本文目录一览：
- 1、一元一次方程公式
- 2、一元一次方程是什么？
- 3、一元一次方程有哪些？
- 4、什么叫一元一次方程？
- 5、一元一次方程式
- 6、一元一次方程是什么？
- 7、什么是一元一次方程？
- 8、一元一次方程是什么
- 9、一元一次方程知识点
- 10、什么叫做一元一次方程？
一元一次方程公式
一元一次方程公式为ax+b=0（a≠0，a是ax的系数，a与b均为常数）的形式，则这个方程就为一元一次方程。
一、一元一次方程定义
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。
二、一元一次方程的特点
1、为一个等式。
2、该方程为整式方程。
3、该方程有且只含有一个未知数。
4、该方程中未知数的最高次数是1。（系数化为1）
5、未知数系数不为0。
满足以上五点的方程，就是一元一次方程。
三、一元一次方程判定
要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为ax+b=0（a≠0，a是ax的系数，a与b均为常数）的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。
变形公式：ax=b（a，b为常数，x为未知数，且a≠0）。
四、两种类型
1、总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边，常数放在右边。如：x+2x+3x=6。
2、等式两边都含未知数。如：300x+400=400x，40x+20=60x。
一元一次方程是什么？
一元一次方程就是指：含有一个未知数,且最高的未知数次数为1的方程.
解一个一元一次方程的一般步骤是：
1、去分母
2、去括号
3、将方程化为ax+b=0的形式（a不等于0）
4、移项：将方程化为ax=-b的形式
5、化未知数系数为1：解得x=-b/a
祝好!
有问题可以追问或者直接联系我.
只含有1个未知数、未知数的最高次数为1，且两边都为整式的等式[必须满足含有未知数、是等式、两边是整式]叫做一元一次方程
一元一次方程的表示：ax+b=0,其中a≠0
例如3x+5=11是一元一次方程
3x+5不是一元一次方程，因为不是等式
3×2+5=11不是一元一次方程，因为没有未知数
x分之1+5=11不是一元一次方程，因为等式两边不是整式
3x2+5=11不是一元一次方程，因为最高项的次数不是1
解一元一次方程的一般步骤是：
去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数．
去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号．
移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边．
合并同类项：把方程化成ax[+c]=b(a≠0)的形式．
系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b[-c]/a
例如
3x+5=11
解[一定要写]：3x+5-5=11-5
3x=6
3x÷3=6÷3
x=2
解一元一次方程应用题8种常用公式
①和、差、倍、分问题，即两数和＝较大的数+较小的数，较大的数＝较小的数×倍数±增（或减）数；
②行程类问题，即路程＝速度×时间；
③工程问题，即工作量＝工作效率×工作时间；
④浓度问题，即溶质质量＝溶液质量×浓度；
⑤分配问题，即调配前后总量不变，调配后双方有新的倍比关系；
⑥等积问题，即变形前后的质量（或体积）不变；
⑦数字问题，即有若个位上数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这三位数可表示为100c+10b+a；
⑧经济问题，即利息＝本金×利率×期数；本息和＝本金+利息＝本金+本金×利率×期数；税后利息＝本金×利率×期数×（1－利息税率）；商品的利润＝商品的售价－商品的进价；商品的利润率＝利润×100％.
望采纳
一元一次方程有哪些？
1、一元一次方程：ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）
2、二元一次方程：x=(-b±√(b2-4ac))/2a。
3、一元二次方程：ax+bx+c=0（a≠0）。其中ax叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。
4、三元一次方程：ax+by+cz=d。
5、直线方程：
(1)一般式： Ax+By+C=0 (其中A、B不同时为0) 适用于所有直线
直线l1：A1x+B1y+C1=0
直线l2：A2x+B2y+C2=0
两直线平行时：A1/A2=B1/B2≠C1/C2
两直线垂直时：A1A2+B1B2=0
两直线重合时：A1/A2=B1/B2=C1/C2
两直线相交时：A1/A2≠B1/B2
(2)点斜式： 知道直线上一点(x0,y0),并且直线的斜率k存在，则直线可表示为 y-y0=k(x-x0)。当k不存在时，直线可表示为 x=x0
(3)截距式： 若直线与x轴交于(a,0),与y轴交于(0,b),则直线可表示为：x/a+y/b=1。所以不适用于和任意坐标轴垂直的直线和过原点的直线 。
什么叫一元一次方程？
一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数是1。
只含有一个未知数,且未知数次数是一的方程叫一元一次方程。
方程简介
只含有一个未知数,且未知数次数是一的方程叫一元一次方程。通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数是1。一元一次方程英文是(linear equation in one）
编辑本段性质
一.等式的性质一:等式两边同时加一个数或减一同一个数，等式两边相等。 二.等式的性质二:等式两边同时乘一个数或除以同一个数（0除外），等式两边相等。 三.等式的性质三：两边都可以有未知数。
编辑本段一元一次方程的解
ax=b 超准确答案！ 1，当a≠0，b=0时，方程有唯一解，x=0； 2，当a≠0，b≠0时，方程有唯一解，x=b/a。 3，当a=0， b=0时，方程有无数解 4，当a=0， b≠0时，方程无解 例： （3x+1）/2-2=（3x-2）/10-（2x+3）/5 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数） ↓ 5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3) 去括号 ↓ 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项 ↓ 15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项！！！！！！！ ↓ 16x=7 系数化为1 ↓ x=7/16
编辑本段一元一次方程与实际问题
一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如： 工程问题、种植面积问题、比赛比分问题、路程问题，相遇问题 逆流顺流问题 相向问题。
从算式到方程
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程（equation)。 1.4x=24 2.1700+150x=2450 3.0.52x-(1-0.52)x=80 上面各方程都只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
编辑本段一元一次方程的学习实践
在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题 一元一次方程含 工程问题 油菜种植问题 相遇问题（路程问题） 牛吃草问题
编辑本段等式
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍然相等。 3x-4x=-25-20 向上面那样把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
编辑本段配套问题解一元一次方程的步骤
1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； 2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号； 3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边； 4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式； 5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 定义 ：只含有一个未知数,且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程。通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）。
一般解法
： ⒈去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数。 ⒉去括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定使计算简便。可根据乘法分配律。 ⒊移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。(一般都是这样：（比方）从 5x=4x+8 得到 5x - 4x=8 ；把未知数移到一起！~ ⒋合并同类项 将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。 ⒌系数化一 方程两边同时除以未知数的系数。 ⒍得出方程的解。
同解方程
：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 方程的同解原理： ⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 ⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 做一元一次方程应用题的重要方法： ⒈认真审题 ⒉分析已知和未知的量 ⒊找一个等量关系 ⒋设未知数 ⒌列方程 ⒍解方程 ⒎检（jian三声）验 ⒏写出答
编辑本段教学设计示例
教学目标
1．使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤，并会列出一元一次方程解简单的应用题； 2．培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力； 3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯．
教学重点和难点
一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤．
只含有一个未知数,且未知数次数是一的方程叫一元一次方程。通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数是1。
方程简介
只含有一个未知数,且未知数次数是一的方程叫一元一次方程。通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数是1。一元一次方程英文是(linear equation in one）
编辑本段性质
一.等式的性质一:等式两边同时加一个数或减一同一个数，等式两边相等。 二.等式的性质二:等式两边同时乘一个数或除以同一个数（0除外），等式两边相等。 三.等式的性质三：两边都可以有未知数。
编辑本段一元一次方程的解
ax=b 超准确答案！ 1，当a≠0，b=0时，方程有唯一解，x=0； 2，当a≠0，b≠0时，方程有唯一解，x=b/a。 3，当a=0， b=0时，方程有无数解 4，当a=0， b≠0时，方程无解 例： （3x+1）/2-2=（3x-2）/10-（2x+3）/5 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数） ↓ 5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3) 去括号 ↓ 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项 ↓ 15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项！！！！！！！ ↓ 16x=7 系数化为1 ↓ x=7/16
编辑本段一元一次方程与实际问题
一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如： 工程问题、种植面积问题、比赛比分问题、路程问题，相遇问题 逆流顺流问题 相向问题。
从算式到方程
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程（equation)。 1.4x=24 2.1700+150x=2450 3.0.52x-(1-0.52)x=80 上面各方程都只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
编辑本段一元一次方程的学习实践
在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题 一元一次方程含 工程问题 油菜种植问题 相遇问题（路程问题） 牛吃草问题
编辑本段等式
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍然相等。 3x-4x=-25-20 向上面那样把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
编辑本段配套问题解一元一次方程的步骤
1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； 2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号； 3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边； 4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式； 5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 定义 ：只含有一个未知数,且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程。通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）。
一般解法
： ⒈去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数。 ⒉去括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定使计算简便。可根据乘法分配律。 ⒊移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。(一般都是这样：（比方）从 5x=4x+8 得到 5x - 4x=8 ；把未知数移到一起！~ ⒋合并同类项 将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。 ⒌系数化一 方程两边同时除以未知数的系数。 ⒍得出方程的解。
同解方程
：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 方程的同解原理： ⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 ⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 做一元一次方程应用题的重要方法： ⒈认真审题 ⒉分析已知和未知的量 ⒊找一个等量关系 ⒋设未知数 ⒌列方程 ⒍解方程 ⒎检（jian三声）验 ⒏写出答
编辑本段教学设计示例
教学目标
1．使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤，并会列出一元一次方程解简单的应用题； 2．培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力； 3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯．
教学重点和难点
一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤．
只含有一个未知数,且未知数次数是一的方程叫一元一次方程。通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数是1。一元一次方程英文是(linear equation in one）
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。其一般形式是：
一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。公元820年左右，数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。16世纪，数学家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题。1859年，数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。
扩展资料：
解一元一次方程有五步，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，所有步骤都根据整式和等式的性质进行。
以解方程
为例：
1、去分母，得：
2、去括号，得：
3、移项，得：
4、合并同类项，得：
5、系数化为1，得：
参考资料来源：百度百科-一元一次方程
一元一次方程式
一元一次方程式指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。
一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。
公元820年左右，数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。16世纪，数学家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题。1859年，数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。
概念定义：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。其一般形式是：ax+b=0(a/0)有时也写作：ax=b(a/0)
可以通过等式性质化简而成为一元一次方程的整式方程（如?）也属于一元一次方程。一元一次方程是一种线性方程，且只有一个根。
一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。约公元前1650年，古埃及的莱因德纸草书中记载了第24题，题目为：“一个量，加上它七分之一等于19，求这个量。”解决了形为ax+bx=c的一次方程，即单假设法解决问题。
一元一次方程是什么？
一元一次方程是人教版七年级上册所学习的内容。
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。
一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。
只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
其一般形式为：ax+b=0（a≠0），有时也写作：ax=b（a≠0）
扩展资料：
推导过程：
解一元一次方程有五步，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，所有步骤都根据整式和等式的性质进行。
以解方程 为例：
去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：（常简写为“合并，得：”）
系数化为1，得：
在一元一次方程中，去分母一步通常乘以各分母的最小公倍数，如果分母为分数，则可化为该一项的其他部分乘以分母上分数的倒数的形式。
以方程 为例：
消除分母上的分数，可化简为：
进而得出方程的解。
如果分母上有无理数，则需要先将分母有理化。
求根公式法
基本公式
对于关于 的一元一次方程 ，其求根公式为：
推导过程：
解：移项，得：
系数化为1，得：
参考资料：一元一次方程-百度百科
什么是一元一次方程？
什么是一元一次方程如下：
一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程。它的一般形式为ax+b=0，其中a和b是已知的实数，a≠0。解一元一次方程的方法有两种：凑项法和消元法。
凑项法
凑项法是解一元一次方程的一种简便方法。通过将方程的两边进行变形，使得方程的左边成为一个完全平方或完全立方的形式，从而得到方程的解。
消元法
消元法是解一元一次方程的另一种常用方法。通过对方程进行变形，使得方程的未知数的系数相等，从而得到方程的解。
什么是解方程
解方程是数学中的一种基本操作，它是通过找到使方程等式成立的未知数的值来求解问题。解方程的过程可以分为两个步骤：化简方程和求解方程。化简方程是将方程中的项进行简化，使方程变得更简单。求解方程是找到使方程等式成立的未知数的值。
一元一次方程的解法
一元一次方程是指只有一个未知数的一次方程。解一元一次方程的方法有多种，其中常用的有平衡法、代入法和消元法。
平衡法是通过逐步平衡方程两边的值来求解未知数的值。代入法是将已知的值代入方程中，求解未知数的值。消元法是通过变换方程的形式，使得未知数的系数相等，从而求解未知数的值。
一元二次方程的解法
一元二次方程是指只有一个未知数的二次方程。解一元二次方程的方法有多种，其中常用的有配方法、因式分解法和求根公式法。
配方法是通过将一元二次方程变形成一个完全平方的形式，从而求解未知数的值。因式分解法是将一元二次方程进行因式分解，然后求解未知数的值。求根公式法是通过一元二次方程的求根公式，直接求解未知数的值。
多元线性方程组的解法
多元线性方程组是指含有多个未知数的线性方程组。解多元线性方程组的方法有多种，其中常用的有高斯消元法和矩阵法。高斯消元法是通过逐步消元，将方程组化为简化的梯形矩阵形式，从而求解未知数的值。矩阵法是将方程组表示为矩阵的形式，通过矩阵运算求解未知数的值。
一元一次方程是什么
一元一次方程的定义：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式；其一般形式为:ax+b=0(a≠0)。
一元一次方程只有一个个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题
一元一次方程的解法
1.合并同类项
与整式加减中所学的内容相同，将等号同侧的含有未知数的项和常项分别合并成一项的过程叫做合并同类类项。合并同类项的目的是向接近x=a的形式变形，进一步求出一元一次方程的解。
2.移项
①概念:把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
②依据:移项的依据是等式的性质1。
③目的:通常把含有未知数的各项都移到等号的左边，而把不含未知数的各项都移到等号的右边，使方程更接近于x=a的形式。
一元一次方程知识点
只含有1个未知数、未知数的最高次数为1，且两边都为整式的等式[必须满足含有未知数、是等式、两边是整式]叫做一元一次方程
一元一次方程的表示：ax+b=0,其中a≠0
例如3x+5=11是一元一次方程
3x+5不是一元一次方程，因为不是等式
3×2+5=11不是一元一次方程，因为没有未知数
x分之1+5=11不是一元一次方程，因为等式两边不是整式
3x2+5=11不是一元一次方程，因为最高项的次数不是1
解一元一次方程的一般步骤是：
去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数．
去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号．
移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边．
合并同类项：把方程化成ax[+c]=b(a≠0)的形式．
系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b[-c]/a
例如
3x+5=11
解[一定要写]：3x+5-5=11-5
3x=6
3x÷3=6÷3
x=2
解一元一次方程应用题8种常用公式
①和、差、倍、分问题，即两数和＝较大的数+较小的数，较大的数＝较小的数×倍数±增（或减）数；
②行程类问题，即路程＝速度×时间；
③工程问题，即工作量＝工作效率×工作时间；
④浓度问题，即溶质质量＝溶液质量×浓度；
⑤分配问题，即调配前后总量不变，调配后双方有新的倍比关系；
⑥等积问题，即变形前后的质量（或体积）不变；
⑦数字问题，即有若个位上数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这三位数可表示为100c+10b+a；
⑧经济问题，即利息＝本金×利率×期数；本息和＝本金+利息＝本金+本金×利率×期数；税后利息＝本金×利率×期数×（1－利息税率）；商品的利润＝商品的售价－商品的进价；商品的利润率＝利润×100％.
望采纳
一元一次方程知识点，如下：
1、等式：用“=”号连接而成的式子叫等式。
2、等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等。
3、方程：含未知数的等式，叫方程（方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程）。
4、方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。
5、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项。移项的依据是等式性质1（移项变号）。
6、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
7、一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。
8、一元一次方程解法的一般步骤：化简方程：分数基本性质；去 分 母：同乘（不漏乘）最简公分母；去 括 号：注意符号变化；移 项：变号（留下靠前）；合并同类项：合并后符号；系数化为1：除前面
9、列一元一次方程解应用题（1）读题分析法（多用于“和，差，倍，分问题”）仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。（2）画图分析法（多用于“行程问题”）
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础。
什么叫做一元一次方程？
实际上一元一次是一个等式，
比如
a：3x=30
=X=30/3
=X=10
b：4X+5Ⅹ=45
=X=45/9(4+5)
=X=5
一元一次方程的定义是什么
在一个方程中,如果只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。（linear equation in one）
一般形式：ax+b=0（a、b为常数，a≠0）。一元一次方程只有一个解。
一元一次方程的最终结果(方程的解)是x=a的形式
一元一次方程的“等式的性质1”和“等式的性质2”
1.等式两边同时加或减一个相同数，等式两边相等。（如果a=b，那么a±c=b±c。）
2.等式两边同时乘或除以一个相同数（0除外），或一个整式,等式两边相等。（如果a=b，那么ac=bc。如果a=b，c≠0，那么a/c=b/c。）
解法是通过移项将未知数移到一边，再把常数移到一边(等式基本性质1，注意符号!)，然后两边同时除以未知数系数(化系数为1,等式基本性质2)，即可得到未知数的值。
例：7x+23=100
解： 7x=100-23
7x=77
x=77÷7
x=11
在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？
为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．
例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．
(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3．
答：某数为3．
(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)
解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．
解之，得x=3．
答：某数为3．
纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．
我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．
简单的应用：求加数=和—另一个加数
求被减数=差+减数
求减数=被减数-差
求因数=积/另一个因数
求被除数=商*除数
求除数=被除数/商
一般解法：
⒈去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数。
⒉去括号 一般先去小括号，在去中括号，最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定使计算简便。可根据乘法分配律。
⒊移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。
⒋合并同类项 将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。
⒌系数化1 方程两边同时除以未知数的系数，得出方程的解。
一元一次方程练习题
基本题型：
一、选择题：
1、下列各式中是一元一次方程的是（ ）
A. 5a+4b B.4x+9x
C. 5x2+9y2 D. 7a-4b
2、方程3x-2=-5(x-2)的解是（ ）
A.-1.5 B. 1.5C. 1 D. -1
3、若关于 的方程 的解满足方程 ，则 的值为（ ）
A. 10 B. 8 C. D.
4、下列根据等式的性质正确的是（ ）
A. 由 ，得 B. 由 ，得
C. 由 ，得 D. 由 ，得
5、解方程 时，去分母后，正确结果是（ ）
A. B.
C. C.
6 、电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（ ）
A. 0.81a 元 B. 1.21a元 C. 1.1a元 D.0.1a 元
8、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( )
A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚8元
9、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
10、方程 的解是（ ）
（A） （B） （C） （D）
11、已知等式 ，则下列等式中不一定成立的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
12、方程 的解是 ，则 等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
13、解方程 ，去分母，得（ ）
（A） （B）
（C） （D）
14、下列方程变形中，正确的是（ ）
（A）方程 ，移项，得
（B）方程 ，去括号，得
（C）方程 ，未知数系数化为1，得
（D）方程 化成
15、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.
（A）3年后； （B）3年前； （C）9年后； （D）不可能.
16、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为 ，则列出的方程正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
17、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m、周长为50m的长方形空地. 为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是 元，那么种植草皮至少需用（ ）
（A） 元； （B） 元； （C） 元； （D） 元.
一年期 二年期 三年期
2.25 2.43 2.70
18、银行教育储蓄的年利率如右下表：
小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，以供3年后上高中使用. 要使3年后的收益最大，则小明的父母应该采用（ ）
（A）直接存一个3年期；
（B）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期；
（C）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期；
（D）先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期.
二. 填空题：
1、 ，则 ________.
2、已知 ，则 __________.
3、关于 的方程 的解是3，则 的值为________________.
4、现有一个三位数，其个位数为 ，十位上的数字为 ，百位数上的数字为 ，则这个三位数表示为__________________.
5、甲、乙两班共有学生96名，甲班比乙班多2人，则乙班有____________人.
6、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为 ，则列方程为＿＿＿＿.
7、当 ＿＿＿时，代数式 与 的值互为相反数.
8、在公式 中，已知 ，则 ＿＿＿.
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
9、如右图是2003年12月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数
，请用一个等式表示 之间的关系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
10、一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了＿＿＿＿㎝.
11、国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元，那么他购买这件衣服实际用了＿＿＿元.
12、成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发＿＿小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）.
13、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要＿＿＿分钟就能追上乌龟.
14、一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是＿＿＿＿元
15、52辆车排成两队，每辆车长a米，前后两车间隔3a/2米，车队平均每分钟行50米，这列车队通过长为546米的广场需要的时间是16分钟，则a＝__________．
三、解方程:
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、 8、
9、已知 是方程 的根，求代数式 的值.
四、列方程解应用题：
1、敌军在离我军8千米的驻地逃跑，时间是早晨4点，我军于5点出发以每小时10千米的速度追击，结果在7点追上．求敌军逃跑时的速度是多少？
2、期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟. 为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？
3、在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，⑴ 如果二班代表队最后得分142分，那么二班代表队回答对了多少道题？⑵ 一班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.
4、某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？
5、黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果，给了小熊19个苹果，要小熊把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一个，第三堆减少两个，第四堆减少一倍后，这4堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋，该如何分这19个苹果为4堆呢？
6、学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？
7、一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？
8、甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？
较高要求：
1、已知 ，那么代数式 的值。
2、（2001年江苏省无锡市中考题）某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10％（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本10％（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（ ）．
（A）既不获利也不亏本 （B）可获利1％ （C）要亏本2％ （D）要亏本1％
3、某开发商按照分期付款的形式售房，小明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余款的年利率为0.4%，问第几年小明家需交房款5200元？
4、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，若制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获利润2000元.
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成；
（1）你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
（2）本题解出之后，你还能提出哪些问题？若没解出，写出你存在的问题？
5、两辆汽车从同一地点同时出发，沿着同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60公里，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车相互可借用对方的油。为了使其中一车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里地方返回？离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里？
