本文目录一览：
- 1、一元二次方程十字相乘法公式
- 2、十字相乘解一元二次方程方法
- 3、一元二次方程十字相乘法公式
- 4、一元二次方程十字相乘法
- 5、一元二次方程的十字相乘法怎么做？
- 6、一元二次方程因式分解法十字相乘
- 7、解一元二次方程的十字相乘法怎么算
- 8、十字相乘法解一元二次方程
一元二次方程十字相乘法公式
一元二次方程十字相乘法公式：（x+1）（x+2）=x2。只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）。
方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。
十字相乘解一元二次方程方法
十字相乘解一元二次方程方法如下：
十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
2十字相乘法口诀是什么
十字相乘法的方法：
十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
十字相乘法的用处：
用十字相乘法来分解因式。
用十字相乘法来解一元二次方程。
十字相乘法的优点：
用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。
十字相乘法的缺陷：
有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。
十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。
十字相乘法比较难学
用十字相乘法解一元二次方程，先在草稿纸上将二次项与常数项分别分成两个因数。在这里，常数项可以分成五对。
然后分别求出二次项分成的因数与常数项分成的因数相乘后积的和，选择结果与一次项一致的一组。其实，对眼力好，心算快的人来说，上面的组只需眼睛看一下，心里就知道 ，它们十字相乘后积的和与一次项不一致， 不必麻烦去计算。
一元二次方程十字相乘法公式
一元二次方程十字相乘法公式：（x+1）（x+2）=x2。
一、十字相乘法的方法
十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 二、十字相乘法的用处
1、用十字相乘法来分解因式。
2、用十字相乘法来解一元二次方程。
三、十字相乘法的优点
用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。
四、十字相乘法的缺陷
1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。
2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。
3、十字相乘法比较难学。
五、相关实例
（ax+b）(cx+d）=acx2+（ad+bc）x+bd。
这个等式反过来写就是：
acx2+（ad+bc）x+bd=（ax+b）(cx+d）。
我们如果把二次项acx2的系数ac和常数项bd写在一个正方形的四个顶点处，那么，让同一条对角线上的两个数相乘之后，我们就得到两个乘积：ad和bc。
让这两个乘积相加，则有ad+bc，这正好是一次项（ad+bc）x的系数。
一元二次方程十字相乘法
十字相乘法解一元二次方程要把二次项拆成两个因式的积，常数项拆成两个常数的积，然后十字图案交叉相乘，若合并后的结果为一次项，说明分解正确，再把每一行写在一个括号里相乘即可。若合并后的结果不是一次项，需要重新调整尝试。
十字交叉法因式分解：先将二次项系数拆成两个乘积的形式，再将常数项拆成两个乘积的形式，然后交叉乘积后等于一次项系数。
1、提取公因式法。
2、公式法（平方差公式和完全平方公式）。
例如：配方法和十字交叉法等。
(x+2y)(2x-11y)=2x2-7xy-22y2。
(x-3)(2x+1)=2x2-5x-3。
(2y-3)(-11y+1)=-22y2+35y-3。
这就是所谓的双十字相乘法。
十字相乘法的方法口诀：
十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
十字相乘法的用处：
（1）用十字相乘法来分解因式。
（2）用十字相乘法来解一元二次方程。
十字相乘法的优点：
用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。
十字相乘法解一元二次方程：十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。需注意：十字相乘法本质是一种简化方程的形式，它能把二次三项式分解因式，但是要务必注意各项系数的符号。十字相乘法的方法:十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。十字相乘法的用处:用十字相乘法来分解因式。用十字相乘法来解一元二次方程。十字相乘法的优点:用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。十字相乘法的缺陷:有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。十字相乘法比较难学。
一元二次方程的十字相乘法怎么做？
转：
（x-2)(x-3)=0
这样的方程很好解吧
十字想乘法的目的就是把一元二次方程化成这个形式
给个例子吧
6x^2-11x+4=0
2 -1
3 -4
把6拆成2*3
把4拆成-1*(-4)
因为要求满足2*(-4)+3*(-1)=-11
就是交叉相乘再相加后的和要等于二次方程一次项的系数,一般为b.
至于怎么样才能很快的拆出合适的数,这就要靠经验的积累了,要多练多记
方程就可以根据拆出来的四个数字写成(2x-1)(3x-4)=0
答案显而易见了
十字相乘法能把某些二次三项式ax2+bx+c(a≠0)分解因式。这种方法的关健是把二次项的系数a分解成两个因数a1,a2的积a1?a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1?c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项系数b，那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。
例:x2+2x-15
分析：常数项(-15)<0，可分解成异号两数的积，可分解为(-1)(15)，或(1)(-15)或(3)
(-5)或(-3)(5)，其中只有(-3)(5)中-3和5的和为2。
=（x-3）（x+5)
我说一下较简单的10字相乘法
十字相乘法——借助画十字交叉线分解系数，从而把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。
十字相乘法是二次三项式分解因式的一种常用方法，它是先将二次三项式 的二次项系数a及常数项c都分解为两个因数的乘积（一般会有几种不同的分法）
然后按斜线交叉相乘、再相加，若有 ，则有 ，否则，需交换 的位置再试，若仍不行，再换另一组，用同样的方法试验，直到找到合适的为止。
给你一个例子吧:
X的2次方加上2X,加上1等于0
1 -1
1 -1
______________
-1 -1
(X-1)(X-1)=0
X=X=1
十字相乘法的方法就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1.a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1乘c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。
基本式子：x^2+（p+q)χ+pq=(χ+p)(χ+q)所谓十字相乘法,就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.
如解：6x^2-7x-5=0，6x-7x-5=(2x+1)(3x-5)，(2x+1)(3x-5)=0，解得x1=-1/2,x2=5/3。
一元二次方程因式分解法十字相乘
x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。
十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。
十字相乘法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是在整数范围内）。对于像ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。
解一元二次方程的十字相乘法怎么算
十字相乘法的方法简单点来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式.这种方法的关键是把二次项系数a分解成两 十字相乘法个因数a1,a2的积a1.a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1乘c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项b,那么可以直接写成结果:ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程.当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号.基本式子：x^2+（p+q)χ+pq=(χ+p)(χ+q)所谓十字相乘法,就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.比如说:把x^2+7x+12进行因式分解..
上式的常数12可以分解为3×4,而3+4又恰好等于一次项的系数7,所以上式可以分解为:x^2+7x+12=(x+3)(x+4) .
又如:分解因式:a^2+2a-15,上式的常数-15可以分解为5×(-3).而5+(-3)又恰好等于一次项系数2,所以a^2+2a-15=(a+5)(a-3).
x-3x+2=如下：
x -1
╳
x -2
左边x乘x=x
右边-1乘-2=2
中间-1乘x+（-2）乘x（对角）=-3x
上边的【x+（-1）】乘下边的【x+（-2）】
就等于（x-1）*（x-2）
x-3x+2=（x-1）*（x-2）例题
例1
把2x^2-7x+3分解因式.
分析：先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角,再分解常数项,分
别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数.
分解二次项系数(只取正因数 因为取负因数的结果与正因数结果相同!)：
2=1×2=2×1；
分解常数项：
3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用画十字交叉线方法表示下列四种情况：
1 1
╳
2 3
1×3+2×1
=5
1 3
╳
2 1
1×1+2×3
=7
1 -1
╳
2 -3
1×(-3)+2×(-1)
=-5
1 -3
╳
2 -1
1×(-1)+2×(-3)
=-7
经过观察,第四种情况是正确的,这是因为交叉相乘后,两项代数和恰等于一次项系数－7.
解 2x^2-7x+3=(x-3)(2x-1)
一般地,对于二次三项式ax+bx+c(a≠0),如果二次项系数a可以分解成两个因数之积,即a=a1a2,常数项c可以分解成两个因数之积,即c=c1c2,把a1,a2,c1,c2,排列如下：
a1 c1
╳
a2 c2
a1c2+a2c1
按斜线交叉相乘,再相加,得到a1c2+a2c1,若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b,即a1c2+a2c1=b,那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积,即
ax+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).
像这种借助画十字交叉线分解系数,从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法,通常叫做十字相乘法.
例2
把6x^2-7x-5分解因式.
分析：按照例1的方法,分解二次项系数6及常数项-5,把它们分别排列,可有8种不同的排列方法,其中的一种
2 1
╳
3 -5
2×(-5)+3×1=-7
是正确的,因此原多项式可以用十字相乘法分解因式.
解 6x-7x-5=(2x+1)(3x-5)
指出：通过例1和例2可以看到,运用十字相乘法把一个二次项系数不是1的二次三项式因式分解,往往要经过多次观察,才能确定是否可以用十字相乘法分解因式.
对于二次项系数是1的二次三项式,也可以用十字相乘法分解因式,这时只需考虑如何把常数项分解因数.例如把x+2x-15分解因式,十字相乘法是
1 -3
╳
1 5
1×5+1×(-3)=2
所以x+2x-15=(x-3)(x+5).
只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax2+bx+c=0（a≠0）。一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
因式分解法，也就是十字相乘法，必须要把所有的项移到等号左边，并且等号左边能够分解因式，使等号右边化为0。
现在举例说明下十字相乘法的算法：x2+3x-4=0,
a=1，b=3，c=-4.十字相乘法就是把a、c分解成两个数相乘，然后十字相乘和是b
图解如下：
十字相乘法解一元二次方程
十字相乘法是一种分解因式的方法，也可以用来解一元二次方程。
对于一个一元二次方程：ax2+bx+c=0，如果能够分解因式为：a(x-p)(x-q)=0，那么我们就可以得到两个根：p和q。
下面我们来看一个例子，用十字相乘法解一元二次方程：
已知方程为：1x^2 + -3x + 2 = 0
我们尝试将方程分解为：(x-p)(x-q)的形式，其中p和q为待定系数。
根据方程，我们可以得到：
1(x-p)(x-q) = 2
展开式子，得到：
1x^2 - (1p + 1q)x + 1pq = 2
对比原方程，我们可以得到以下两个等式：
1p + 1q = -3
1pq = 2
根据第二个等式，我们可以得到：
p = 2, q = 1
将p和q代入第一个等式，可以得到：
p + q = 3
所以，原方程的根为：
x1 = 2, x2 = 1
所以，用十字相乘法解一元二次方程，我们需要先尝试将方程分解为两个一次因式的乘积，然后通过解两个一次方程来求解。
以下是使用十字相乘法解一元二次方程的步骤：
步骤1：将方程写成标准形式，确保系数a不为0。
步骤2：计算二次项系数a，并将方程写成因式相乘的形式。
步骤3：找到两个数的乘积等于常数项c，并且和等于一次项系数b。这些数是方程因式的可能候选。这一步可以通过试除法、分解因数法或其他方法来完成。
步骤4：使用找到的因式候选，将方程分解成两个一次项相乘的形式。
步骤5：根据已分解的形式，将方程重新写成两个括号的形式，并将每个括号中的表达式设为零。
步骤6：解出每个括号中的方程，得到方程的根。
注意：如果方程无法因式分解，或者无实数根，那么十字相乘法在解方程时可能不适用。
十字相乘法（也称为因式分解法）可以用于解一元二次方程。一元二次方程的一般形式为：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为实数且a不等于0。这种计算方法通过将方程分解成两个一次项相乘的形式，从而找到方程的根。
需要注意的是，十字相乘法只适用于可以因式分解的方程。如果方程无法因式分解，或者无实数根，那么十字相乘法可能不适用。
