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一元二次方程40道题及过程,求四十道一元二次方程解题 及答案

admin admin 发表于2024-03-03 04:41:53 浏览8 评论0

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求40道一元二次方程,要简单,有答案,(一题100)

x2-2x-3=0 3,-1
x2-3x-4=0 4,-1
x2-2x+1=0 1,1
x2-4x+3=0 1,3
x2-3x+2=0 1,2
x2-5x+6=0 2,3
x2-5x-6=0 6,-1
x2+5x-6=0 -6,1
x2+5x+6=0 2,3
x2-2x-8=0 4,-2
x2+2x-8=0 -4,2
x2-7x+6=0 1,6
x2-6x-7=0 7,-1
x2-3x-10=0 5,-2
x2-8x-9=0 -1,9
x2-5x-14=0 7,-2
x2-12x+36=0 6,6
x2-9x+20=0 4,5
x2+9x+20=0 -4,-5
x2-20x-44=0 22,-2
(1)(3x+1)^2=7
解:(3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7 ∴3x+1=±√7(注意不要丢解) ∴x= (±√7-1)/3
(2)9x^2-24x+16=11
解: 9x^2-24x+16=11 ∴(3x-4)^2=11 ∴3x-4=±√11 ∴x= (±√11+4)/3 ∴原方程的解为x1=(√11+4)/3 x2=(-√11+4)/3
(3) (x+3)(x-6)=-8
解:(x+3)(x-6)=-8 化简整理得 x^2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零) (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
(4) 2x^2+3x=0
解:2x^2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=0,x2=-3/2是原方程的解。 注意:有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解。
(5) 6x^2+5x-50=0 (选学)
解:6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=5/2, x2=-10/3 是原方程的解。
(6)x^2-4x+4=0 (选学)
解:x^2-4x+4 =0 (∵4 可分解为2 ·2 ,∴此题可用因式分解法) (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。
(7)(x-2)^2=4(2x+3)^2
解.(x-2)^2-4(2x+3)^2=0. [x-2+2(2x+3)][(x-2-2(2x+3)=0.
(5x+4)(-5x-8)=0.
x1=-4/5, x2=-8/5
(8)y^2+2√2y-4=0
解(y+√2)^2-2-4=0.
(y+ √2)^2=6.
y+√2=√6.
y=-√2±√6.
y1=-√2+√6;
y2=-√2-√6.
(9)(x+1)^2-3(x+1)+2=0
解(x+1-1)(x+1-2)=0.
x(x-1)=0.
x1=0,
x2=1.
(10)x^2+2ax-3a^2=0(a为常数)
解 (x+3a)(x-a)=0.
x1=-3a,
x2=a.
(11)2x^2+7x=4.
解:方程可变形为2x^2+7x-4=0.
∵a=2,b=7,c=-4,b2-4ac=72-4×2×(-4)=81>0,
∴x= .∴x1= ,x2=-4.
(12)x^2-1=2 x
解:方程可变形为x^2-2 x-1=0.
∵a=1,b=-2 ,c=-1,b2-4ac=(-2 )2-4×1×(-1)=16>0.
∴x= .∴x1= +2,x2= -2
(13) x^2 + 6x+5=0
解:原方程可化为(x+5)(x+1)=0
x1=-5 x2=-1
(14) x ^2-4x+ 3=0
解:原方程可化为(x-3)(x-1)=0
x1=3 x2=1
(15)7x^2 -4x-3 =0
解原方程可化为 (7x+3)(x-1)=0
x1=-3/7 x2=1
(16)x ^2-6x+9 =0
解原方程可化为
(x-3)^2=0
x1=x2=3
(17)x2+8x+16=9
解:(x+4)2=9
x+4=3或x+4=-3
x1=-1,x2=-7
(18)(x2-5)2=16
解:x2-5=4或x2-5=-4
x2=9或x2=1
x1=3,x2=-3,x3=1,x4=-1
(19)x(x+2)=x(3-x)+1
解x2+2x=3x-x2+1
2x2-x-1=0
(2x+1)(x-1)=0
x1=-1/2 x=1
(20) 6x^2+x-2=0
解原方程可化为(3x+2)(2x-1)=0
(x+2/3)(x-1/2)=0
x1=-2/3 x2=1/2
这是20道有过程的,还有一些没有过程,只有答案的。
1)x^2-9x+8=0 答案:x1=8 x2=1
(2)x^2+6x-27=0 答案:x1=3 x2=-9
(3)x^2-2x-80=0 答案:x1=-8 x2=10
(4)x^2+10x-200=0 答案:x1=-20 x2=10
(5)x^2-20x+96=0 答案:x1=12 x2=8
(6)x^2+23x+76=0 答案:x1=-19 x2=-4
(7)x^2-25x+154=0 答案:x1=14 x2=11
(8)x^2-12x-108=0 答案:x1=-6 x2=18
(9)x^2+4x-252=0 答案:x1=14 x2=-18
(10)x^2-11x-102=0 答案:x1=17 x2=-6
(11)x^2+15x-54=0 答案:x1=-18 x2=3
(12)x^2+11x+18=0 答案:x1=-2 x2=-9
(13)x^2-9x+20=0 答案:x1=4 x2=5
(14)x^2+19x+90=0 答案:x1=-10 x2=-9
(15)x^2-25x+156=0 答案:x1=13 x2=12
(16)x^2-22x+57=0 答案:x1=3 x2=19
(17)x^2-5x-176=0 答案:x1=16 x2=-11
(18)x^2-26x+133=0 答案:x1=7 x2=19
(19)x^2+10x-11=0 答案:x1=-11 x2=1
(20)x^2-3x-304=0 答案:x1=-16 x2=19
(21)x^2+13x-140=0 答案:x1=7 x2=-20
(22)x^2+13x-48=0 答案:x1=3 x2=-16
(23)x^2+5x-176=0 答案:x1=-16 x2=11
(24)x^2+28x+171=0 答案:x1=-9 x2=-19
(25)x^2+14x+45=0 答案:x1=-9 x2=-5
(26)x^2-9x-136=0 答案:x1=-8 x2=17
(27)x^2-15x-76=0 答案:x1=19 x2=-4
(28)x^2+23x+126=0 答案:x1=-9 x2=-14
(29)x^2+9x-70=0 答案:x1=-14 x2=5
(30)x^2-1x-56=0 答案:x1=8 x2=-7
(31)x^2+7x-60=0 答案:x1=5 x2=-12
(32)x^2+10x-39=0 答案:x1=-13 x2=3
(33)x^2+19x+34=0 答案:x1=-17 x2=-2
(34)x^2-6x-160=0 答案:x1=16 x2=-10
(35)x^2-6x-55=0 答案:x1=11 x2=-5
(36)x^2-7x-144=0 答案:x1=-9 x2=16
(37)x^2+20x+51=0 答案:x1=-3 x2=-17
(38)x^2-9x+14=0 答案:x1=2 x2=7
(39)x^2-29x+208=0 答案:x1=16 x2=13
(40)x^2+19x-20=0 答案:x1=-20 x2=1
(41)x^2-13x-48=0 答案:x1=16 x2=-3
(42)x^2+10x+24=0 答案:x1=-6 x2=-4
(43)x^2+28x+180=0 答案:x1=-10 x2=-18
(44)x^2-8x-209=0 答案:x1=-11 x2=19
(45)x^2+23x+90=0 答案:x1=-18 x2=-5
(46)x^2+7x+6=0 答案:x1=-6 x2=-1
(47)x^2+16x+28=0 答案:x1=-14 x2=-2
(48)x^2+5x-50=0 答案:x1=-10 x2=5
(49)x^2+13x-14=0 答案:x1=1 x2=-14
(50)x^2-23x+102=0 答案:x1=17 x2=6
(51)x^2+5x-176=0 答案:x1=-16 x2=11
(52)x^2-8x-20=0 答案:x1=-2 x2=10
(53)x^2-16x+39=0 答案:x1=3 x2=13
(54)x^2+32x+240=0 答案:x1=-20 x2=-12
(55)x^2+34x+288=0 答案:x1=-18 x2=-16
(56)x^2+22x+105=0 答案:x1=-7 x2=-15
(57)x^2+19x-20=0 答案:x1=-20 x2=1
(58)x^2-7x+6=0 答案:x1=6 x2=1
(59)x^2+4x-221=0 答案:x1=13 x2=-17
(60)x^2+6x-91=0 答案:x1=-13 x2=7
(61)x^2+8x+12=0 答案:x1=-2 x2=-6
(62)x^2+7x-120=0 答案:x1=-15 x2=8
(63)x^2-18x+17=0 答案:x1=17 x2=1
(64)x^2+7x-170=0 答案:x1=-17 x2=10
(65)x^2+6x+8=0 答案:x1=-4 x2=-2
(66)x^2+13x+12=0 答案:x1=-1 x2=-12
(67)x^2+24x+119=0 答案:x1=-7 x2=-17
(68)x^2+11x-42=0 答案:x1=3 x2=-14
(69)x^20x-289=0 答案:x1=17 x2=-17
(70)x^2+13x+30=0 答案:x1=-3 x2=-10
(71)x^2-24x+140=0 答案:x1=14 x2=10
(72)x^2+4x-60=0 答案:x1=-10 x2=6
(73)x^2+27x+170=0 答案:x1=-10 x2=-17
(74)x^2+27x+152=0 答案:x1=-19 x2=-8
(75)x^2-2x-99=0 答案:x1=11 x2=-9
(76)x^2+12x+11=0 答案:x1=-11 x2=-1
(77)x^2+17x+70=0 答案:x1=-10 x2=-7
(78)x^2+20x+19=0 答案:x1=-19 x2=-1
(79)x^2-2x-168=0 答案:x1=-12 x2=14
(80)x^2-13x+30=0 答案:x1=3 x2=10
(81)x^2-10x-119=0 答案:x1=17 x2=-7
(82)x^2+16x-17=0 答案:x1=1 x2=-17
(83)x^2-1x-20=0 答案:x1=5 x2=-4
(84)x^2-2x-288=0 答案:x1=18 x2=-16
(85)x^2-20x+64=0 答案:x1=16 x2=4
(86)x^2+22x+105=0 答案:x1=-7 x2=-15
(87)x^2+13x+12=0 答案:x1=-1 x2=-12
(88)x^2-4x-285=0 答案:x1=19 x2=-15
(89)x^2+26x+133=0 答案:x1=-19 x2=-7
(90)x^2-17x+16=0 答案:x1=1 x2=16
(91)x^2+3x-4=0 答案:x1=1 x2=-4
(92)x^2-14x+48=0 答案:x1=6 x2=8
(93)x^2-12x-133=0 答案:x1=19 x2=-7
(94)x^2+5x+4=0 答案:x1=-1 x2=-4
(95)x^2+6x-91=0 答案:x1=7 x2=-13
(96)x^2+3x-4=0 答案:x1=-4 x2=1
(97)x^2-13x+12=0 答案:x1=12 x2=1
(98)x^2+7x-44=0 答案:x1=-11 x2=4
(99)x^2-6x-7=0 答案:x1=-1 x2=7
(100)x^2-9x-90=0 答案:x1=15 x2=-6
(101)x^2+17x+72=0 答案:x1=-8 x2=-9
(102)x^2+13x-14=0 答案:x1=-14 x2=1
(103)x^2+9x-36=0 答案:x1=-12 x2=3
(104)x^2-9x-90=0 答案:x1=-6 x2=15
(105)x^2+14x+13=0 答案:x1=-1 x2=-13
(106)x^2-16x+63=0 答案:x1=7 x2=9
(107)x^2-15x+44=0 答案:x1=4 x2=11
(108)x^2+2x-168=0 答案:x1=-14 x2=12
(109)x^2-6x-216=0 答案:x1=-12 x2=18
(110)x^2-6x-55=0 答案:x1=11 x2=-5
(111)x^2+18x+32=0 答案:x1=-2 x2=-16

帮我找50道一元二次方程计算题和50道二次根式计算题(带答案过程哦)。

1) 66x+17y=3967 25x+y=1200 答案:x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998 答案:x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476 答案:x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940 答案:x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680 答案:x=80 y=59 (6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575 答案:x=75 y=48 (7) 47x-40y=853 34x-y=2006 答案:x=59 y=48 (8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950 答案:x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900 答案:x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638 答案:x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486 答案:x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419 56x-y=1176 答案:x=21 y=19 (13) 80x-87y=2156 22x-y=880 答案:x=40 y=12 (14) 32x+62y=5134 57x+y=2850 答案:x=50 y=57 (15) 83x-49y=82 59x+y=2183 答案:x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275 答案:x=45 y=25 (17) 29x+44y=5281 88x-y=3608 答案:x=41 y=93 (18) 25x-95y=-4355 40x-y=2000 答案:x=50 y=59 (19) 54x+68y=3284 78x+y=1404 答案:x=18 y=34 (20) 70x+13y=3520 52x+y=2132 答案:x=41 y=50 (21) 48x-54y=-3186 24x+y=1080 答案:x=45 y=99 (22) 36x+77y=7619 47x-y=799 答案:x=17 y=91 (23) 13x-42y=-2717 31x-y=1333 答案:x=43 y=78 (24) 28x+28y=3332 52x-y=4628 答案:x=89 y=30 (25) 62x-98y=-2564 46x-y=2024 答案:x=44 y=54 (26) 79x-76y=-4388 26x-y=832 答案:x=32 y=91 (27) 63x-40y=-821 42x-y=546 答案:x=13 y=41 (28) 69x-96y=-1209 42x+y=3822 答案:x=91 y=78 (29) 85x+67y=7338 11x+y=308 答案:x=28 y=74 (30) 78x+74y=12928 14x+y=1218 答案:x=87 y=83 (31) 39x+42y=5331 59x-y=5841 答案:x=99 y=35 (32) 29x+18y=1916 58x+y=2320 答案:x=40 y=42 (33) 40x+31y=6043 45x-y=3555 答案:x=79 y=93 (34) 47x+50y=8598 45x+y=3780 答案:x=84 y=93 (35) 45x-30y=-1455 29x-y=725 答案:x=25 y=86 (36) 11x-43y=-1361 47x+y=799 答案:x=17 y=36 (37) 33x+59y=3254 94x+y=1034 答案:x=11 y=49 (38) 89x-74y=-2735 68x+y=1020 答案:x=15 y=55 (39) 94x+71y=7517 78x+y=3822 答案:x=49 y=41 (40) 28x-62y=-4934 46x+y=552 答案:x=12 y=85 (41) 75x+43y=8472 17x-y=1394 答案:x=82 y=54 (42) 41x-38y=-1180 29x+y=1450 答案:x=50 y=85 (43) 22x-59y=824 63x+y=4725 答案:x=75 y=14 (44) 95x-56y=-401 90x+y=1530 答案:x=17 y=36 (45) 93x-52y=-852 29x+y=464 答案:x=16 y=45 (46) 93x+12y=8823 54x+y=4914 答案:x=91 y=30 (47) 21x-63y=84 20x+y=1880 答案:x=94 y=30 (48) 48x+93y=9756 38x-y=950 答案:x=25 y=92 (49) 99x-67y=4011 75x-y=5475 答案:x=73 y=48 (50) 83x+64y=9291 90x-y=3690 答案:x=41 y=92 (51) 17x+62y=3216 75x-y=7350 答案:x=98 y=25 (52) 77x+67y=2739 14x-y=364 答案:x=26 y=11 (53) 20x-68y=-4596 14x-y=924 答案:x=66 y=87 (54) 23x+87y=4110 83x-y=5727 答案:x=69 y=29 (55) 22x-38y=804 86x+y=6708 答案:x=78 y=24 (56) 20x-45y=-3520 56x+y=728 答案:x=13 y=84 (57) 46x+37y=7085 61x-y=4636 答案:x=76 y=97 (58) 17x+61y=4088 71x+y=5609 答案:x=79 y=45 1 2x-10.3x=15 2 0.52x-(1-0.52)x=80 3 x/2+3x/2=7 4 3x+7=32-2x 5 3x+5(138-x)=540 6 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 7 18x+3x-3=18-2(2x-1) 8 3(20-y)=6y-4(y-11) 9 -(x/4-1)=5 10 3[4(5y-1)-8]=6 11 10/3 (x/5+3/7)=9x/2 12 5/3(x+0.5)+2=3x-6 13 5x+2(2x/3+2)=2/3(x-6)+2 14 (2x-7)/2-(6x-5)/3=2x+3 15 (3x+2)/5-(x-6)=x/3 16 6x-(x/3+2)=2(x/5+5/2)-3 17 3(x/11-2)-5=2+3x/3 18 10/3(2x-6)=3/5 19 x/2-(x/3-2)=3 20 2/3(x+3)-3=5x/3 21 5/3(2x-5/3)=2x/5-8/9 22 25(x/3-x/2+2/5)-2=3/5(x-2/7)+4/9 23. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 24. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 25. 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 26. 2(x-2)+2=x+1 27. 0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38 28. 30x-10(10-x)=100 29. 4(x+2)=5(x-2) 30. 120-4(x+5)=25 31. 15x+863-65x=54 32. 12.3(x-2)+1=x-(2x-1) 33. 11x+64-2x=100-9x 34. 14.59+x-25.31=0 35. x-48.32+78.51=80 36. 820-16x=45.5×8 37. (x-6)×7=2x 38. 3x+x=18 39. 0.8+3.2=7.2 40. 12.5-3x=6.5 41. 1.2(x-0.64)=0.54 42. x+12.5=3.5x 43. 8x-22.8=1.2 44. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 45. 11x+64-2x=100-9x 46. (3x+8)/3=41 47. x/4+9x/4=0.25 48. 15x+8-7x=12 49. 48-(x-3)=2+x 50. 3x/6x+4x=9/2 实数计算题 1. 3/7 × 49/9 - 4/3 2. 8/9 × 15/36 + 1/27 3. 12× 5/6 – 2/9 ×3 4. 8× 5/4 + 1/4 5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 7. 5/2 -( 3/2 + 4/5 ) 8. 7/8 + ( 1/8 + 1/9 ) 9. 9 × 5/6 + 5/6 10. 3/4 × 8/9 - 1/3 0.12χ+1.8×0.9=7.2 (9-5χ)×0.3=1.02 6.4χ-χ=28+4.4 11. 7 × 5/49 + 3/14 12. 6 ×( 1/2 + 2/3 ) 13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5 14. 31 × 5/6 – 5/6 15. 9/7 - ( 2/7 – 10/21 ) 16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7 17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 19. 17/32 – 3/4 × 9/24 20. 3 × 2/9 + 1/3 21. 5/7 × 3/25 + 3/7 22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6 23. 1/5 × 2/3 + 5/6 24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 25. 5/3 × 11/5 + 4/3 26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15 27. 7/19 + 12/19 × 5/6 28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 29. 8/7 × 21/16 + 1/2 30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21 31.50+160÷40 (58+370)÷(64-45) 32.120-144÷18+35 33.347+45×2-4160÷52 34(58+37)÷(64-9×5) 35.95÷(64-45) 36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28 37.812-700÷(9+31×11) (136+64)×(65-345÷23) 38.85+14×(14+208÷26) 39.(284+16)×(512-8208÷18) 40.120-36×4÷18+35 41.(58+37)÷(64-9×5) 42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5 43.0.12× 4.8÷0.12×4.8 44.(3.2×1.5+2.5)÷1.6 (2)3.2×(1.5+2.5)÷1.6 45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37= 46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43= 47.6.5×(4.8-1.2×4)= 0.68×1.9+0.32×1.9 48.10.15-10.75×0.4-5.7 49.5.8×(3.87-0.13)+4.2×3.74 50.32.52-(6+9.728÷3.2)×2.5
希望采纳

解一元二次方程组练习题40道

1、直接开平方法:
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n
(n≥0)的方程,其解为x=m±
.
例1.解方程(1)(3x+1)2=7
(2)9x2-24x+16=11
分析:(1)此方程显然用直接开平方法好做,(2)方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>0,所以此方程也可用直接开平方法解。
(1)解:(3x+1)2=7×
∴(3x+1)2=5
∴3x+1=±(注意不要丢解)
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
(2)解:
9x2-24x+16=11
∴(3x-4)2=11
∴3x-4=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
2.配方法:用配方法解方程ax2+bx+c=0
(a≠0)
先将常数c移到方程右边:ax2+bx=-c
将二次项系数化为1:x2+x=-
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x2+x+(
)2=-
+(
)2
方程左边成为一个完全平方式:(x+
)2=
当b2-4ac≥0时,x+

∴x=(这就是求根公式)
例2.用配方法解方程
3x2-4x-2=0
解:将常数项移到方程右边
3x2-4x=2
将二次项系数化为1:x2-x=
方程两边都加上一次项系数一半的平方:x2-x+(
)2=
+(
)2
配方:(x-)2=
直接开平方得:x-=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
.
3.公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项系数a,
b,
c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
例3.用公式法解方程
2x2-8x=-5
解:将方程化为一般形式:2x2-8x+5=0
∴a=2,
b=-8,
c=5
b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0
∴x=
=
=
∴原方程的解为x1=,x2=
.
4.因式分解法:把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让
两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个
根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
例4.用因式分解法解下列方程:
(1)
(x+3)(x-6)=-8
(2)
2x2+3x=0
(3)
6x2+5x-50=0
(选学)
(4)x2-2(
+
)x+4=0
(选学)
(1)解:(x+3)(x-6)=-8
化简整理得
x2-3x-10=0
(方程左边为二次三项式,右边为零)
(x-5)(x+2)=0
(方程左边分解因式)
∴x-5=0或x+2=0
(转化成两个一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
(2)解:2x2+3x=0
x(2x+3)=0
(用提公因式法将方程左边分解因式)
∴x=0或2x+3=0
(转化成两个一元一次方程)
∴x1=0,x2=-是原方程的解。
注意:有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解。
(3)解:6x2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0
(十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=,
x2=-
是原方程的解。
(4)解:x2-2(+
)x+4
=0
(∵4
可分解为2
?2
,∴此题可用因式分解法)
(x-2)(x-2
)=0
∴x1=2
,x2=2是原方程的解。

需要一元二次方程题40道过程和结果,有知道的人帮忙解答一下,谢谢

解析:
x2-2x-3=0
x2-2x=3
x2-2x+1=3+1
(x-1)2=22
x-=±2
x=1±2
x=3或-1
~~~~~~~~~~~
x2-96x+2183=0
3x2+70x-493=0
42x2+23x-99=0

一元二次方程计算题及答案过程

x^2+5x+4=0
解:(x+4)(x+1)=0
X=-4或-1
用公式法可以解任何一元二次方程手动解答
1、只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高 次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。
2、标准形式:ax2+bx+c=0(a≠0)
3、一元二次方程有5种解法,直接开平方法、 配方法、 公式法、因式分解法和十字相乘法
4、配方法:首先将二次项系数a化为1,然后把常数项移到等号的右边,最后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方,左边配成 完全平方式,再 开方就得解了。
5、公式法可以解任何一元二次方程。
6、因式分解法,必须要把所有的项移到等号左边,并且等号左边能够分解因式,使等号右边化为0。
7、除此之外,还有图像解法和计算机法。
8、图像解法利用 二次函数和根域问题粗略求解。

20道用配方法解一元二次方程的题

用配方法解一元二次方程练习题
1.用适当的数填空:
①、x2+6x+ =(x+ )2;
②、x2-5x+ =(x- )2;
③、x2+ x+ =(x+ )2;
④、x2-9x+ =(x- )2
2.将二次三项式2x2-3x-5进行配方,其结果为_________.
3.已知4x2-ax+1可变为(2x-b)2的形式,则ab=_______.
4.将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成(x+a)2=b的形式为_______,所以方程的根为_________.
5.若x2+6x+m2是一个完全平方式,则m的值是( )
A.3 B.-3 C.±3 D.以上都不对
6.用配方法将二次三项式a2-4a+5变形,结果是( )
A.(a-2)2+1 B.(a+2)2-1 C.(a+2)2+1 D.(a-2)2-1
7.把方程x+3=4x配方,得( )
A.(x-2)2=7 B.(x+2)2=21 C.(x-2)2=1 D.(x+2)2=2
8.用配方法解方程x2+4x=10的根为( )
A.2± B.-2± C.-2+ D.2-
9.不论x、y为什么实数,代数式x2+y2+2x-4y+7的值( )
A.总不小于2 B.总不小于7
C.可为任何实数 D.可能为负数
10.用配方法解下列方程:
(1)3x2-5x=2. (2)x2+8x=9
(3)x2+12x-15=0 (4) x2-x-4=0
11.用配方法求解下列问题
(1)求2x2-7x+2的最小值 ;

(2)求-3x2+5x+1的最大值。
1、例题:x2-2x=0
变化:x2-2x+1=1
变化:(x-1) 2=1
变化:x-1=±1
解为:x=2 或 x=0
2、例题:x2-2x=4
变化:x2-2x+1=5
变化:(x-1) 2=5
变化:x-1=±√5
解为:x=1+√5 或 x=1-√5
3、例题:2x2-4x=4
变化:x2-2x+1=3
变化:(x-1) 2=3
变化:x-1=±√3
解为:x=1+√3 或 x=1-√3
4、例题:x2-4x=-4
变化:x2-4x+4=0
变化:(x-2) 2=0
变化:x-2=±0
解为:x=2
5、例题:x2-4x=0
变化:x2-4x+4=4
变化:(x-2) 2=4
变化:x-2=±2
解为:x=4 或 x=0
扩展资料:
配方法解一元二次方程技巧:
1、要将一元二次方程的二次项系数化为1,然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
2、配方法的理论依据是完全平方公式a2+b2+2ab=(a+b)2 。
3、通过直接开平方法求出方程的解,如果右边是非负数,则方程有两个实根;如果右边是一个负数,则方程有一对共轭虚根。
参考资料来源:百度百科-一元二次方程

求四十道一元二次方程解题 及答案

只能打2000个字~~似乎不够耶~
1、直接开平方法:
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的
方程,其解为x=m± .
例1.解方程(1)(3x+1)2=7 (2)9x2-24x+16=11
分析:(1)此方程显然用直接开平方法好做,(2)方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>0,所以
此方程也可用直接开平方法解。
(1)解:(3x+1)2=7×
∴(3x+1)2=5
∴3x+1=±(注意不要丢解)
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
(2)解: 9x2-24x+16=11
∴(3x-4)2=11
∴3x-4=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
2.配方法:用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
先将常数c移到方程右边:ax2+bx=-c
将二次项系数化为1:x2+x=-
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x2+x+( )2=- +( )2
方程左边成为一个完全平方式:(x+ )2=
当b2-4ac≥0时,x+ =±
∴x=(这就是求根公式)
例2.用配方法解方程 3x2-4x-2=0
解:将常数项移到方程右边 3x2-4x=2
将二次项系数化为1:x2-x=
方程两边都加上一次项系数一半的平方:x2-x+( )2= +( )2
配方:(x-)2=
直接开平方得:x-=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2= .
3.公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项
系数a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
例3.用公式法解方程 2x2-8x=-5
解:将方程化为一般形式:2x2-8x+5=0
∴a=2, b=-8, c=5
b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0
∴x= = =
∴原方程的解为x1=,x2= .

一元二次方程题带过程是什么?

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法:
1、直接开平方法;
2、配方法;
3、公式法;
4、因式分解法。
1、直接开平方法:直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)^2;=n(n≥0)的方程,其解为x=±√n+m.
2.配方法:用配方法解方程ax^2+bx+c=0(a≠0)
先将常数c移到方程右边:ax^2+bx=-c
将二次项系数化为1:x^2+b/ax=-c/a
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x^2+b/ax+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2;
方程左边成为一个完全平方式:(x+b/2a)2=-c/a﹢﹙b/2a﹚2
当b2-4ac≥0时,x+b/2a=±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚2
∴x=﹛﹣b±[√﹙b2﹣4ac﹚]﹜/2a(这就是求根公式)
3.公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a),(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
4.因式分解法:把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
小结:一般解一元二次方程,最常用的方法还是因式分解法,在应用因式分解法时,一般要先将方程写成一般形式,同时应使二次项系数化为正数。
直接开平方法是最基本的方法。
公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程(有人称之为万能法),在使用公式法时,一定要把原方程化成一般形式,以便确定系数,而且在用公式前应先计算判别式的值,以便判断方程是否有解。
配方法是推导公式的工具,掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了,所以一般不用配方法解一元二次方程。但是,配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用,是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一,一定要掌握好。(三种重要的数学方法:换元法,配方法,待定系数法)。
一元二次方程成立必须同时满足三个条件:
1、是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。
2、只含有一个未知数。
3、未知数项的最高次数是2。

求40道配方法解一元二次方程题目要答案和过程!

(x+n)^2+1=1
n=1,2……40
一共40道