本文目录一览：
- 1、二元一次方程的解法是什么？
- 2、二元一次方程怎么解
- 3、2元一次方程怎么解
- 4、两元一次方程怎么解
- 5、2元一次方程怎么解？详细过程是什么？
- 6、二元一次方程如何解？
- 7、怎么解二元一次方程
- 8、如何解二元一次方程？
- 9、二元一次方程怎么解？
二元一次方程的解法是什么？
1、解二元一次方程组的基本思路是消元，即把二元变为一元。
2、方法：带入消元法和加减消元法。
①带入消元法解二元一次方程组：
②加减消元法解二元一次方程组：
注意事项
（1）二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
对二元一次方程组的理解应注意：
①方程组各方程中，相同的字母必须代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起。
②怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解，常用的方法如下：将这组数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这组数值满足其中的所有方程时，才能说这组数值是此方程组的解，否则，如果这组数值不满足其中任一个方程，那么它就不是此方程组的解。
二元一次方程怎么解
二元一次方程怎么解介绍如下：
二元一次方程一般解法：
消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。
消元的方法有两种：
1、代入消元
例：解方程组x+y=5① 6x+13y=89②
解：由①得x=5-y③ 把③带入②，得6(5-y)+13y=89，解得y=59/7
把y=59/7带入③，得x=5-59/7，即x=-24/7
∴x=-24/7，y=59/7
这种解法就是代入消元法。
2、加减消元
例：解方程组x+y=9① x-y=5②
解：①+②，得2x=14，即x=7
把x=7带入①，得7+y=9，解得y=2
∴x=7，y=2
这种解法就是加减消元法。
解方程写出验算过程：
1、把未知数的值代入原方程。
2、左边等于多少，是否等于右边。
3、判断未知数的值是不是方程的解。
例如：4.6x=23
解：x=23÷4.6
x=5
检验：
把×=5代入方程得：
左边=4.6×5
=23=右边
所以，x=5是原方程的解。
二元一次方程是指含有两个未知数x和y，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。
两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程就叫二元一次方程组。适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。
任何一个二元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集。
2元一次方程怎么解
2元一次方程怎么解如下：
1、代入消元法：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解。
2、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解。
解法详细介绍：
一、代入消元法
1、选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；
2、将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程(在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的)；
3、解这个一元一次方程，求出未知数的值；
4、将求得的未知数的值代入变形后的方程中，求出另一个未知数的值；
5、用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；
6、最后检验(代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边)。
二、加减消元法
1、利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；
2、再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程(一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法)；
3、解这个一元一次方程，求出未知数的值；
4、将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；
5、用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；
6、最后检验求得的结果是否正确(代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边)。
两元一次方程怎么解
二元一次方程是指含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。
二元一次方程可以化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式。每个二元一次方程都有无数对方程的解，二元一次方程组才可能有唯一解。常见求解方法有加减消元法、代入消元法等。
解方程
适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集。
二元一次方程组的解
可以使用方程系数的矩阵行最简式来判断和求解
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做一组二元一次方程组的解。二元一次方程组通常有唯一解，但有时有无数解，有时无解
整数解：二元一次方程的整数解就是一个二元一次方程的解均为整数的解。
求解
消元思想
“消元”是解二元一次方程组的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。[2]
消元方法一般分为：代入消元法，简称：代入法 ；加减消元法，简称：加减法 ；顺序消元法 ；整体代入法。
代入消元法
将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法。
用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
（1）等量代换：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y），用另一个未知数（如x）的代数式表示出来，即将方程写成y=ax+b的形式；
（2）代入消元：将y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；
（3）解这个一元一次方程，求出x的值；
（4）回代：把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，从而得出方程组的解；
2元一次方程怎么解？详细过程是什么？
解方程
Solving Equations
最著名的公式之一是二次方程的通解公式，如果方程写为：
那么通解公式就可以告诉我们方程的解为：
以及
无论a，b，c的值是多少，这个公式都可以告诉你解是多少。它们使用起来很方便。
这有一个类似的但复杂得多的公式可以告诉你三次方程的通解，方程的形式为：
还有一些更复杂的方程可以告诉你四次方程的通解，这些方程可以写为：
虽然关于二次，三次，四次方程的通解公式看起来有些复杂，但是它们只包含了有限个运算操作：加、减、乘、除、开平方、开三次方、开四次方。
我们想要的是一个公式，这个公式只包含加减乘除和求根操作。如果一个方程具有这样一个通解公式，那么我们说这个方程是有根式解的。
1824年阿贝尔证明的结论是：对于一般的五次方程，不存在根式解。当然，这并不意味所有的五次方程都是没有根式解的。例如，多项式方程：
拥有一个解：
。
但是对于一般的五次方程，确实不存在一个普适的根式解公式。
阿贝尔证明了这一结果，但几年后，伽罗瓦才真正意识到为什么五次方程不存在根式解。伽罗瓦常被认为群论的奠基人，群论是一门研究对称性的数学。 我们通常认为对称性是一种视觉现象：一幅画或图案可能是对称的。但是对称性和方程有什么关系呢？答案有些微妙，但非常美丽。
不变的对称性
Unchanging Symmetry
首先，让我们思考对称性真正的含义。我们说一个正方形是对称的是因为我们将它绕着中心轴旋转90度，或者将它对于各种轴做反射操作并不会改变它的外观。所以对称性意味着没有变化：如果我们对某个物体进行某种操作之后并没有改变它，那么它就具有对称性。
当我们思考二次方程式，我们可以发现少许对称性。例如，二次方程
拥有两个解
方程具有两个离散的解，但是某种意义上，它们非常相似：只需在一个解上加上一个负号就可以得到另一个解。也许交换两个解并不会带来什么不同，就像对正方形做镜像操作一样意味着一种对称性一样，交换方程的两个解也许也意味着某种对称性。
二元一次方程解题思路是：利用“代入消元”或“加减消元”法先消去一个未知数，使二元一次方程成变一元一次方程，再按解一元一次方程的方法解一元一次方程，求出这个未知数，然后将解出的结果代入原方程求消去的那个未知数。
如：4y-Ⅹ=10 ①
2y+X=8 ②
解：因为2个X的系数互为反数，可以用“加法”消去X
①+②得
4y+2y=10+8
6y=18
y=3
代入②得
2x3+X=8
X=8-6=2
扩展资料
若在平面直角坐标系中，例如直线方程“x=1”，直线上每一个点的横坐标x都有与其相对应的纵坐标y，这种情况下“x=1”是二元一次方程。此时，二元一次方程一般式满足ax+by+c=0（a、b不同时为0）。
适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。
二元一次方程如何解？
二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不为零
二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。
消元方法
“消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。[2]
消元方法一般分为：
代入消元法,简称：代入法(常用）
加减消元法,简称：加减法（常用）
顺序消元法,（这种方法不常用）[2]
整体代入法.（不常用）
以下是消元方法的举例：
{x-y=3
①
{3x-8y=4②
由①得x=y+3③
③代入②得
3（y+3)-8y=4
解得y=1
所以x=4
则：这个二元一次方程组的解为
{x=4
{y=1
实用方法
{13x+14y=41
{14x+13y=40
27x+27y=81
y-x=1
27y=54
y=2
x=1
y=2
把y=2代入(3)得
即x=1
所以:x=1,y=2
最后
x=1
，
y=2，
解出来
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
(二)换元法
是二元一次方程的另一种方法，就是说把一个方程用其他未知数表示，再带入另一个方程中
如：
x+y=590
y+20=90%x
代入后就是：
x+90%x-20=590
例2：(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。
（三）参数换元
例3，
x:y=1:4
5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可写为：5t+24t=29
29t=29
t=1
所以x=1,y=4
此外，还有代入法可做题。
x+y=5
3x+7y=-1
解：x=5-y
3（5-y）+7y=-1
15-3y+7y=-1
4y=-16
y=-4
得：x=9
y=-4
如果关于x,y的二元一次方程组3x-ay=16,的解是x=7你是否可以通过观察、研究，用简便方法求出下列关于
2x+by=15
y=1
x,y的方程组的解？
（1）方程组：3(x+y)-a(x-y)=16①
2(x+y)+b(x-y)=15②
(2)方程组：3（x-2y）÷2-a÷3y=16①
(x-2y)+b÷3y=15②
怎么解二元一次方程
二元一次方程解法如下：
一、代入消元法
（1）概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。
（2）代入法解二元一次方程组的步骤
①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；
②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）；
③解这个一元一次方程，求出未知数的值；
④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；
⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；
⑥最后检验（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。
二、加减消元法
（1）概念：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
（2）加减法解二元一次方程组的步骤
①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；
②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；
③解这个一元一次方程，求出未知数的值；
④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；
⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；
⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。
解二元一次方程的注意事项
（1）二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
对二元一次方程组的理解应注意：
①方程组各方程中，相同的字母必须代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起。
②怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解，常用的方法如下：将这组数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这组数值满足其中的所有方程时，才能说这组数值是此方程组的解，否则，如果这组数值不满足其中任一个方程，那么它就不是此方程组的解。
如何解二元一次方程？
错解二元一次方程解二元一次方程，应该是设某一元素为x，而另一元素为瓦尔，这样来解二元一次方程的
在求二元一次方程的解时，通常的做法是用一个未知数把另一个未知数表示出来，然后给定这个未知数一个值，相应地得到另一个未知数的值，这样可求得二元一次方程的一个解。
1. 代入消元法
将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解。这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。
2. 图像法
二元一次方程组还可以用做图像的方法，即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。
3. 换元法
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。
二元一次方程怎么解？
二元一次方程：如果一个方程含有两个未知数，并且未知数的指数是1那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解。二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a,b不为0）。
二元一次方程组：把两个共含有两个未知数的一次方程合在一起就组成一个二元一次方程组。
二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。
消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
消元的方法有两种：
代入消元法。
加减消元法。
例:
（1)x-y=3
（2)3x-8y=14
（3)x=y+3
代入得
3×（y+3)-8y=14
y=-1
所以x=2
这个二元一次方程组的解
x=2
y=-1
二元一次方程组的解
一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
求方程组的解的过程，叫做解方程组。
