本文目录一览:
- 1、一元一次不等式组
- 2、求40道一元一次不等式组!急!初一下的
- 3、一元一次不等式组的解法
- 4、二十道一元一次不等式组
- 5、一元一次不等式组的概念
- 6、150道一元一次不等式组
- 7、一元一次不等式组的概念,解法,应用
- 8、二十道一元一次不等式组
- 9、一元一次不等式组的解法
- 10、一元一次方程不等式组的解集
一元一次不等式组
一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组。
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组(System of Linear Inequalities in One Variable)。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。
由一元一次不等式组的定义可知一个一元一次不等式组的几个不等式必须符合三个条件:这里的几个可以是两个、三个、…;每个不等式都是一元一次不等式;必须都含有同一个未知数。
几个一元一次不等式解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集,如果不等式的解集无公共部分,就说这个不等式组无解。
求40道一元一次不等式组!急!初一下的
1.解不等式组 一元一次不等式组的解法 例题如下: 一元一次不等式的概念是:用不等号连接的,含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。 1、5\7x+2\3 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组 例题如下: 一元一次不等式组的解法如下:第一步:分别求出不等式组中各不等式的解集;第二步:将各不等式的解集在数轴上表示出来;第三步:在数轴上找出各不等式的解集的公共部分,这个公共部分就是不等式组的解集。由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。 一元一次方程不等式组的解集方法如下:
3(x-1)+13<5x-2(5-x)
3x-3+13<5x-10+2x
3x+10<7x-10
4x>20
x>5
5-(2x+1)>3+6x
5-2x-1>3+6x
4-2x>3+6x
8x<1
x<1/8
无解
2.解不等式组
40
120<3x+2x+5<150
120<5x+5<150
减5
115<5x<145
除以5
23
3x<4
x<4/3
4-3x
x>1
所以1
x-2a>3
x>2a+3
2x-b<1
x<(b+1)/2
所以2a+3
所以2a+3=-1,(b+1)/2=1
所以a=-2,b=1
5、已知方程组x
+
y
=
a
+
3
和
x
-
y
=
3a
-
1的解是一对正数,求a的范围。(不写步骤不给分)
x+y=a+3-----(1)
x-y=3a-1------(2)(1)+(2)
得到2x=4a+2
x=2a+1代入(1)得到
y=2-a根据题意解是一对正数,则有2a+1>02-a>0解得-1/2即为所求
6、k为何值时,方程组x
+
y
=
2k
和
x
-
y
=
4中的x>1,y<1.(不写步骤不给分)
x+y=2kx-y=4解方程组得到
x=k+2
y=k-2根据题意x>1,y<1即k+2>1k-2<1解得
-1
+
2)+1>﹣3和7/3+2x<8
-
x/4的非负整数解。(不写步骤不给分)
求同时满足2×(x
+
2)+1>﹣3和7/3+2x<8
-
x/4的非负整数解。解:由2×(x
+
2)+1>﹣3化简2x+4+1>-3x>-4-----(1)由7/3+2x<8
-
x/4化简2x+x/4<8-7/39x/4<17/3x<68/27----(2)(1)和(2)的公共解为-4
x=2
8、已知关于x、y的方程组x
+
y
=
2a
+
7
和
x
-
2y
=
4a
-
3
的解为正数,且x的值小于y的值,求a的取值范围。
已知关于x、y的方程组x
+
y
=
2a
+
7
和
x
-
2y
=
4a
-
3
的解为正数,且x的值小于y的值,求a的取值范围。解:x
+
y
=
2a
+
7
x
-
2y
=
4a
-
3解方程组x=11/3+8a/3
y=10/3-2a/3根据题意有11/3+8a/3>010/3-2a/3>0解得:-11/8<10/3-2a/3a<1/10综合结果为-11/89.当x满足什么条件时,2x-1表示负奇数?
非正整数因为当x为整数是,2x-1为奇数。而当x为0和负整数时,2x-1为负奇数
10.三个连续正整数之和小于333,这样的正整数有多少组?写出其中最大的一组。
设这三个数分别为
x
x+1
x+2x+x+1+x+2<333x<110又因为x为正整数,所以x
是从1到109的整数,即有109组当x最大时,既109
110
111为最大的一组
11.学校排球联赛中,有4个班级在同一组进行单循环赛,成绩排在最后的一个班被淘汰。如果排在最后的几个班的胜负场数相等,则他们之间在进行附加赛。初一[1]班在单循环赛中至少能胜1场,这个班是否可以确保在附加赛之前不被淘汰?是否一定能出线?为什么?
可以确保.一共要比赛4*3/2=6场.又因为1班至少胜1场,那么其他3个班最多胜5场.所以至少还有1个班只胜1场.这样在附加塞之前不被淘汰~
12.已知关于x德不等式组2x+a>3,5x-22x+a>3,x>(3-a)/25x-2
3(X-1)+13<5X-2(5-X)
3X-3+13<5X-10+2X
3X+10<7X-10
4X>20
X>5
5-(2X+1)>3+6X
5-2X-1>3+6X
4-2X>3+6X
8X<1
X<1/8
无解
2.解不等式组
40
0
3x<4
x<4/3
4-3x
4
x>1
所以1
3
x>2a+3
2X-B<1
x<(b+1)/2
所以2a+3
02-a>0解得-1/2
1k-2<1解得
-1
-3x>-4-----(1)由7/3+2x<8
-
x/4化简2x+x/4<8-7/39x/4<17/3x<68/27----(2)(1)和(2)的公共解为-4
010/3-2a/3>0解得:-11/8
3,5x-2
3,x>(3-a)/25x-2
评论
0
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加载更多
1.解不等式组
3(X-1)+13<5X-2(5-X)
3X-3+13<5X-10+2X
3X+10<7X-10
4X>20
X>5
5-(2X+1)>3+6X
5-2X-1>3+6X
4-2X>3+6X
8X<1
X<1/8
无解
2.解不等式组
40
0
3x<4
x<4/3
4-3x
4
x>1
所以1
3
x>2a+3
2X-B<1
x<(b+1)/2
所以2a+3
02-a>0解得-1/2
1k-2<1解得
-1
-3x>-4-----(1)由7/3+2x<8
-
x/4化简2x+x/4<8-7/39x/4<17/3x<68/27----(2)(1)和(2)的公共解为-4
010/3-2a/3>0解得:-11/8
3,5x-2
3,x>(3-a)/25x-2
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1.解不等式组
3(x-1)+13<5x-2(5-x)
3x-3+13<5x-10+2x
3x+10<7x-10
4x>20
x>5
5-(2x+1)>3+6x
5-2x-1>3+6x
4-2x>3+6x
8x<1
x<1/8
无解
2.解不等式组
40
120<3x+2x+5<150
120<5x+5<150
减5
115<5x<145
除以5
23
3x<4
x<4/3
4-3x
x>1
所以1
x-2a>3
x>2a+3
2x-b<1
x<(b+1)/2
所以2a+3
所以2a+3=-1,(b+1)/2=1
所以a=-2,b=1
5、已知方程组x
+
y
=
a
+
3
和
x
-
y
=
3a
-
1的解是一对正数,求a的范围。(不写步骤不给分)
x+y=a+3-----(1)
x-y=3a-1------(2)(1)+(2)
得到2x=4a+2
x=2a+1代入(1)得到
y=2-a根据题意解是一对正数,则有2a+1>02-a>0解得-1/2即为所求
6、k为何值时,方程组x
+
y
=
2k
和
x
-
y
=
4中的x>1,y<1.(不写步骤不给分)
x+y=2kx-y=4解方程组得到
x=k+2
y=k-2根据题意x>1,y<1即k+2>1k-2<1解得
-1
+
2)+1>﹣3和7/3+2x<8
-
x/4的非负整数解。(不写步骤不给分)
求同时满足2×(x
+
2)+1>﹣3和7/3+2x<8
-
x/4的非负整数解。解:由2×(x
+
2)+1>﹣3化简2x+4+1>-3x>-4-----(1)由7/3+2x<8
-
x/4化简2x+x/4<8-7/39x/4<17/3x<68/27----(2)(1)和(2)的公共解为-4
x=2
8、已知关于x、y的方程组x
+
y
=
2a
+
7
和
x
-
2y
=
4a
-
3
的解为正数,且x的值小于y的值,求a的取值范围。
已知关于x、y的方程组x
+
y
=
2a
+
7
和
x
-
2y
=
4a
-
3
的解为正数,且x的值小于y的值,求a的取值范围。解:x
+
y
=
2a
+
7
x
-
2y
=
4a
-
3解方程组x=11/3+8a/3
y=10/3-2a/3根据题意有11/3+8a/3>010/3-2a/3>0解得:-11/8<10/3-2a/3a<1/10综合结果为-11/89.当x满足什么条件时,2x-1表示负奇数?
非正整数因为当x为整数是,2x-1为奇数。而当x为0和负整数时,2x-1为负奇数
10.三个连续正整数之和小于333,这样的正整数有多少组?写出其中最大的一组。
设这三个数分别为
x
x+1
x+2x+x+1+x+2<333x<110又因为x为正整数,所以x
是从1到109的整数,即有109组当x最大时,既109
110
111为最大的一组
11.学校排球联赛中,有4个班级在同一组进行单循环赛,成绩排在最后的一个班被淘汰。如果排在最后的几个班的胜负场数相等,则他们之间在进行附加赛。初一[1]班在单循环赛中至少能胜1场,这个班是否可以确保在附加赛之前不被淘汰?是否一定能出线?为什么?
可以确保.一共要比赛4*3/2=6场.又因为1班至少胜1场,那么其他3个班最多胜5场.所以至少还有1个班只胜1场.这样在附加塞之前不被淘汰~
12.已知关于x德不等式组2x+a>3,5x-22x+a>3,x>(3-a)/25x-2一元一次不等式组的解法
首先把每一个不等式的解集求出来,再求它们的公共部分,便得到不等式组的解集。若是没有公共部分,这个一元一次不等式组就无解。
一元一次不等式组的定义:由含有同一未知数的多个一元一次不等式组合在一起,叫做一元一次不等式组。一元一次不等式是一个数学算式,类似于一元一次方程,含有一个未知数,未知数的次数是1,未知数的系数不为0,左右两边为整式的不等式,叫做一元一次不等式。
不等式性质:
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。二十道一元一次不等式组
1、题目:2x-1<4x+13
答案:x>-7
2、题目:2(5x+3)≤x-3(1-2x)
答案:x≤-3
3、题目:66x+17y=3967 25x+y=1200
答案:x=48 y=47
4、题目:18x+23y=2303 74x-y=1998
答案:x=27 y=79
5、题目:44x+90y=7796 44x+y=3476
答案:x=79 y=48
6、题目:76x-66y=4082 30x-y=2940
答案:x=98 y=51
7、题目:67x+54y=8546 71x-y=5680
答案:x=80 y=59
8、题目:42x-95y=-1410 21x-y=1575
答案:x=75 y=48
9、题目:47x-40y=853 34x-y=2006
答案:x=59 y=48
10、题目:19x-32y=-1786 75x+y=4950
答案:x=66 y=95
11、题目:83x+64y=9291 90x-y=3690
答案:x=41 y=92
12、题目:99x-67y=4011 75x-y=5475
答案:x=73 y=48
13、题目:48x+93y=9756 38x-y=950
答案:x=25 y=92
14、题目:21x-63y=84 20x+y=1880
答案:x=94 y=30
15、题目:93x+12y=8823 54x+y=4914
答案:x=91 y=30
16、题目:93x-52y=-852 29x+y=464
答案:x=16 y=45
17、题目:95x-56y=-401 90x+y=1530
答案:x=17 y=36
18、题目:22x-59y=824 63x+y=4725
答案:x=75 y=14
19、题目:41x-38y=-1180 29x+y=1450
答案:x=50 y=85
20、题目:75x+43y=8472 17x-y=1394
答案:x=82 y=54
扩展资料求解一元一次不等式组一般步骤:
(1)去分母:根据不等式的性质2和3,把不等式的两边同时乘以各分母的最小公倍数,得到整数系数的小等式。
(2)去括号:根据上括号的法则,特别要注意括号外面是负号时,去掉括号和负号,括号里面的各项要改变符号。
(3)移项 :根据不等式基本性质1,一般把含有未知数的项移到不等式的左边,常数项移到不等式的右边。
(4)合并同类项。
(5)将未知数的系数化为1 :根据不等式基本性质2或3,特别要注意系数化为1时,系数是负数,不等号要改变方向。
(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集
参考资料
百度百科——一元一次不等式
(1)2X-4≤X+2 与 X≥3 解集为3≤X≤6 (2)2X-1>1 与 4-2X≤0 解集为无解 (3)3X+2>5 与 5-2≥1 解集为1<X≤2 (4)X﹣1<2 与 2X+3>2+X 解集为-1<X<3 (5)X+3>1 与 X﹢2(X-1)≤1 解集为-2<X≤1 (6)2X+1≤3 与 X>-3 解集为1≤X>-3 (7)2X+5>1 与 3X+7X≤10 解集为1≥X>2 (8)2X-1>X+1 与 X+8<4X-1 解集为X>3
(9)1-2(X-1)≤5与2/(3X-2)<X+1/2解集为-1≤X<3 (10)2X≤4+X 与 X+2<4X-1解集为1<X≤4
(11)2-X>0 与 2/(5X+1)+1≥3/(2X-1) 解集为-1≤X<2
(12)1-X<0 与 2/(X-2)<1 解集为1<X<4 (13)2-X<3 与 2-X≥0 解集为2≥X>1 (14)2X+10>-5 与 6X-7≥10 解集为X>17/6 (15)6X+6>8 与 3X+10<5 解集为-(3/5)>X>-3 (16)6X+6X24 与 10X+(1/2)X<-42 解集为无解 (17)24X-20X>4 与 8X+4X≤24解集为2≥X>1 (18)9X-5X<8 与 15X+5X>80 解集为无解 19)X+X≤1 与 2X+(1/2)X>100 解集为无解 (20)2011X-2012X≤1 与 2013X-2012X≥1 解集为1≤X
1、18x+23y=2303,74x-y=1998 答案:x=27,y=79
2、76x-66y=4082,30x-y=2940 答案:x=98,y=51
3、67x+54y=8546,71x-y=5680 答案:x=80,y=59
4、42x-95y=-1410,21x-y=1575 答案:x=75,y=48
5、47x-40y=853,34x-y=2006 答案:x=59,y=48
6、19x-32y=-1786,75x+y=4950 答案:x=66,y=95
7、85x-92y=-2518,27x-y=486 答案:x=18,y=44
8、79x+40y=2419,56x-y=1176 答案:x=21,y=19
9、83x-49y=82,59x+y=2183 答案:x=37,y=61
10、66x+17y=3967,25x+y=1200 答案:x=48,y=47
11、70x+13y=3520,52x+y=2132 答案:x=41,y=50
12、48x-54y=-3186,24x+y=1080 答案:x=45,y=99
13、36x+77y=7619,47x-y=799 答案:x=17,y=91
14、13x-42y=-2717,31x-y=1333 答案:x=43,y=78
15、28x+28y=3332,52x-y=4628 答案:x=89,y=30
16、62x-98y=-2564,46x-y=2024 答案:x=44,y=54
17、79x-76y=-4388,26x-y=832 答案:x=32,y=91
18、69x-96y=-1209,42x+y=3822 答案:x=91,y=78
19、39x+42y=5331,59x-y=5841 答案:x=99,y=35
20、29x+18y=1916,58x+y=2320 答案:x=40,y=42
扩展资料
一个有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。例如﹕不等式x-5≤-1的解集为x≤4;不等式x﹥0的解集是所有正实数。求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式的解集是一个符合某一个特定条件的一元一次不等式的解的集合,一元一次不等式的解和一元一次不等式的解集是两个不同的概念。它们是从属关系。
将一元一次不等式化为ax>b的形式
1、若a>0,则解集为x>b/a。
2、若a<0,则解集为x表示:
1、用不等式表示:一般地,一个含未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式表达出来,例如:x-1≤2的解集是x≤3。
2、用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地说明不等式有无限多个解,用数轴表示不等式的解集要注意两点:一是定边界线;二是定方向。
3、能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。
参考资料来源:百度百科--一元一次不等式一元一次不等式组的概念
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)(0除外),不等号的方向不变。(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组)。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。
解不等式组分析解一元一次不等式组时,先将不等式组中的每个不等式的解集求出来,然后在数轴上找出它们的解集的公共部分
的整式不等式,叫一元一次不等式。再说一元一次不等式组。由两个或多个一元一次不等式组成,且每个不等式的未知数字母都相同,这样的不等式组叫一元一次不等式组。150道一元一次不等式组
一元一次不等式组的概念,解法,应用
定义
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组(system of linear ineqnalities in one variable).不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集.求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
编辑本段解不等式组
分析 解一元一次不等式组时,先将不等式组中的每个不等式的解集求出来,然后在数轴上找出它们的解集的公共部分. 由(1)式,得 .解不等式(2),得 . 而这两个不等式的解集没有共同的部分,因此,这个不等式组无解.
编辑本段解不等式
分析 不等式组的解集就是不等式组中所有不等式解集的公共部分,解不等式组就是分别求出各个不等式的解集,再求出这个公共部分. 不等式 的解集为 . 不等式 的解集为 . 不等式 的解集为 . ∴这个不等式组的解集为 .
编辑本段解不等式的诀窍
大于大于取大的(大大大); 例如:X>-1 X>2 不等式组的解集是X>2 小于小于取小的(小小小); 例如:X3 小小取小 例如,x二十道一元一次不等式组
1、题目:2x-1<4x+13
答案:x>-7
2、题目:2(5x+3)≤x-3(1-2x)
答案:x≤-3
3、题目:66x+17y=3967 25x+y=1200
答案:x=48 y=47
4、题目:18x+23y=2303 74x-y=1998
答案:x=27 y=79
5、题目:44x+90y=7796 44x+y=3476
答案:x=79 y=48
6、题目:76x-66y=4082 30x-y=2940
答案:x=98 y=51
7、题目:67x+54y=8546 71x-y=5680
答案:x=80 y=59
8、题目:42x-95y=-1410 21x-y=1575
答案:x=75 y=48
9、题目:47x-40y=853 34x-y=2006
答案:x=59 y=48
10、题目:19x-32y=-1786 75x+y=4950
答案:x=66 y=95
11、题目:83x+64y=9291 90x-y=3690
答案:x=41 y=92
12、题目:99x-67y=4011 75x-y=5475
答案:x=73 y=48
13、题目:48x+93y=9756 38x-y=950
答案:x=25 y=92
14、题目:21x-63y=84 20x+y=1880
答案:x=94 y=30
15、题目:93x+12y=8823 54x+y=4914
答案:x=91 y=30
16、题目:93x-52y=-852 29x+y=464
答案:x=16 y=45
17、题目:95x-56y=-401 90x+y=1530
答案:x=17 y=36
18、题目:22x-59y=824 63x+y=4725
答案:x=75 y=14
19、题目:41x-38y=-1180 29x+y=1450
答案:x=50 y=85
20、题目:75x+43y=8472 17x-y=1394
答案:x=82 y=54
扩展资料求解一元一次不等式组一般步骤:
(1)去分母:根据不等式的性质2和3,把不等式的两边同时乘以各分母的最小公倍数,得到整数系数的小等式。
(2)去括号:根据上括号的法则,特别要注意括号外面是负号时,去掉括号和负号,括号里面的各项要改变符号。
(3)移项 :根据不等式基本性质1,一般把含有未知数的项移到不等式的左边,常数项移到不等式的右边。
(4)合并同类项。
(5)将未知数的系数化为1 :根据不等式基本性质2或3,特别要注意系数化为1时,系数是负数,不等号要改变方向。
(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集
参考资料
百度百科——一元一次不等式一元一次不等式组的解法
一元一次方程不等式组的解集
1、图像法:通过画出不等式组的平面直角坐标系图像,观察交集部分,交集即为不等式组的解集。
2、口诀法:根据口诀:“大大取较大,小小取较小;小大,大小取中间;大小,小大无处找”,将两个不等式的解集分别确定,然后求其交集。
3、大于小取中间法:若不等式组中每个不等式都是大于或等于0的,那么不等式组的解集为各不等式的解集的公共部分。
4、小大大小中间找法:若不等式组中第一个不等式是小于或等于0,第二个不等式是大于或等于0,那么不等式组的解集为第一个不等式的解集的公共部分。
表格法:将不等式组的两个不等式的解集列成表格,根据不等式组的解集情况确定出解集的公共部分。
5、运算求解法:直接求解不等式组中的每一个不等式,然后根据同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无解了的原则,确定出不等式组的解集。
一元一次方程不等式组在实际中的应用场景:
1、购物打折活动:很多商场会举办打折活动,例如“满100元打9折,满200元打8折,满300元打7折”等。这种活动可以用一元一次不等式组来表示,帮助我们计算在不同购买金额下可以享受的优惠。
2、体育比赛:在体育比赛中,常常需要根据比分情况来调整战术。例如,如果主队落后1球,主教练可能会采取加强进攻的策略;如果主队领先2球或以上,则可能会采取防守策略。这些策略可以用一元一次不等式组来表示。
3、制定家庭预算:家庭预算可以帮助我们合理规划家庭收支,避免浪费。在制定家庭预算时,我们可以使用一元一次不等式来计算各种费用的上限或下限,从而更好地控制支出。
4、投资理财:在投资理财中,我们可能需要比较不同投资方案的收益和风险,从而选择最优方案。这可以通过建立一元一次方程不等式组来实现,帮助我们计算不同方案在不同情况下的预期收益和风险。