本文目录一览：
- 1、一元二次方程求根公式是什么？
- 2、一元二次方程求根公式是什么？
- 3、一元二次方程求根公式计算公式
- 4、一元二次方程的求根公式是什么？
- 5、一元二次方程的求根公式是什么？
- 6、一元二次方程的求根公式是？
- 7、一元二次方程的求根公式是什么？
- 8、一元二次方程的求根公式是什么？
- 9、一元二次方程的求根公式是什么？
一元二次方程求根公式是什么？
一元二次方程求根公式：
1、当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
2、当Δ=b^2-4ac＜0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a
只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax+bx+c=0（a≠0）其中ax叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。
一元二次方程求解注意：
一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)，特征：等式左边加一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数;bx叫做一次项，b叫做一次项系数;c叫做常数项。
一元二次方程求根公式是什么？
一元二次方程求根公式： 当Δ=b^2-4ac≥0时，x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 当Δ=b^2-4ac＜0时，x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a(i是虚数单位)。
非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根，则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根，且α与α*的重数相同，则称α与α*是该方程的一对共轭复（虚）根。共轭复根经常出现于一元二次方程中，若用公式法解得根的判别式小于零，则该方程的根为一对共轭复根。
性质一
n次单位根的模为1，即|εk|=1
性质二
两个n次单位根εj与εk 的乘积还是一个n次单位根，且εjεk =εj+k
推论1：εj-1=ε-j
推论2：
εkm=εmk
推论3：
若k除以n的余数为r，则εk=εr
注：它说明εk等价于r=0
一元二次方程求根公式计算公式
一元二次方程求根公式计算公式如下：
一元二次方程求根公式是x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a，标准形式为:ax2+bx+c=0（a≠0）。
一元二次方程求根公式：
当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a。
当Δ=b^2-4ac＜0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a。
只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为：ax2+bx+c=0（a≠0）其中ax2叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。
扩展资料1：
二元一次方程没有求根公式。
一元二次方程有求根公式：设ax2+bx+c=0（a≠0），判别式△=b2﹣4ac
x1,2=（﹣b±√△）/(2a)
1、△＞0时，不相等的两个实根；
2、△=0时，相等的两个实根；
3、△＜0时，一对共轭复根。
拓展介绍2：
公式法是解一元二次方程的一种方法，也指套用公式计算某事物。
另外还有配方法、十字相乘法、直接开平方法与分解因式法等解方程的方法。公式表达了用配方法解一般的一元二次方程的结果。
根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。
一元二次方程的求根公式是什么？
一元二次方程的求根公式为：x=[-b±√(b2-4ac)]/2a
一元二次方程的标准形式为：ax2+bx+c=0（a≠0）
只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）。其中ax2叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。
扩展资料：
一元二次方程成立必须同时满足三个条件：
1、是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
2、只含有一个未知数。
3、未知数项的最高次数是2。
一元二次方程的求根公式是什么？
设关于未知数x的一元二次方程为
ax＾2十bx十c＝0（a丶b丶c是常数
并且还有a≠0），根的判别式为
△＝b＾2一4ac，那么，这个方程的
两个根为
x＝（一b±√△）／2a。
这就是求根公式！
设一个二元一次方程为：ax^2+bx+c=0,其中a不为0，因为要满足此方程为二元一次方程所以a不能等于0.求根公式为：x1=（-b+（b^2-4ac)^1/2）/2a ,x2=（-b-（b^2-4ac)^1/2）/2a
扩展资料数学推导
由一元二次方程求根公式知：
则有：
发展简史
法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。
韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。
韦达定理系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学理论研究的重大进步。韦达讨论了方程根的各种有理变换，发现了方程根与系数之间的关系（所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”）。
韦达定理（又叫一元二次方程的根与系数的关系，简称根系关系。）指出，一元二次方程的两根的和等于它的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根的积等于它的常数项除以二次项系数所得的商。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。
参考资料：百度百科 韦达定理
一元二次方程的求根公式是？
一元二次求根公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。
解：对于一元二次方程,用求根公式求解的步骤如下。
1、把一元二次方程化简为一元二次方程的一般形式，即ax^2+bx+c=0（其中a≠0）。
2、求出判别式△=b^2-4ac的值，判断该方程根的情况。
若△＞0，该方程有两个不相等的实数。若△=0，该方程有两个相等的实数根。若△＜0，那么该方程没有实数根。
3、然后根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行计算，求出该一元二方程的解。
扩展资料：
1、一元二次方程的求解方法
（1）求根公式法
对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)，可根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行求解。
（2）因式分解法
首先对方程进行移项，使方程的右边化为零，然后将方程的左边转化为两个一元一次方程的乘积，最后令每个因式分别为零分别求出x的值。x的值就是方程的解。
（3）开平方法
如果一元二次方程是x^2=p或者(mx+n)^2=p(p≥0)形式，则可采用直接开平方法解一元二次方程。可得x=±√p，或者mx+n=±√p。
2、一元二次方程的形式
（1）一般形式
一元二次方程的一般形式为ax^2+bx+c=0，其中a≠0，ax^2为二次项，bx为一次项，c为常数项。
（2）变形式
一元二次方程的变形式有ax^2+bx=0，ax^2+c=0。
（3）配方式
参考资料来源：百度百科-一元二次方程
一元二次方程的求根公式是什么？
一元二次方程求根公式：当Δ＝b＾2－4ac≥0时，x＝［－b±（b＾2－4ac）＾（1／2）］／2a。当Δ＝b＾2－4ac＜0时，x＝｛－b±［（4ac－b＾2）＾（1／2）］i｝／2a。
一元二次方程的求根公式在方程的系数为有理数、实数、复数或是任意数域中适用。一元二次方程中的判别式：Δ＝b＾2－4ac，应该理解为“如果存在的话，两个自乘后为的数当中任何一个”。在某些数域中，有些数值没有平方根。
只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0（a≠0）。其中ax叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。
一元二次方程的根公式是由配方法推导来的：
1、ax＾2＋bx＋c＝0（a≠0，＾2表示平方），等式两边都除以a，得x＾2＋bx／a＋c／a＝0。
2、移项得x＾2＋bx／a＝－c／a，方程两专边都加上一次项系数b／a的一半的平方，即方程两边都加上b＾2／4a＾2。
3、配方得x＾2＋bx／a＋b＾2／4a＾2＝b＾2／4a＾2－c／a，即（x＋b／2a）＾2＝（b＾2－4ac）／4a。
4、开根属后得x＋b／2a＝±［√（b＾2－4ac）］／2a（√表示根号），最终可得x＝［－b±√（b＾2－4ac）］／2a。
一元二次方程的求根公式是什么？
一元二次方程都可以化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，它的求根公式为：
判别式为：△=b2-4ac。
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；
当△=0时，方程有两个相等的实数根；
当△＜时，方程无实数根。
一元二次方程的复数求根公式是x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。
一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)
折叠变形式：ax2+bx=0(a、b是实数，a≠0); ax2+c=0(a、c是实数，a≠0); ax2=0(a是实数，a≠0)。
扩展资料
一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根）。
一元二次方程成立的条件：
①等号两边都是整式。方程中如果有分母，且未知数在分母上，这个方程不是一元二次方程；方程中如果有根号，且未知数在根号内，也不是一元二次方程。
②只含有一个未知数。
③未知数项的最高次数是2。
参考资料来源：百度百科—一元二次方程
一元二次方程的求根公式是什么？
求根公式如下：
a为二次项系数，b为一次项系数，c是常数。
一元二次ax^2 +bx+c=0可用求根公式x= 求解，它是由方程系数直接把根表示出来的公式。这个公式早在公元9世纪由中亚细亚的阿尔·花拉子模给出。
拓展知识：
虽然阿拉伯人在九世纪，就掌握了求解一元二次方程的方法。
但一元二次方程最为重要的理论，是由法国数学家韦达建立的，他在《论方程的识别与订正》中讨论了根和方程的系数之间的关系，这一重要结果也被命名为韦达定理。
一元二次方程的求根公式
要讨论任意方程的性质，首先我们需要一个对所有方程都能使用的解法。
对于一元二次方程，我们只需要先把对应的二次函数一般式转化成顶点式，再开平方求解：
其中 Δ决定了方程能否顺利完成开平方的运算，被称为根的判别式。
如果 Δ>0 ，那么我们就能顺利开平方，计算出x的两个解，也可以叫两个根。
而如果 Δ<0 ，我们不能对负数开平方，方程在实数范围内无解。
特别地， Δ=0 时，我们说方程的两个解大小一样，叫做重根。
韦达定理的逆定理
如果我们有一元二次方程，可以通过韦达定理求出两个根的和与乘积。
那么反过来，如果我们知道两个根的和与乘积，就可以构造出对应的一元二次方程并求解。
人们思考高次多项式是否和二次多项式之间有某种联系。
对于有n个根的n次有理多项式，一定能因式分解为一堆一次或二次有理多项式的乘积，即一个有理根对应一个一次多项式，一对无理根对应一个二次多项式。
进一步利用复数解决无实根的情况，可以证明，n次多项式一定能因式分解为一堆一次或二次多项式的乘积，即一个实根对应一个一次多项式，一对复根对应一个二次多项式。
