一元一次方程知识点
- 5、初一年级奥数知识点：解一元一次方程重点讲解
- 6、一元一次方程的知识点及性质
- 7、人教版七年级上册数学解一元一次方程知识点总结
- 8、七年级数学上册《一元一次方程》知识点
- 9、初一年级奥数知识点：解实际问题与一元一次方程
一元一次方程的知识点
一元一次方程的知识点如下：
一、一元一次方程的概念
定义：
1、方程中只含有一个未知数；
2、并且未知数的指数是1；
3、每一项都是单项式；
这样的方程叫做一元一次方程。
二、解方程
移项：移项要变号。
解一元一次方程的一般步骤：
1、去分母：在方程两边都乘以分母的最小公倍数；
2、去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；
3、移项：把含有未知数的项都移到左边，不含未知数的项移到右边；
4、合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式。
方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数（元)）x，未知数x的指数都是1（次)），这样的整式方程叫做一元一次方程。
注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：
（1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）；
（2）化简后方程中只含有一个未知数，（系数中含字母时不能为零）；
（3）经整理后方程中未知数的次数是1。
（4）解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。方程的解代入满足，方程成立。
（5）等式的性质：
a、等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子（整式或分式），等式不变（结果仍相等）。a=b得：a+（-）c=b+（-）c；
b、等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。 a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)。
注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时+、-、×、÷；运用性质2时，一定要注意0这个数。
（6）解一元一次方程一般步骤：
去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）——去括号——移项——合并同类项——系数化1。
以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用。 因此，解方程时，要根据方程的特点，灵活选择方法。
一元一次方程知识点
只含有1个未知数、未知数的最高次数为1，且两边都为整式的等式[必须满足含有未知数、是等式、两边是整式]叫做一元一次方程
一元一次方程的表示：ax+b=0,其中a≠0
例如3x+5=11是一元一次方程
3x+5不是一元一次方程，因为不是等式
3×2+5=11不是一元一次方程，因为没有未知数
x分之1+5=11不是一元一次方程，因为等式两边不是整式
3x2+5=11不是一元一次方程，因为最高项的次数不是1
解一元一次方程的一般步骤是：
去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数．
去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号．
移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边．
合并同类项：把方程化成ax[+c]=b(a≠0)的形式．
系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b[-c]/a
例如
3x+5=11
解[一定要写]：3x+5-5=11-5
3x=6
3x÷3=6÷3
x=2
解一元一次方程应用题8种常用公式
①和、差、倍、分问题，即两数和＝较大的数+较小的数，较大的数＝较小的数×倍数±增（或减）数；
②行程类问题，即路程＝速度×时间；
③工程问题，即工作量＝工作效率×工作时间；
④浓度问题，即溶质质量＝溶液质量×浓度；
⑤分配问题，即调配前后总量不变，调配后双方有新的倍比关系；
⑥等积问题，即变形前后的质量（或体积）不变；
⑦数字问题，即有若个位上数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这三位数可表示为100c+10b+a；
⑧经济问题，即利息＝本金×利率×期数；本息和＝本金+利息＝本金+本金×利率×期数；税后利息＝本金×利率×期数×（1－利息税率）；商品的利润＝商品的售价－商品的进价；商品的利润率＝利润×100％.
望采纳
一元一次方程知识点，如下：
1、等式：用“=”号连接而成的式子叫等式。
2、等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等。
3、方程：含未知数的等式，叫方程（方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程）。
4、方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。
5、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项。移项的依据是等式性质1（移项变号）。
6、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
7、一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。
8、一元一次方程解法的一般步骤：化简方程：分数基本性质；去 分 母：同乘（不漏乘）最简公分母；去 括 号：注意符号变化；移 项：变号（留下靠前）；合并同类项：合并后符号；系数化为1：除前面
9、列一元一次方程解应用题（1）读题分析法（多用于“和，差，倍，分问题”）仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。（2）画图分析法（多用于“行程问题”）
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础。
初中数学一元一次方程知识点汇总
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。下面是我为大家带来的初中数学一元一次方程知识点总结，希望能帮到大家!
初中数学一元一次方程知识点总结
一、方程的有关概念
1.方程：含有未知数的等式就叫做方程。
2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程。
3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。
二、等式的性质
(1)等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等。用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c
(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ac=bc
三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
四、去括号法则
1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.
2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.
五、解方程的一般步骤
1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
2.去括号(按去括号法则和分配律)
3.移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)
4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)
5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba)。
六、用方程思想解决实际问题的一般步骤
1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系。
2.设：设未知数(可分直接设法，间接设法)。
3.列：根据题意列方程。
4.解：解出所列方程。
5.检：检验所求的解是否符合题意。
6.答：写出答案(有单位要注明答案)。
七、有关常用应用类型题及各量之间的关系
1、和、差、倍、分问题：
(1)倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。
(2)多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
2、等积变形问题：
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：
①形状面积变了，周长没变;
②原料体积=成品体积。
3、劳力调配问题：
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：
(1)既有调入又有调出。
(2)只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变。
(3)只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
4、数字问题
(1)要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c(其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9)则这个三位数表示为：100a+10b+c
(2)数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。
5、工程问题：
工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间
6、行程问题：
(1)行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间。
(2)基本类型有
①相遇问题;
②追及问题;常见的还有：相背而行;行船问题;环形跑道问题。
7、商品销售问题
有关关系式：
商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价
商品利润率=商品利润/商品进价
商品售价=商品标价×折扣率
8、储蓄问题
(1)顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税
(2)利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息
利息税=利息×税率(20%)
初一一元一次方程知识点
一元一次方程知识点如下：
1、等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。
2、去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号，记住如括号外有减号的话一定要变号。
3、等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。
4、一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1次，这样的方程叫做一元一次方程。
5、移项把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号。
一元一次方程可以说是方程的基础入门，因为到后边还会学习二元一次方程，一元二次方程，所以对于较为简单的一元一次方程，大家一定要认真学习，掌握扎实，为以后学习打好扎实的基础。
等式的性质 ：
(1)用等号“=”表示相等关系的`式子叫做等式。
(2)等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。 如果a=b，那么a±c=b±c.
(3)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc; 如果a=b且c≠0。
(4)运用等式的性质时要注意三点： ①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算; ②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子; ③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。
初一年级奥数知识点：解一元一次方程重点讲解
【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是 为大家带来的初一年级奥数知识点：解一元一次方程重点讲解，欢迎大家阅读。
1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。
3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知数;
(3)未知数次项为1;
(4)含未知数的项的系数不为0.
4.等式的性质：
等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。
等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。
等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。
解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。
5.合并同类项
(1)依据：乘法分配律
(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项
(3)合并时次数不变，只是系数相加减。
6.移项
(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。
(2)依据：等式的性质
(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。
7.一元一次方程解法的一般步骤：
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;
(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)
(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号
(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.
8.同解方程
如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：
(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
练习
1.判断下列移项正确的是( )
A.从13-x=-5，得到13-5=x B.从-7x+3=-13x-2，得到13x+7x=-3-2
C.从2x+3=3x+4，得到2x-4=3x-3 D.从-5x-7=2x-11，得到11-7=2x-5x
2.若x=m是方程ax=5的解，则x=m也是方程( )的解
A.3ax=15 B.ax-3=-2 C.ax-0.5=- D.ax= -10
3.解方程 =1时，去分母正确的是( )
A.4x+1-10x+1=1 B.4x+2-10x-1=1
C.2(2x+1)-(10x+1)=6 D.2(2x+1)-10x+1=6
4.单项式- ax+1b4与9a2x-1b4是同类项，则x-2=_______.
5.已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，则a=_______.
6.若关于x的一元一次方程 =1的解是x=-1，则k=______.
一元一次方程的知识点及性质
导语:世界之大，而能获得最公平分配的是常识。下面是我为大家整理的，初中一元一次方程.希望对大家有所帮,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!
Ⅰ. 认识一元一次方程
1)等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.
2)方程：含有未知数的等式叫做方程.
3)一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，等号的两边都是整式，这样 的方程叫做一元一次方程.
注：判断一元一次方程的条件：
⑴首先必须是方程;
⑵其次必须只含有一个未知数，且未知数的指数是1;
⑶分母中不含有未知数.
4)方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.
说明：方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值， 其次比较两边的值是否相等从而得出结论
5)一元一次方程都可以化为一般形式：ax?b?0(a?0)
Ⅱ. 等式的性质
1)等式的性质：
⑴等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.
等式的性质1：如果a?b，那么a?c?b?c
⑵等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
等式的性质2：如果a?b，那么ac?bc;如果a?b?c?0?，那么ab? cc
2)解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x?a(常数)的形式，等式的性质是转化 的重要依据.
Ⅲ. 解一元一次方程
1)解一元一次方程——合并同类项与移项
1、合并同类项
通过合并同类项可以把一元一次方程化为最简形式：ax?b，其中未知数的系数a满足
的条件是a?0.
2、系数化为1：
解方程系数化为1这一步的理论根据是等式的性质2.
3、移项：
把等式一边的某项变号后移动到另一边，叫做移项.
4、移项的目的：
通过移项，含有未知数的项与常数项分别在等号的两边，使方程更接近ax?b的形式.
5、移项的理论根据是等式的性质1.
2)解一元一次方程——去括号与去分母
1、去括号法则：
括号前面是“+”号，去括号时符号不变，括号前面是“-”号，去括号时各项都变号.
2、去括号的理论根据是：乘法分配律.
3、去分母：
去分母的理论根据是：等式的性质2.
4、去分母注意事项：
⑴方程两边同乘的数是各分母的最小公倍数;
⑵不要漏乘不含分母的项;
⑶当分子是多项式时分别乘以每一项.
5、解一元一次方程的一般步骤：
⑴去分母：方程两边同乘各分母的最小公倍数.
⑵去括号：按去括号法则和分配律.
⑶移项：把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号. ⑷合并同类项：把方程化成ax?b?a?0?形式.
⑸系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x?
Ⅳ. 实际问题与一元一次方程
1)列方程解一元一次方程的步骤：
⑴审——审题：找出等量关系;
⑵设——设未知数：根据提问，巧设未知数;
⑶列——列方程：利用已找出的等量关系列方程;
⑷解——解方程：解所列的'方程，求出未知数的值;
⑸检——检验所求的未知数的值是否是方程的解，同时要注意该值是否符合实际情况; ⑹答——作答.
2)与一元一次方程有关的实际问题：
类型1：若干应用问题等量关系的规律
(1)和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特
别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。
增长量=原有量×增长率; 现在量=原有量+增长量
(2)等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变. ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高=S·h=?rh 2b a
②长方体的体积 V=长×宽×高=abc
类型2：数字问题
(1)要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c
(其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9)则这个三位数表示为：
100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.
(2)数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n 表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。 类型3：市场经济、打折销售问题
(1)商品利润=商品售价-商品成本价 (2)商品利润率=
(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量
(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量
类型4：储蓄、储蓄利息问题
(1)顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。
(2)利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息
类型5：工程问题
工作量=工作效率×工作时间 工作效率=工作量÷工作时间
工作时间=工作量÷工作效率 完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1 类型6：行程问题
路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
(1)相遇问题 (2)追及问题 快行距+慢行距=原距 快行距-慢行距=原距
(3)航行问题 顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度 逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度 类型7：方案选择问题
商品利润×100% 商品成本价
人教版七年级上册数学解一元一次方程知识点总结
1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。
3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知数;
(3)未知数次项为1;
(4)含未知数的项的系数不为0.
4.等式的性质：
等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。
等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。
等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。
解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。
5.合并同类项
(1)依据：乘法分配律
(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项
(3)合并时次数不变，只是系数相加减。
6.移项
(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。
(2)依据：等式的性质
(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。
7.一元一次方程解法的一般步骤：
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;
(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)
(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号
(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.
8.同解方程
如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：
(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
七年级数学上册《一元一次方程》知识点
七年级数学上册《一元一次方程》知识点1 【第一部分】知识点分布
1、 一元一次方程的解（重点）
2、 一元一次方程的应用（难点）
3、 求解一元一次方程及其在实际问题中的应用(考点)
【第二部分】关于一元一次方程
一、一元一次方程
（1）含有未知数的等式是方程。
（2）只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
（3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
（4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数；②找等量关系列方程。
（5）求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
（6）求方程的解的过程，叫做解方程。
二、等式的性质
（1）用等号“=”表示相等关系的'式子叫做等式。
（2）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.
（3）等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc;
如果a=b且c≠0，那么
（4）运用等式的性质时要注意三点：
①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算;
②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；
③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。
三、一元一次方程的解
1、解一元一次方程——合并同类项与移项
（1）合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近 x=a（a 常数）的形式。
（2）把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
（3）移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a（a是常数） 的形式。
2、解一元一次方程——去括号与去分母
（1）方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。
（2）顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度。
（3）工作总量=工作效率×工作时间。
（4）工作量=人均效率×人数×时间。
四、实际问题与一元一次方程
（1）售价指商品卖出去时的的实际售价。
（2）进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。
（3）标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。
（4）打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。
（5）盈亏问题：利润=售价－成本； 售价=进价+利润；售价=进价+进价×利润率；
（6）产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积。
（7）应用：行程问题：路程=时间×速度；
工程问题：工作总量=工作效率×时间；
储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间；
本息和=本金+利息。
七年级数学上册《一元一次方程》知识点2 第一、一元一次方程概念。
只含有一个未知数(即“元”)，并且未知数的最高次数为1(即“次”)的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式(即所有一元一次方程经整理都能得到的形式)是ax+b=0(a，b为常数，x为未知数，且a≠0)。求根公式：x=-b/a。
第二、一元一次方程特点。
(1)该方程为整式方程。
(2)该方程有且只含有一个未知数。
(3)该方程中未知数的最高次数是1。
满足以上三点的方程，就是一元一次方程。
第三、一元一次方程判断方法。
要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax+b=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。
变形公式
ax=b(a，b为常数，x为未知数，且a≠0)
第四、一元一次方程解法种类。
(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘);
依据：等式的性质2
(2)去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配律(记住如括号外有减号或除号的话一定要变号)
依据：乘法分配律
(3)移项：把方程中含有未知数的项都移到方程的一边(一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边)
依据：等式的性质1
(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
依据：乘法分配律(逆用乘法分配律)
(5)系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。
初一年级奥数知识点：解实际问题与一元一次方程
【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是 无 为大家带来的初一年级奥数知识点：解实际问题与一元一次方程，欢迎大家阅读。
在一个方程中,如果只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
一般形式：ax+b=0(a、b为常数，a≠0)。一元一次方程只有一个解。
一元一次方程的最终结果(方程的解)是x=a的形式
一元一次方程的“等式的性质1”和“等式的性质2”
1.等式两边同时加或减一个相同数，等式两边相等。(如果a=b，那么a±c=b±c。)
2.等式两边同时乘或除以一个相同数(0除外)，或一个整式,等式两边相等。(如果a=b，那么ac=bc。如果a=b，c≠0，那么a/c=b/c。)
解法是通过移项将未知数移到一边，再把常数移到一边(等式基本性质1，注意符号)，然后两边同时除以未知数系数(化系数为1,等式基本性质2)，即可得到未知数的值。
例题
例1. 一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成?
[分析]甲独作10天完成，说明的他的工作效率是1/10，乙的工作效率是1/8
等量关系是：甲乙合作的效率×合作的时间=1
解：设合作X天完成 (1/10+1/8)X=1 解得X=40/9
答：两人合作40/9天完成
例2. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程?
[分析]设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。
解：设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，( + )×3+ =1， 解这个方程， + + =1
12+15+5x=60 5x=33 ∴ x= =6
答：乙还需6 天才能完成全部工程。
例3. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池?
[分析]等量关系为：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。
解：设打开丙管后x小时可注满水池，
由题意得，( + )(x+2)- =1
解这个方程， (x+2)- =1
21x+42-8x=72
13x=30
∴ x= =2
答：打开丙管后2 小时可注满水池。
