本文目录一览：
- 1、(中考)一元一次不等式组的应用题_一元一次不等式组的应用题
- 2、一元一次不等式应用题
- 3、一元一次不等式应用题。
- 4、一元一次不等式组应用题及答案
- 5、一元一次不等式应用题
- 6、一元一次方程不等式的应用题题型
- 7、一元一次不等式应用题解题方法和技巧
- 8、一元一次不等式应用题
- 9、一元一次不等式组的应用题
(中考)一元一次不等式组的应用题_一元一次不等式组的应用题
B
一元一次不等式（组）应用题
1．直线l1:y?k1x?b与直线l2:y?k2x示，则关于x的不等式k2x?k1x?b
2．一次函数y?kx?b（k，b是常数，如图2所示，则不等式kx?b?0
图2
x
?b(第12题图）
3. 某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？
4．（2008遵义）(12分)某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。
(1)若该超市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种
商品各多少件？
(2)该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，但又不
超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。
5. (2008资阳市) 惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者.
① 3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，能否将救灾物资一次性地运往灾区？ ② 要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？
6.（2008佛山）某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？
(2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？
7、(2008 湖南 怀化)5．12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作． 拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．
（1）设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．
8．某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．
（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润?售价?进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．
9. 某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。 （1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；
（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？
10.某学校准备添置一些“中国结”挂在教室。若到商店去批量购买，每个“中国结”需要10元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是4元，无论制作多少，另外还需共付场地租金200元。亲爱的同学，请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置“中国结”的费用较节省？
11. 某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费。
（1）如果该单位要印刷2400份，那么甲印刷厂的费用是 ，乙印刷厂费的用是 。
（2）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？ 12.某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元。 ⑴求y关于x的函数关系式？
⑵如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。（注：利润＝售价－成本）
13.（2008湘潭市）我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题： （1）设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.
14、(2008 湖北 十堰)5月12日，我国四川省汶
川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25
台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地x台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资
y万元．
⑴请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围； ⑵若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？ ⑶怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？
39解(1) ∵3×5+6×3=33＞30，3×1+6×2=15＞13， ············ 1分
∴3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能将救灾物资一次性地运到灾区． ································· 2分 (2) 设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(9–x)辆，·········· 3分
由题意得：??5x?3(9?x)?30,
?
x?2(9?x)?13. ···················· 5分
解得：1.5≤x≤5 ·························· 6分
注意到x为正整数，∴x=2，3，4，5 ················· 7分
8分 说明：若分别用“1、8”，“2、7”等方案去尝试，得出正确结果，有过程．．．也给全分.
40解（1）?装A种为x辆，装B种为y辆，装C种为10-x-y辆， ······· 1分
由题意得：12x?10y?8(10?x?y)?100 ············· 2分 ?y?10?2x ························· 3分 （2）10?x?y?10?x?(10?2x)?x ·················· 4分
台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地x台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．
⑴请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
⑵若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？
⑶怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？
39解(1) ∵3×5+6×3=33＞30，3×1+6×2=15＞13， ············ 1分
∴3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能将救灾物资一次性地运到灾区． ································· 2分
(2) 设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(9–x)辆，·········· 3分
由题意得：??5x?3(9?x)?30,
?x?2(9?x)?13. ···················· 5分
解得：1.5≤x≤5 ·························· 6分
注意到x为正整数，∴x=2，3，4，5 ················· 7分
8分
说明：若分别用“1、8”，“2、7”等方案去尝试，得出正确结果，有过程．．．也给全分.
40解（1）?装A种为x辆，装B种为y辆，装C种为10-x-y辆， ······· 1分
由题意得：12x?10y?8(10?x?y)?100 ············· 2分 ?y?10?2x ························· 3分
（2）10?x?y?10?x?(10?2x)?x ·················· 4分
故装C种车也为 x 辆．???x≥2 ················· 5分
?10?2x≥2
解得2?x?4. x为整数, ?x?2,3,4 ················· 6分 故车辆有3种安排方案,方案如下:
方案一:装A种2辆车, 装B种6辆车, 装C种2辆车;
方案二:装A种3辆车, 装B种4辆车, 装C种3辆车;············ 7分 方案三:装A种4辆车, 装B种2辆车, 装C种4辆车．
（3）设销售利润为W(万元),则
W=3?12x?4?10?(10?2x)?2?8x
=?28x?400 ···························· 9分 故W是 x是的一次函数,且x增大时,W减少．
故x?2时,Wmax=400-28?2?344(万元) ················ 10分 17解：⑴y＝（63－55）x＋（40－35）（500－x）＝2x＋2500。即y＝2x＋2500（0≤x≤500），
⑵由题意，得55x＋35（500－x）≤20000，
解这个不等式，得x≤125，
∴当x＝125时,y最大值＝3×12＋2500＝2875(元),
∴该商场购进A、B两种品牌的饮料分别为125箱、375箱时，能获得最大利润2875元. 47解：(1) 设租用甲种货车x辆，则乙种货车为8?x辆. ??????????????1分
?20x?8(8?x)?100, (每列出一个给一分) ????????????3分
?6x?8(8?x)?54.
解不等式组，得3?x?5： ???????????????????????????5分 这样的方案有三种：甲种货车分别租3,4,5辆，乙种货车分别租5,4,3辆. ???6分
【另解：设安排甲种货车x辆，则有(20?6)x?(8?8)(8?x)?100?54. ?????3分 13解得x?，又x?8，可取整数x?3,4,5,6,7,8. ???????????????5分 5
租用货车的方案有六种：即甲种货车分别租用3,4,5,6,7,8辆. ?????????6分
(8?x)?300x?8000. ???????????????7分 (2) 总运费s?1300x?1000
因为s随着x增大而增大，所以当x?3时，总运费s最少，为8900元. ???8分 依题意，得：?（(1)若用另解，在总得分中扣1分；(2)若用类似列下表的方式解答，可参考给分）
甲车数3 4 5 6 7 8 量
总运费 8900 9200 ? ? ? ?
52解：⑴y?0.4x?0.3(26?x)?0.5(25?x)?0.2(23?26?x)．
或：y?0.4x?0.3(26?x)?0.5(25?x)?0.2(22?25?x)．
即：y??0.2x?19.7． (3?x?25)
⑵依题意，得?0.2x?19.7?15．
解之，得x?47
2．
又∵3?x?25，且x为整数， ∴x?24或25．
即，要使总耗资不超过15万元，有如下两种调运方案：
方案一：从A省往甲地调运24台，往乙地调运2台；从B省往甲地
调运1台，往乙地调运21台．
方案二：从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台；从B省往甲地
调运0台，往乙地调运22台．
⑶由⑴知：y??0.2x?19.7． (3?x?25)
∵－0.2＜0， ∴y随x的增大而减小．
∴当x?25时，∴y最小值??0.2?25?19.7?14.7．
答：设计如下调运方案：从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台；
从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台，能使总耗资最少，
最少耗资为14.7万元．
59解： (1)因为租用甲种汽车为x辆，则租用乙种汽车?8?x?辆．
由题意，得???4x?2?8?x?≥30,
3x?8?8?x?≥20. ??
解之，得7?x?44
5.
即共有两种租车方案：
第一种是租用甲种汽车7辆，乙种汽车1辆；
第二种是全部租用甲种汽车8辆
（2）第一种租车方案的费用为7?8000?1?6000?62000元
第二种租车方案的费用为8?8000?64000元
所以第一种租车方案最省钱
85解：（1）设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅(500?x)套，由题意得
??0.5x?0.7?(500?x)≤302
?2x?3?(500?x)≥1250 ······························································· （2分）解得240≤x≤250 ············································································ （3分）因为x是整数，所以有11种生产方案． ·················································· （4分）
（2）y?(100?2)x?(120?4)?(500?x)??22x?62000 ······················· （6分） ??22?0，y随x的增大而减少．
?当x?250时，y有最小值． ····························································· （7分） ?当生产A型桌椅250套、B型桌椅250套时，总费用最少．
此时ymin??22?250?62000?56500（元） ········································· （8分）
（3）有剩余木料，最多还可以解决8名同学的桌椅问题． ························· （10分） 88解：(1)商品进了x件，则乙种商品进了80-x件，依题意得
10x+(80-x)×30=1600
解得：x=40
即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件。
(2)设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为(80-x)件，依题意可得：
600≤(15-10)x+(40-30)(80-x)≤610
解得： 38≤x≤40
即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件。
一元一次不等式应用题
(1)z=20-x-y
由题6x+5y+4(20-x-y)=100
解得y=-2x+20
所以z=20-x-(-2x+20)=x
由x,y,z≥0，解得x∈[0,10]
y=-2x+20,x∈[0,10]且x∈N*
(2)由题x,y,z≥5
其中y=-2x+20,z=x
解得x∈[5,7.5]
方案一：x=5,解得y=10,z=5
方案二：x=6,解得y=8,z=6
方案三：x=7,解得y=6,z=6
(3)利润W=12*6x+16*5y+10*4z=-48x+1600 (y=-2x+20,z=x.1问已证)
代入以上三个方案
一=1360，二=1312，三=1264
所以选方案一
A荔枝车辆数5，B荔枝车辆数10，C荔枝车辆数5，最大利润1360百元即13.6万元
(1) x+y+z=20, 6x+5y+4z=100
由 x+y+z=20，得z=20-x-y, 代入：6x+5y+4z=100得到：
6x+5y+4(20-x-y)=100, 2x+y=20, y=20-2x
即: y=20-2x, 0≤ x ≤10
(2) y=20-2x≥5, 2x≤15, x≤7, 故 5≤x≤7
若x＝5，y＝10，z＝5
若x＝6, y=8, z=6
若x=7, y=6,z=7
共三种方案分别是：A，B，C的车辆数分别是：(5,10,5)(6,8,6)(7,6,7)
(3)利润P=x*6*12+y*5*16+z*4*10= 72x +80y+40z= 72x +80(20-2x)+40z=1600-88x+40z
要使P最大，那么x＝0，此时y＝20－2x＝20，z＝0。
即全部装运B种荔枝，此时最大利润为P＝1600-0+0=1600 (百元）即16万元。
(1) x+y+z=20, 6x+5y+4z=100
由 x+y+z=20，得z=20-x-y, 代入：6x+5y+4z=100得到：
6x+5y+4(20-x-y)=100, 2x+y=20, y=20-2x
即: y=20-2x, 0≤ x ≤10且x∈N
(2)因为装运每种荔枝的车辆数都不少于5辆，所以剩下能只有分配装运的荔枝共有100-(6+5+4)*5=25吨，由此可分配的方案共有4种：
5辆车全部送B荔枝；
2辆送A荔枝，2辆送C荔枝，剩下1辆送B荔枝；
1辆送A荔枝，1辆送C荔枝，剩下3辆送B荔枝；
5辆送C荔枝，1送辆B荔枝。
考虑到一共只能有20辆车，所以符合要求的运送方案只有三种：分别是：
5辆送A荔枝，10辆送B荔枝，剩下5辆送C荔枝
7辆送A荔枝，6辆送B荔枝，剩下7辆送C荔枝
6辆送A荔枝，8辆送B荔枝，剩下6辆送C荔枝
(3)设总利润为W元
则W=12*6x+16*5(-2x+20)+10*4(20-x-(-2x+20))
即W=-48x+1600 0≤ x ≤10且x∈N
所以有x越小，W越大
但是据题意，x最小值为5
又有运一辆B荔枝所得收益明显高于运一辆C荔枝
所以应当安排5辆送A荔枝，10辆送B荔枝，剩下5辆送C荔枝这一运送方案，总利润可取得最大值12*6*5+16*5*10+10*4*5=1360(百元)，即13.6万元。
一元一次不等式应用题。
设：A文化衫的价格为x元，则B文化衫x-9元，
2x+5(x-9)=200
x=35
答：A文化衫的价格为35元，则B文化衫26元。
设购买A文化衫x件，B文化衫50-x件，
1500≤35x+26*(50-x)≦1530
1500≤1300+9x≤1530
200≤9x≤230
22＜200/9≤x≤230/9＜26
答：共三种情况：A23件，B27件
A24件，B26件
A25件，B25件
设购买A文化衫x件，B文化衫50-x件
利润=ax+（50-x）*（10-a）
=
设A为x元，B为y元
则，x-y=9
2x+5y=200
x= 35 ,y=26
2、设买A种一共a件，B种b件
则1500＜35a+26b＜1530
a+b=50
所以1500＜35a+26（50-a）＜1530
1500＜9a+1300＜1530
200＜9a＜230
22.2＜a＜25.6
a=23 24 25
则b=27 26 25
（23,27）；（24,26）；（25,25）
3、
第一种方案：23a+27（10-a）=270-4a
第二种方案：24a+26（10-a）=260-2a
第三种方案：25a+25（10-a）=250
270-4a＞250 a＜5
260-2a＞250 a＜5
270-4a-260+2a＞0 a＜5
所以若a＜5，则选第三种方案
若a＞5，则第二方案。
只求最佳，谢谢
一元一次不等式组应用题及答案
1.为支持抗震救灾，我市A、B两地分别有赈灾物资100吨和180吨，需全部运往重灾区C、D两县，根据灾区的情况，这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨.
⑴求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨？
⑵设A地运往C县的赈灾物资数量2倍为x吨（x为整数），若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县赈灾物资数量的2倍，且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨，则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种?
（1）160；120
（2）因A地运往C地的赈灾物资数量为x（吨），则A地运往D地的赈灾物资数量为（100－x）吨，B地运往C县的数量为（160－x）吨，B地运往D县的数量为：180－（160－x）=（20+x）（吨）.
由题意可得
解得40小于x小于等于43
因为x取整数
所以x=41,42,43
2.
小红现有存款800元，小兰现有存款2000元。由本月开始小红每月存款350元，小兰每月存款260元，到底几个月时，小红的存款将超过小兰？
设x个月时，小红的存款将超过小兰。
800+350x＞2000+260x
x＞40/3
所以x=14
所以14个月后小红的钱将超过小兰。
3.妈妈给小莉100元去超市购买笔记本，已知笔记本每本12元．请你根据以上信息，提出一个用一元一次不等式解决的问题，并写出解答过程．
问题：小莉至多可以购买多少本笔记本？
解：设小莉可以购买x本笔记本．
根据题意，得12x≤100．
解得x≤
25
3
．
由于x是整数，所以x的最大值是8．
答：小莉至多可以购买8本笔记本．
4.两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上．已知一箱货物的质量是65千克，两位工人的体重之和是150千克，电梯的载重量是1800千克，问两位工人一次最多能运多少箱货物？
解：设一次能运x箱货物，
根据题意得：65x+150≤1800，
解得：x≤25
5
13
，
∵x为正整数，
∴x的最大整数值为25，
答：两位工人一次最多能运25箱货物
5.净朋家政公司要临时招聘室内、室外两种家政员工共150人，室内、室外两种员工每月的保底工资分别为600元和1000元．因工作需要，要求室外员工的人数不可低于室内员工人数的2倍，那么招聘室内员工多少人时，可使此家政公司每月付的保底工资最少最少为多少元？
解：设招聘室内员工x人，则招聘室外员工（150-x）人．依题意得，
150-x≥2x
解之得：x≤50
因为室内、室外两种员工每月的保底工资分别为600元和1000元
所以x=50时，此家政公司每月付的保底工资最少．
此家政公司每月付的保底工资为600×50+1000（150-50）=130000．
答：招聘室内员工50人时，可使此家政公司每月付的保底工资最少，最少为130000元．
6.“一方有难，八方支援”，在支援“青海玉树”地震灾区的重建中，某公司共租用8辆A、B两种型号不同的货车运送250箱药品和370箱生活用品到青海玉树．已知一辆A型货车可运送药品30箱和生活用品50箱，一辆B型货车可运送药品50箱和生活用品40箱．请问有哪几种租车方案？请你帮忙设计出解：设租A型货车x辆，B型货车（8-x）辆．
依题意，得：
30x+50×(8?x)≥250
50x+40×(8?x)≥370
，
解得：5≤x≤7.5
∴x=5，6，7
∴有三种租车方案，分别为：
租A型货车5辆，B型货车3辆；
租A型货车6辆，B型货车2辆；
租A型货车7辆，B型货车1辆．
来．
7.
（2012湖北恩施3分）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高【 】
A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%
b
8.
2012山东日照4分）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有【 】
（A）29人 （B）30人 （C）31人 （D）32人
b
一元一次不等式应用题
不等式组: 1、一个长方形足球场的长为X米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7650平方米，求X的取值范围，并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间，宽在64至75米之间。）
2、在容器里有18摄示度的水6立方米，现在要把8立方米的水注入里面，使容器里混合的水的温度不低于30摄示度，且不高于36摄示度，求注入的8立方米的水的温度应该在什么范围？
3、有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？
4、一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对X题，应满足的不等式是什么？
5、某公司需刻录一批光盘（总数不超过100张），若请专业公司刻录，每张需10元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？
7、某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间4人，房间不够，每间5人，房间没有住满；若安排住在二楼，每间3人房间不够，每间4人，有房间没住满，问宾馆一楼有客房几间
8把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；
如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本.
请问这些书有多少本？学生有多少人
9.幼儿园几个小孩分一箱苹果，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么有1人分得得苹果不足5个，问有多少小孩？多少苹果
10小放家每月水费不少于15元,自来水公司规定:若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收1、8元，若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米2元，小放家用水至少是多少
11甲乙两队开展足球比赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共赛了10场，甲队保持不败记录，得分超过了22分，问甲队至少胜了多少场？
12用每分时间可抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水,半小时可以抽完；
如果用B型抽水机，估计20分至22分可以抽完.B型抽水机比A型抽
水机每分钟约多抽多少吨水？
13.学校排球比赛,4个班在同组中进行单循环赛,成绩最差的被淘汰,如果排在最后的几个班胜负场数相等,那他们将再进行附加赛.初一(1)班在比赛中至少能胜一场,这个班是否可以确保在附加赛之前不被淘汰?是否一定出线?为什么?
14用若干辆重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆车之装4吨，则剩下20吨货物；若没亮着装满8吨，则最后一辆车不满也不空，问:有多少辆车？
15某城市的出租车起步价为10元（既行驶距离在5千米以内都需付10元费），达到或超过5千米后，每行驶1千米价1.2元(不做一千米也按1千米计).现在某人乘车从甲地到乙地,支付车费17.2元,问从甲地到乙地的路程大约是多少?
16初二年级秋游,若租用48座客车若干辆,则正好坐满;若租用64座客车,则能少租一辆,且有一辆车每有座满,但超过一半.一直租用48座客车每辆250元,租用64座客车每辆300元,问应租用哪种客车较合算?
17 把一篮苹果分给几个学生，如果每人分4个，则剩下3个；如果每人分6个，则最后一个学生最多得2个．求学生人数和苹果数．
18某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团48人，若安排住一楼，每间住4人，房间不够；每间住5人，有房间没有住满5人；又若全安排住二楼，每间住3人，房间不够；每间住4人，有房间没有住满4人．问该宾馆一楼有客房多少间？
19 将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，那么至少有几只鸡几个笼？
20甲、乙两车间各有若干个工人生产同一种零件，甲车间有1个人每天生产6件，其余每人每天生产11件；乙车间有1人每天生产7件，其余每人每天生产10件．已知两车间每天生产零件的总数相等，且每个车间每天生产零件总数不少于100件也不超过200件，则甲车间有多少人，乙车间有多少人？
方程:1某校加工厂有工人60名,生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品,每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,能使生产出的螺栓和螺母刚好配套 ?
2 3辆小货车和6辆卡车一次能运货物32吨,10辆小货车和3辆卡车一次能运货物28吨,1辆小货车和1辆卡车一次各运货物多少吨 ?
3 有大小两种货车,2辆大车和3辆小车一次可以运货15.5吨,5辆大车和6辆小车一次可以运货35吨,求3辆大车和5辆小车一次可以运货多少吨 ?
4 革命老区某芒果种植基地,去年结余为500万元,估计今年可结余980万元,并且今年的收入比去年高15%,支出比去年低10%,求去年的收入与支出各是多少万元 ?
5 电脑公司为了扩大经营规模,向银行申请了甲 ,乙两种贷款,共计300万元,每年需付利息为21.3万元. 已知甲种贷款每年的年利率为7.2%,乙种贷款每年的年利率为6.9%,那么该厂甲,乙两种贷款的数额各是多少 ?
6 小明以两种方式储蓄了压岁钱2000元,其中一种是年利率为2.25%的教育储蓄,另一种是年利率为2.25%但要扣除20%的利息所得税的一年期定期存款,一年后共得到利息42.75元,求这两种储蓄各存了多少钱 ?
7 某商场购进商品后,加价40%作为销售价,商场搞优惠促销,决定甲,乙两种商品分别7折和9折销售,某顾客购买甲乙两种商品,共付款399元,这两种商品原销售价之和为490元,问这两种商品进价分别为多少元 ?
8 有一个两位数,十位上的数比个位上的数小1,十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的1/5,求这个两位数.
9 一个三位数的个位数字是7,十位数字与百位数字之和为3,若把个位数字移到首位,则新数比原数的5倍还多77,求这个三位数.
10 甲,乙两队合做一项工程,12天可以完成, 如果甲先做5天后,乙才赶来参加,两人合做9天才能完成,则甲,乙独做各需要多少天完成这项工程 ?
11 甲乙两人骑自行车从相距34.5KM的两地相向出发,在甲走了1.5H,乙走了2 H后相遇; 第二次他们同时从两地相向出发,经过5/4H,两个还相距9.5KM,求甲,乙两人骑自行车的速度.
12 A,B两地相距20KM,甲从A地向B地前进,同时乙从B地向A地前进,2 H后二人在途中相遇, 相遇后甲返回A地,乙仍向A地前进,甲回到A地时,乙离A地还有2KM,求甲,乙二人的速度
13有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两
种债券各有多少？（6分）
14 一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？
15 牟班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。
16甲乙两工厂计划一年共生产机床360台，实际上甲厂完成了计划的112%，乙厂完成了计划的110%，实际两厂生产机床400台，求甲、乙两厂计划生产机床多少台？
17两个缸内一共有48桶水，若用甲缸的水给乙缸加水一倍，然后又用乙缸的水给甲缸加入甲缸剩余水的一倍，则甲、乙两缸的水量相符，求最初甲、乙两缸内各有多少桶水？
18甲乙两人已不变的速度在环行路上跑步，相向而行，每隔2分钟相遇一次；同向而行，每隔6分钟相遇一次，已知甲比乙跑得快。求甲乙每分钟跑多少圈？
19“迎春杯”数学竞赛共有10道题，小明得了77分，并且每道题都做了，但他觉得分数与他的自我评估有点小差距，已知每道题10分，不做扣10分，若做对一部分可得3分，现在请你帮他估算一下，小明的实际得分情况如何？
20某作业组要在规定时间内完成一项工程，如果增加2名工人，那么可提前2天完成；如果减少3名工人，就要推迟6天完成，问：这个作业组原有多少人？规定完成工作的时间是多少天
将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼放四只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放五只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足三只。问笼有多少个？鸡有多少只？
（1）答案为B
（2）在B超市购买10副拍+30个球，在A超市买剩余的90个球。共需要20*10+90*1*0.9=281元。
解：设小明作对了x道题
做错y道题
z
题不做
则
6x-2y>=80
即
y<=3x-40
同时
0=
3x-40>=0(2)
而当
x=0时，
显然不成立
当y=0时，6x>=80
即x>=80/6
(3)
当z=0时
6x-2y>=80
并且x+y=20此时
x>=15(4)
由（1）、（2）、（3）、（4）可得x>=13.3
即x=14为最小
也就是他至少作对14道题
其实如果你学了线性规划的话
这个问题一点都不难
一目了然
1.2.这辆汽车原来计划每天的行驶范围:256千米至260千米
1.暑假期间，某人自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程；如果汽车每天行驶的路程比原计划多19千米，那么8天内他的行程就超过2200千米；如果汽车每天形式的路程比计划少12千米，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间，求这辆汽车原来计划每天的行驶范围（单位：千米）。
2.暑假期间，2名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的俩家旅行社经协商，甲旅行社的优惠条件是两名家长全额收费，学生都按7折收费，乙旅行社的优惠是家长学生都按8折收费，假设这两位家长带领×名学生去旅游他们应该选择哪家旅行社？
3.某电影院为了吸引暑假期间的学生观众，增加票房收入，决定6月份向市区内中小学生预售7、8两个月使用的“学生电影（优惠）兑换券”每张优惠券定价为1元，可随时兑换当日某一场次电影票一张，如果7、8两个月期间，每天放映5场次，电影票平均每张3元，平均每场能卖出250张，为了保证每场次的票房收入平均不低于1000元，至少应预售这两个月的“优惠券”多少张？
4.某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完1.2km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米?
5..爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长
6..一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？
7.已知李红比王丽大3岁，又知李红和王丽年龄之和大于30且小于33，求李红的年龄。
8.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？
9.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？
10.甲乙两班捐款，两班捐款总数相等，均多余300元且少于400元。已知甲班有1人捐6元，其余每人捐9元，乙班有1人捐13元，其余每人捐8元。求甲乙两班学生总人数共是多少人
11.水果店进了一批水果，原按50%的利润率定价，销去一半以后为尽快销完，准备打折出售，若要使总利润不低于30%，问余下的水果可按定价的几折出售（精确到0.1折）？
12..学校电化教室准备刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张光盘付费8元；若租用刻录机，除租金80元外，每张光盘4元；若自行购买刻录机，需450元，此外，每张光盘成本也是4元。
（1）设需刻录X张光盘，分别求出满足条件①、②的X的范围：
①租用刻录机比到电脑公司刻录合算；
②购买刻录机比到电脑公司刻录合算；
（2）如何比较购买刻录机与租用刻录机哪个合算？
13.某城市平均日产垃圾650吨，由甲、乙两个垃圾场处理，已知甲场每小时可处理垃圾50吨，每吨费用10元；乙场每小时可处理垃圾60吨，每吨费用11元。
（1）若规定该城市每天处理垃圾的费用不超过7000元，甲场每天处理垃圾至少花多少时间？
（2）若规定该城市每天处理垃圾的时间不超过7个小时，且费用尽可能节约，则乙场每天处理垃圾至少花多少时间?
14.某服装厂生产一种西服和领带,西装每套定价200元,领带每条40元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:1.买一套西服送一条领带;2.西服和领带均按定价的90%付款.某商店老板现要到该服装厂购买西服20套,领导x(x>20)条.请你根据x的不同情况,帮助商店老板选择最省钱的购买方案.
15.将若干只鸡放入若干个笼子。若每个笼子里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼子里放5只，则有一个笼子无鸡可放，请问至少有多少只鸡，多少个笼子？
16.某中学举行数学竞赛，甲，乙两班共有a人参加，其中甲班平均每人的70分，乙班平均每人得60分，两班共得分总和为740分，求甲乙两班参加人数分别是多少？
17.某人乘车行121千米 的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小时行38千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少千米？
18.某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水,其中硫磺2份,石灰1份,水10份,要制成这种药水520千克,需要硫磺多少千克?
19.从每千克0.8元的苹果中取出一部分,又从每千克0.5元的苹果中取出一部分混合后共15千克,每千克要卖0.6元,问需从两种苹果中各取出多少千克?
20.某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米的路.虽然行车的速度增加到每小时12千米,但比去时还多用了10分钟.求甲、乙两地的距离.
一元一次方程不等式的应用题题型
好多的，比如说一元一次不等式的应用主要涉及问题：
1.分配问题：
例：一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。
2.积分问题：
例：某次数学测验共20道题（满分100分）。评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？
3.比较问题:
例：某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？
4.行程问题:
例：抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？
5.车费问题:
例：出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少km?
6.浓度问题:
例：在1千克含有40克食盐的海水中，在加入食盐，使他成为浓度不底于20%的食盐水，问：至少加入多少食盐？
7.增减问题:
例：一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.求弹簧所挂物体的最大质量是多少？
8.销售问题:
例：商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。
(1)试求该商品的进价和第一次的售价；
(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？
一元一次不等式组解应用题的一般步骤为：
列不等式组解决实际问题的步骤与列一元一次不等式解应用题的步骤相类似,所不同的是,前者需寻求的不等关系往往不止一个,而后者只需找出一个不等关系即可。
一元一次不等式应用题解题方法和技巧
一元一次不等式应用题的解题方法和技巧如下：
首先，将问题转化为不等式形式，例如问题可以转化为“某个量小于或大于另外一个量”。其次，根据不等式的符号确定解法，例如如果是小于符号，则需要将变量移到不等式左侧，而大于符号则需要将变量移到不等式右侧。
然后，进行符号的处理，如果不等式中含有分数，则需要使用乘除法进行合并表达；如果不等式中含有含参量，则需要进行条件讨论。最后，将求得的答案用文字方式表述，并进行检查确认，以确保结果正确性。
在解一元一次不等式应用题时，需要注意以下几个技巧：
1.要仔细审题，把实际问题转化为数学语言，确定符号。
2.要确定合适的解法，例如移项、合并同类项、条件讨论等。
3.要注意不等式的约束条件，例如定义域、范围限制等。
4.要注意特殊情况，例如分母为零、开方负数等。
5.要使用代入法或画图法来验证与检查结果。
6.对于有绝对值的一元一次不等式，我们需要分类讨论。例如：|x+3|<5，可以转化为两个不等式，并分别解出x的取值范围，然后求出二者的交集即为最终的解。
7.当不等式中含有两个未知量时，我们需要首先使用方程组将它们联立起来，然后再根据题目条件确定每个未知量的取值范围，进而求出不等式的解。
8.当不等式中含有绝对值时，我们可以利用绝对值的定义来分情况讨论。当变量在绝对值内部时，应该去掉绝对值符号；当变量在绝对值外部时，要加上一个负号并去掉绝对值。
9.当不等式中含有两个及以上的分式时，我们要使用通分的方法来进行合并，然后再进行整理，得到一个完整的不等式。
总之，在解一元一次不等式应用题时，需要从清晰的步骤和正确的技巧出发，以确保结果的正确性和精度。同时，需要加强练习，提高数学思维和分析能力，最终掌握这种解题方法和技巧，成为一个出色的问题解决者。
综上所述，一元一次不等式应用题的解题方法和技巧需要注意各个环节上的细节，仔细推演，逐段分析，最终得出正确结果。掌握这些方法和技巧，不仅可以提高解题的准确率，还可以培养数学思维和分析能力，逐步提高数学素养。
一元一次不等式应用题
2、（1）设购进甲商品x件。
（20-15）x+（45-35）（160-x）=1100，
解得：x=100.
∴甲乙两种商品应分别购进100件、60件。
（2）设购进甲商品a件.
15a+35（160-a）<4300①，5a+10（160-a）>1260②，
由①得：a>65，由②得：a<68.，
∴65
二、甲：67件，乙：93件；
第一种方案获利最大。
一元一次不等式组的应用题
解①：设要租用甲型号汽车x辆，乙型号汽车(10-x)辆，则x辆甲型号汽车可载40x人和16x件行李，(10-x)辆乙型号汽车可载30(10-x)人和20(10-x)件行李；根据题意，可得不等式组：
40x+30(10-x)≥340 (1)
16x+20(10-x)≥170 (2)
解不等式(1)得 x≥4
解不等式(2)得 x≤7.5
所以，不等式组的解为 4≤x≤7.5
租车费用(元)为：
2000x+1800(10-x)=200x+18000
当x取最小值时，租车费用最省，
当x=4, 10-x=10-4=6
租车费用最省的方案为： 甲型号汽车租4辆，乙型号汽车租6辆。
解②：设剩余经费还能为x名山区小学的学生每人购买一件文化衫和一个书包，则一个书包的价格为2×18-6=30元；根据题意，可得不等式组：
18x+30x+350≤1800 (1)
18x+30x+400≥1800 (2)
解不等式(1)得 x≤725/24
解不等式(2)得 x≥175/6
不等式组的解为 175/6≤x≤725/24
因为x为整数，所以满足条件为 x=30
答：剩余经费还能为30名山区小学的学生每人购买一件文化衫和一个书包。
