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一元一次不等式组,二十道一元一次不等式组

admin admin 发表于2024-01-03 10:07:54 浏览9 评论0

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一元一次不等式组

一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组。
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组(System of Linear Inequalities in One Variable)。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。
由一元一次不等式组的定义可知一个一元一次不等式组的几个不等式必须符合三个条件:这里的几个可以是两个、三个、…;每个不等式都是一元一次不等式;必须都含有同一个未知数。
几个一元一次不等式解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集,如果不等式的解集无公共部分,就说这个不等式组无解。

求40道一元一次不等式组!急!初一下的

1.解不等式组
3(x-1)+13<5x-2(5-x)
3x-3+13<5x-10+2x
3x+10<7x-10
4x>20
x>5
5-(2x+1)>3+6x
5-2x-1>3+6x
4-2x>3+6x
8x<1
x<1/8
无解
2.解不等式组
40乘以3
120<3x+2x+5<150
120<5x+5<150
减5
115<5x<145
除以5
233.不等式组0<4-3x4-3x>0
3x<4
x<4/3
4-3x4x>4
x>1
所以14.若不等式组
x-2a>3
x>2a+3
2x-b<1
x<(b+1)/2
所以2a+3的解集为-1〈x〈1
所以2a+3=-1,(b+1)/2=1
所以a=-2,b=1
5、已知方程组x
+
y
=
a
+
3

x
-
y
=
3a
-
1的解是一对正数,求a的范围。(不写步骤不给分)
x+y=a+3-----(1)
x-y=3a-1------(2)(1)+(2)
得到2x=4a+2
x=2a+1代入(1)得到
y=2-a根据题意解是一对正数,则有2a+1>02-a>0解得-1/2即为所求
6、k为何值时,方程组x
+
y
=
2k

x
-
y
=
4中的x>1,y<1.(不写步骤不给分)
x+y=2kx-y=4解方程组得到
x=k+2
y=k-2根据题意x>1,y<1即k+2>1k-2<1解得
-17、求同时满足2×(x
+
2)+1>﹣3和7/3+2x<8
-
x/4的非负整数解。(不写步骤不给分)
求同时满足2×(x
+
2)+1>﹣3和7/3+2x<8
-
x/4的非负整数解。解:由2×(x
+
2)+1>﹣3化简2x+4+1>-3x>-4-----(1)由7/3+2x<8
-
x/4化简2x+x/4<8-7/39x/4<17/3x<68/27----(2)(1)和(2)的公共解为-4x=1
x=2
8、已知关于x、y的方程组x
+
y
=
2a
+
7

x
-
2y
=
4a
-
3
的解为正数,且x的值小于y的值,求a的取值范围。
已知关于x、y的方程组x
+
y
=
2a
+
7

x
-
2y
=
4a
-
3
的解为正数,且x的值小于y的值,求a的取值范围。解:x
+
y
=
2a
+
7
x
-
2y
=
4a
-
3解方程组x=11/3+8a/3
y=10/3-2a/3根据题意有11/3+8a/3>010/3-2a/3>0解得:-11/8<10/3-2a/3a<1/10综合结果为-11/89.当x满足什么条件时,2x-1表示负奇数?
非正整数因为当x为整数是,2x-1为奇数。而当x为0和负整数时,2x-1为负奇数
10.三个连续正整数之和小于333,这样的正整数有多少组?写出其中最大的一组。
设这三个数分别为
x
x+1
x+2x+x+1+x+2<333x<110又因为x为正整数,所以x
是从1到109的整数,即有109组当x最大时,既109
110
111为最大的一组
11.学校排球联赛中,有4个班级在同一组进行单循环赛,成绩排在最后的一个班被淘汰。如果排在最后的几个班的胜负场数相等,则他们之间在进行附加赛。初一[1]班在单循环赛中至少能胜1场,这个班是否可以确保在附加赛之前不被淘汰?是否一定能出线?为什么?
可以确保.一共要比赛4*3/2=6场.又因为1班至少胜1场,那么其他3个班最多胜5场.所以至少还有1个班只胜1场.这样在附加塞之前不被淘汰~
12.已知关于x德不等式组2x+a>3,5x-22x+a>3,x>(3-a)/25x-21.解不等式组
3(X-1)+13<5X-2(5-X)
3X-3+13<5X-10+2X
3X+10<7X-10
4X>20
X>5
5-(2X+1)>3+6X
5-2X-1>3+6X
4-2X>3+6X
8X<1
X<1/8
无解
2.解不等式组
40
0
3x<4
x<4/3
4-3x
4
x>1
所以1
3
x>2a+3
2X-B<1
x<(b+1)/2
所以2a+3
02-a>0解得-1/2
1k-2<1解得
-1
-3x>-4-----(1)由7/3+2x<8
-
x/4化简2x+x/4<8-7/39x/4<17/3x<68/27----(2)(1)和(2)的公共解为-4
010/3-2a/3>0解得:-11/8
3,5x-2
3,x>(3-a)/25x-2
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1.解不等式组
3(X-1)+13<5X-2(5-X)
3X-3+13<5X-10+2X
3X+10<7X-10
4X>20
X>5
5-(2X+1)>3+6X
5-2X-1>3+6X
4-2X>3+6X
8X<1
X<1/8
无解
2.解不等式组
40
0
3x<4
x<4/3
4-3x
4
x>1
所以1
3
x>2a+3
2X-B<1
x<(b+1)/2
所以2a+3
02-a>0解得-1/2
1k-2<1解得
-1
-3x>-4-----(1)由7/3+2x<8
-
x/4化简2x+x/4<8-7/39x/4<17/3x<68/27----(2)(1)和(2)的公共解为-4
010/3-2a/3>0解得:-11/8
3,5x-2
3,x>(3-a)/25x-2
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1.解不等式组
3(x-1)+13<5x-2(5-x)
3x-3+13<5x-10+2x
3x+10<7x-10
4x>20
x>5
5-(2x+1)>3+6x
5-2x-1>3+6x
4-2x>3+6x
8x<1
x<1/8
无解
2.解不等式组
40乘以3
120<3x+2x+5<150
120<5x+5<150
减5
115<5x<145
除以5
233.不等式组0<4-3x4-3x>0
3x<4
x<4/3
4-3x4x>4
x>1
所以14.若不等式组
x-2a>3
x>2a+3
2x-b<1
x<(b+1)/2
所以2a+3的解集为-1〈x〈1
所以2a+3=-1,(b+1)/2=1
所以a=-2,b=1
5、已知方程组x
+
y
=
a
+
3

x
-
y
=
3a
-
1的解是一对正数,求a的范围。(不写步骤不给分)
x+y=a+3-----(1)
x-y=3a-1------(2)(1)+(2)
得到2x=4a+2
x=2a+1代入(1)得到
y=2-a根据题意解是一对正数,则有2a+1>02-a>0解得-1/2即为所求
6、k为何值时,方程组x
+
y
=
2k

x
-
y
=
4中的x>1,y<1.(不写步骤不给分)
x+y=2kx-y=4解方程组得到
x=k+2
y=k-2根据题意x>1,y<1即k+2>1k-2<1解得
-17、求同时满足2×(x
+
2)+1>﹣3和7/3+2x<8
-
x/4的非负整数解。(不写步骤不给分)
求同时满足2×(x
+
2)+1>﹣3和7/3+2x<8
-
x/4的非负整数解。解:由2×(x
+
2)+1>﹣3化简2x+4+1>-3x>-4-----(1)由7/3+2x<8
-
x/4化简2x+x/4<8-7/39x/4<17/3x<68/27----(2)(1)和(2)的公共解为-4x=1
x=2
8、已知关于x、y的方程组x
+
y
=
2a
+
7

x
-
2y
=
4a
-
3
的解为正数,且x的值小于y的值,求a的取值范围。
已知关于x、y的方程组x
+
y
=
2a
+
7

x
-
2y
=
4a
-
3
的解为正数,且x的值小于y的值,求a的取值范围。解:x
+
y
=
2a
+
7
x
-
2y
=
4a
-
3解方程组x=11/3+8a/3
y=10/3-2a/3根据题意有11/3+8a/3>010/3-2a/3>0解得:-11/8<10/3-2a/3a<1/10综合结果为-11/89.当x满足什么条件时,2x-1表示负奇数?
非正整数因为当x为整数是,2x-1为奇数。而当x为0和负整数时,2x-1为负奇数
10.三个连续正整数之和小于333,这样的正整数有多少组?写出其中最大的一组。
设这三个数分别为
x
x+1
x+2x+x+1+x+2<333x<110又因为x为正整数,所以x
是从1到109的整数,即有109组当x最大时,既109
110
111为最大的一组
11.学校排球联赛中,有4个班级在同一组进行单循环赛,成绩排在最后的一个班被淘汰。如果排在最后的几个班的胜负场数相等,则他们之间在进行附加赛。初一[1]班在单循环赛中至少能胜1场,这个班是否可以确保在附加赛之前不被淘汰?是否一定能出线?为什么?
可以确保.一共要比赛4*3/2=6场.又因为1班至少胜1场,那么其他3个班最多胜5场.所以至少还有1个班只胜1场.这样在附加塞之前不被淘汰~
12.已知关于x德不等式组2x+a>3,5x-22x+a>3,x>(3-a)/25x-2

一元一次不等式组的解法

一元一次不等式组的解法
首先把每一个不等式的解集求出来,再求它们的公共部分,便得到不等式组的解集。若是没有公共部分,这个一元一次不等式组就无解。
一元一次不等式组的定义:由含有同一未知数的多个一元一次不等式组合在一起,叫做一元一次不等式组。一元一次不等式是一个数学算式,类似于一元一次方程,含有一个未知数,未知数的次数是1,未知数的系数不为0,左右两边为整式的不等式,叫做一元一次不等式。
不等式性质:
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

二十道一元一次不等式组

例题如下:
1、题目:2x-1<4x+13
答案:x>-7
2、题目:2(5x+3)≤x-3(1-2x)
答案:x≤-3
3、题目:66x+17y=3967 25x+y=1200
答案:x=48 y=47
4、题目:18x+23y=2303 74x-y=1998
答案:x=27 y=79
5、题目:44x+90y=7796 44x+y=3476
答案:x=79 y=48
6、题目:76x-66y=4082 30x-y=2940
答案:x=98 y=51
7、题目:67x+54y=8546 71x-y=5680
答案:x=80 y=59
8、题目:42x-95y=-1410 21x-y=1575
答案:x=75 y=48
9、题目:47x-40y=853 34x-y=2006
答案:x=59 y=48
10、题目:19x-32y=-1786 75x+y=4950
答案:x=66 y=95
11、题目:83x+64y=9291 90x-y=3690
答案:x=41 y=92
12、题目:99x-67y=4011 75x-y=5475
答案:x=73 y=48
13、题目:48x+93y=9756 38x-y=950
答案:x=25 y=92
14、题目:21x-63y=84 20x+y=1880
答案:x=94 y=30
15、题目:93x+12y=8823 54x+y=4914
答案:x=91 y=30
16、题目:93x-52y=-852 29x+y=464
答案:x=16 y=45
17、题目:95x-56y=-401 90x+y=1530
答案:x=17 y=36
18、题目:22x-59y=824 63x+y=4725
答案:x=75 y=14
19、题目:41x-38y=-1180 29x+y=1450
答案:x=50 y=85
20、题目:75x+43y=8472 17x-y=1394
答案:x=82 y=54
扩展资料求解一元一次不等式组一般步骤:
(1)去分母:根据不等式的性质2和3,把不等式的两边同时乘以各分母的最小公倍数,得到整数系数的小等式。
(2)去括号:根据上括号的法则,特别要注意括号外面是负号时,去掉括号和负号,括号里面的各项要改变符号。
(3)移项 :根据不等式基本性质1,一般把含有未知数的项移到不等式的左边,常数项移到不等式的右边。
(4)合并同类项。
(5)将未知数的系数化为1 :根据不等式基本性质2或3,特别要注意系数化为1时,系数是负数,不等号要改变方向。
(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集
参考资料
百度百科——一元一次不等式
(1)2X-4≤X+2 与 X≥3 解集为3≤X≤6 (2)2X-1>1 与 4-2X≤0 解集为无解 (3)3X+2>5 与 5-2≥1 解集为1<X≤2 (4)X﹣1<2 与 2X+3>2+X 解集为-1<X<3 (5)X+3>1 与 X﹢2(X-1)≤1 解集为-2<X≤1 (6)2X+1≤3 与 X>-3 解集为1≤X>-3 (7)2X+5>1 与 3X+7X≤10 解集为1≥X>2 (8)2X-1>X+1 与 X+8<4X-1 解集为X>3
(9)1-2(X-1)≤5与2/(3X-2)<X+1/2解集为-1≤X<3 (10)2X≤4+X 与 X+2<4X-1解集为1<X≤4
(11)2-X>0 与 2/(5X+1)+1≥3/(2X-1) 解集为-1≤X<2
(12)1-X<0 与 2/(X-2)<1 解集为1<X<4 (13)2-X<3 与 2-X≥0 解集为2≥X>1 (14)2X+10>-5 与 6X-7≥10 解集为X>17/6 (15)6X+6>8 与 3X+10<5 解集为-(3/5)>X>-3 (16)6X+6X24 与 10X+(1/2)X<-42 解集为无解 (17)24X-20X>4 与 8X+4X≤24解集为2≥X>1 (18)9X-5X<8 与 15X+5X>80 解集为无解 19)X+X≤1 与 2X+(1/2)X>100 解集为无解 (20)2011X-2012X≤1 与 2013X-2012X≥1 解集为1≤X
1、18x+23y=2303,74x-y=1998 答案:x=27,y=79
2、76x-66y=4082,30x-y=2940 答案:x=98,y=51
3、67x+54y=8546,71x-y=5680 答案:x=80,y=59
4、42x-95y=-1410,21x-y=1575 答案:x=75,y=48
5、47x-40y=853,34x-y=2006 答案:x=59,y=48
6、19x-32y=-1786,75x+y=4950 答案:x=66,y=95
7、85x-92y=-2518,27x-y=486 答案:x=18,y=44
8、79x+40y=2419,56x-y=1176 答案:x=21,y=19
9、83x-49y=82,59x+y=2183 答案:x=37,y=61
10、66x+17y=3967,25x+y=1200 答案:x=48,y=47
11、70x+13y=3520,52x+y=2132 答案:x=41,y=50
12、48x-54y=-3186,24x+y=1080 答案:x=45,y=99
13、36x+77y=7619,47x-y=799 答案:x=17,y=91
14、13x-42y=-2717,31x-y=1333 答案:x=43,y=78
15、28x+28y=3332,52x-y=4628 答案:x=89,y=30
16、62x-98y=-2564,46x-y=2024 答案:x=44,y=54
17、79x-76y=-4388,26x-y=832 答案:x=32,y=91
18、69x-96y=-1209,42x+y=3822 答案:x=91,y=78
19、39x+42y=5331,59x-y=5841 答案:x=99,y=35
20、29x+18y=1916,58x+y=2320 答案:x=40,y=42
扩展资料
一个有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。例如﹕不等式x-5≤-1的解集为x≤4;不等式x﹥0的解集是所有正实数。求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式的解集是一个符合某一个特定条件的一元一次不等式的解的集合,一元一次不等式的解和一元一次不等式的解集是两个不同的概念。它们是从属关系。
将一元一次不等式化为ax>b的形式
1、若a>0,则解集为x>b/a。
2、若a<0,则解集为x表示:
1、用不等式表示:一般地,一个含未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式表达出来,例如:x-1≤2的解集是x≤3。
2、用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地说明不等式有无限多个解,用数轴表示不等式的解集要注意两点:一是定边界线;二是定方向。
3、能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。
参考资料来源:百度百科--一元一次不等式

一元一次不等式组的概念

一元一次不等式的概念是:用不等号连接的,含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)(0除外),不等号的方向不变。(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组)。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。
解不等式组分析解一元一次不等式组时,先将不等式组中的每个不等式的解集求出来,然后在数轴上找出它们的解集的公共部分
的整式不等式,叫一元一次不等式。再说一元一次不等式组。由两个或多个一元一次不等式组成,且每个不等式的未知数字母都相同,这样的不等式组叫一元一次不等式组。

150道一元一次不等式组

1、5\7x+2\3x-a的解集。 5、两位老师准备带领着若干名学生外出旅游,甲乙两家旅行社报价都是100元/人,且都表示提供优惠:甲旅行社对老师和学生一律七折,乙旅行社对老师全价,学生5折收费,选择哪家旅行社合算 6、m为何值时,方程组( 6x+2y=2m+1 4x+3y=11-m)的解x、y都是正数 7、K取何值时,关于X的方程3x-3k=5(x+k)+2的解是正数? 8、3x > 2x+1 9、 -2x+3 >-3x+1 10、 3x-2(x+1)>0 11、已知关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数,求k的取值范围 12、某地气象资料表明,山下的平均气温为22摄适度,从山脚下起,每升高1000米,气温就下降6摄适度,要在山上种一种平均气温是18至20摄适度下生长的植物,那么植物应种在山脚下的什么地方? 13、http://www.1230.org/Article/UploadFiles/2004531211557649.rar 1、用“<”“>”或“=”填空: ⑴ -0.05_____0; ⑵ ; ⑶ 如果a + 3 > b + 3,那么-a_______-b; ⑷ 如果-2x > -2y,那么x______y; 2、x的3倍与5的和不小于-3的相反数,用不等式表示为______________________; 3、不等式的解集为______________,不等式-4x≤4的解集是_________________; 4、不等式6x-2≤22的正整数解是________________________________; 5、不等式组的解集是____________________________________; 6、当x___________时,代数式的值是正数。 二、选择题 1、下列各式中,恒成立的是( ) a、 a > -a b、 -3b > -b c、 m-5 < m + 5 d、a2 > -a2 2、关于x的不等式ax > b的解集为,则 ( ) a、a≤0 b、a≥0 c、a < 0 d、a > 0 3、不等式组的整数解的和为 ( ) a、 1 b、 0 c、 -1 d、 -2 4、若关于x的方程的解为正数,则m的取值范围是 ( ) a、m > 0 b、 m < 0 c、 &n…… 3x(x+5)>3x2+7 x-4 < 2x+1 3x+14 > 4(2x-9) 3x-7≥4x-4 2x-3x-3<6 0.4(x-1)≥0.3-0.9x x-4 < 2x+1 2x-6 < x-2 3×10x<500 7(X+3)>98 2x-3x+3<6 2x-3x+1<6 2x-3x+3<1 2x-19<7x+31 3x-2(9-x)>3(7+2x)-(11-6x) 2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7) 2(x-1)-x>3(x-1)-3x-5 15-(7+5x)≤2x+(5-3x) 2X+3>0 -3X+5>0 5X+6<3X 4(2X-3)>5(X+2) 2X+4<0 5X-2≥3(X+1) 2(X-3)≤4 5m-3>0 2x-3(x-1) > 6 6x-3(x-1) ≤12-2(x+2) 3(1-3x) < 4(x-1) 8-7x+1 > 2(3x-2) 3x+14 > 4(2x-9) 3-3m<-2m 5x+3x>2 -3y+9<7 (3+8)x>6 5-3/1 x>5 11x-5x>3 -3a-9a>11 -4a+9>6 33x+33<1 5b-9<9b 6x+8>3x+8 3x-7≥4x-42x-19<7x+31. 3x-2(9-x)>3(7+2x)-(11-6x). 2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7). 2(x-1)-x>3(x-1)-3x-5. 3[y-2(y-7)]≤4y. 15-(7+5x)≤2x+(5-3x). 3*10x<500 3*10(x+1)>500 7(x+3)>98 7x<98 1.设a、b是已知数,不等式ax+b<0 当a>0时的解集是 ;当a<0时的解集是 。 2.求既满足不等式5x-2>3(x+1)又满足不等式1/2x-1≤7-3/2x的正整数解, 3.将长为50厘米的一条线段围成一个五边形,则围成的五边形中最长边的取值范围是 4.若关于x的不等式2x-a≤0,只有三个正整数解,则正数a的取值范围是多少?? 5.已知方程2x-3y+4=0,用含有y的代数式表示x,应写成__________。 6.已知x=5,y=7满足kx-2y=1,则k=__________。 7.不等式2x-4<0的解集是__________。 2X+3>0 -3X+5>0 2X<-1 X+2>0 5X+6<3X 8-7X>4-5X 2(1+X)>3(X-7) 4(2X-3)>5(X+2) 2X<4 X+3>0 1-X>0 X+2<0 5+2X>3 X+2<8 2X+4<0 1/2(X+8)-2>0 5X-2≥3(X+1) 1/2X+1>3/2X-3 1+1/2X>2 2(X-3)≤4 5x-1>12 判断题 1.已知关于X的不等式组:X-A≥0 的整数解共有5个,则A的取值范围是 3-2X>-1 ( ). 2.若不等式组2X-A<1 的解集为-1<X<1,那么(A+1)(B-1)的值等于 X-2B>3 ( ). 3.当A>0,B>0时,不等式组 X<A 的解集为X<-B( ). 2.设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值. 3.若m<0,n>0,|m|<|n|,且|x+m|+|x-n|=m+n, 求x的取值范围. 4.设(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,试求a0+a2+a4+a6的值. 5.已知方程组 有解,求k的值. 6.解方程2|x+1|+|x-3|=6. 7.解方程组 8.解不等式||x+3|-|x-1||>2. 9.比较下面两个数的大小: 10.x,y,z均是非负实数,且满足: x+3y+2z=3,3x+3y+z=4, 求u=3x-2y+4z的最大值与最小值. 11.求x4-2x3+x2+2x-1除以x2+x+1的商式和余式. 12.如图1-88所示.小柱住在甲村,奶奶住在乙村,星期日小柱去看望奶奶,先在北山坡打一捆草,又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去.请问:小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短? 13.如图1-89所示.AOB是一条直线,OC,OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线,∠COD=55°.求∠DOE的补角. 14.如图1-90所示.BE平分∠ABC,∠CBF=∠CFB=55°,∠EDF=70°.求证:BC‖AE. 15.如图1-91所示.在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,∠CDG=∠BEF.求证:∠AGD=∠ACB. 16.如图1-92所示.在△ABC中,∠B=∠C,BD⊥AC于D.求 17.如图1-93所示.在△ABC中,E为AC的中点,D在BC上,且BD∶DC=1∶2,AD与BE交于F.求△BDF与四边形FDCE的面积之比. 18.如图1-94所示.四边形ABCD两组对边延长相交于K及L,对角线AC‖KL,BD延长线交KL于F.求证:KF=FL. 19.任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999?说明理由. 20.设有一张8行、8列的方格纸,随便把其中32个方格涂上黑色,剩下的32个方格涂上白色.下面对涂了色的方格纸施行“操作”,每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色.问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸? 21.如果正整数p和p+2都是大于3的素数,求证:6|(p+1). 22.设n是满足下列条件的最小正整数,它们是75的倍数,且恰有 23.房间里凳子和椅子若干个,每个凳子有3条腿,每把椅子有4条腿,当它们全被人坐上后,共有43条腿(包括每个人的两条腿),问房间里有几个人? 24.求不定方程49x-56y+14z=35的整数解. 25.男、女各8人跳集体舞. (1)如果男女分站两列; (2)如果男女分站两列,不考虑先后次序,只考虑男女如何结成舞伴. 问各有多少种不同情况? 26.由1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中,有多少个大于34152? 27.甲火车长92米,乙火车长84米,若相向而行,相遇后经过1.5秒(s)两车错过,若同向而行相遇后经6秒两车错过,求甲乙两火车的速度. 28.甲乙两生产小队共同种菜,种了4天后,由甲队单独完成剩下的,又用2天完成.若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天.求甲乙单独完成各用多少天? 29.一船向相距240海里的某港出发,到达目的地前48海里处,速度每小时减少10海里,到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等,求原来的速度. 30.某工厂甲乙两个车间,去年计划完成税利750万元,结果甲车间超额15%完成计划,乙车间超额10%完成计划,两车间共同完成税利845万元,求去年这两个车间分别完成税利多少万元? 31.已知甲乙两种商品的原价之和为150元.因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价20%,调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1%,求甲乙两种商品原单价各是多少? 32.小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏,正好把带去的钱用完.已知每支牙膏比每把牙刷多1元,今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏,因为今年的牙刷每把涨到1.68元,牙膏每支涨价30%,小红只好买2把牙刷和2支牙膏,结果找回4角钱.试问去年暑假每把牙刷多少钱?每支牙膏多少钱? 33.某商场如果将进货单价为8元的商品,按每件12元卖出,每天可售出400件,据经验,若每件少卖1元,则每天可多卖出200件,问每件应减价多少元才可获得最好的效益? 34.从A镇到B镇的距离是28千米,今有甲骑自行车用0.4千米/分钟的速度,从A镇出发驶向B镇,25分钟以后,乙骑自行车,用0.6千米/分钟的速度追甲,试问多少分钟后追上甲? 35.现有三种合金:第一种含铜60%,含锰40%;第二种含锰10%,含镍90%;第三种含铜20%,含锰50%,含镍30%.现各取适当重量的这三种合金,组成一块含镍45%的新合金,重量为1千克. (1)试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量; (2)求新合金中含第二种合金的重量范围; (3)求新合金中含锰的重量范围. 目前找了这些,300道的话实在太多了,时间不够,以上估计也有250道了吧,帮帮忙给分吧,谢谢 回答者: arthur34 - 经理 五级 2008-8-25 13:49 1) 66x+17y=3967 25x+y=1200 答案:x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998 答案:x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476 答案:x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940 答案:x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680 答案:x=80 y=59 (6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575 答案:x=75 y=48 (7) 47x-40y=853 34x-y=2006 答案:x=59 y=48 (8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950 答案:x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900 答案:x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638 答案:x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486 答案:x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419 56x-y=1176 答案:x=21 y=19 (13) 80x-87y=2156 22x-y=880 答案:x=40 y=12 (14) 32x+62y=5134 57x+y=2850 答案:x=50 y=57 (15) 83x-49y=82 59x+y=2183 答案:x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275 答案:x=45 y=25 (17) 29x+44y=5281 88x-y=3608 答案:x=41 y=93 (18) 25x-95y=-4355 40x-y=2000 答案:x=50 y=59 (19) 54x+68y=3284 78x+y=1404 答案:x=18 y=34 (20) 70x+13y=3520 52x+y=2132 答案:x=41 y=50 (21) 48x-54y=-3186 24x+y=1080 答案:x=45 y=99 (22) 36x+77y=7619 47x-y=799 答案:x=17 y=91 (23) 13x-42y=-2717 31x-y=1333 答案:x=43 y=78 (24) 28x+28y=3332 52x-y=4628 答案:x=89 y=30 (25) 62x-98y=-2564 46x-y=2024 答案:x=44 y=54 (26) 79x-76y=-4388 26x-y=832 答案:x=32 y=91 (27) 63x-40y=-821 42x-y=546 答案:x=13 y=41 (28) 69x-96y=-1209 42x+y=3822 答案:x=91 y=78 (29) 85x+67y=7338 11x+y=308 答案:x=28 y=74 (30) 78x+74y=12928 14x+y=1218 答案:x=87 y=83 (31) 39x+42y=5331 59x-y=5841 答案:x=99 y=35 (32) 29x+18y=1916 58x+y=2320 答案:x=40 y=42 (33) 40x+31y=6043 45x-y=3555 答案:x=79 y=93 (34) 47x+50y=8598 45x+y=3780 答案:x=84 y=93 (35) 45x-30y=-1455 29x-y=725 答案:x=25 y=86 (36) 11x-43y=-1361 47x+y=799 答案:x=17 y=36 (37) 33x+59y=3254 94x+y=1034 答案:x=11 y=49 (38) 89x-74y=-2735 68x+y=1020 答案:x=15 y=55 (39) 94x+71y=7517 78x+y=3822 答案:x=49 y=41 (40) 28x-62y=-4934 46x+y=552 答案:x=12 y=85 (41) 75x+43y=8472 17x-y=1394 答案:x=82 y=54 (42) 41x-38y=-1180 29x+y=1450 答案:x=50 y=85 (43) 22x-59y=824 63x+y=4725 答案:x=75 y=14 (44) 95x-56y=-401 90x+y=1530 答案:x=17 y=36 (45) 93x-52y=-852 29x+y=464 答案:x=16 y=45 (46) 93x+12y=8823 54x+y=4914 答案:x=91 y=30 (47) 21x-63y=84 20x+y=1880 答案:x=94 y=30 (48) 48x+93y=9756 38x-y=950 答案:x=25 y=92 (49) 99x-67y=4011 75x-y=5475 答案:x=73 y=48 (50) 83x+64y=9291 90x-y=3690 答案:x=41 y=92 (51) 17x+62y=3216 75x-y=7350 答案:x=98 y=25 (52) 77x+67y=2739 14x-y=364 答案:x=26 y=11 (53) 20x-68y=-4596 14x-y=924 答案:x=66 y=87 (54) 23x+87y=4110 83x-y=5727 答案:x=69 y=29 (55) 22x-38y=804 86x+y=6708 答案:x=78 y=24 (56) 20x-45y=-3520 56x+y=728 答案:x=13 y=84 (57) 46x+37y=7085 61x-y=4636 答案:x=76 y=97 (58) 17x+61y=4088 71x+y=5609 答案:x=79 y=45 (59) 51x-61y=-1907 89x-y=2314 答案:x=26 y=53 (60) 69x-98y=-2404 21x+y=1386 答案:x=66 y=71 (61) 15x-41y=754 74x-y=6956 答案:x=94 y=16 (62) 78x-55y=656 89x+y=5518 答案:x=62 y=76 (63) 29x+21y=1633 31x-y=713 答案:x=23 y=46 (64) 58x-28y=2724 35x+y=3080 答案:x=88 y=85 (65) 28x-63y=-2254 88x-y=2024 答案:x=23 y=46 (66) 43x+50y=7064 85x+y=8330 答案:x=98 y=57 (67) 58x-77y=1170 38x-y=2280 答案:x=60 y=30 (68) 92x+83y=11586 43x+y=3010 答案:x=70 y=62 (69) 99x+82y=6055 52x-y=1716 答案:x=33 y=34 (70) 15x+26y=1729 94x+y=8554 答案:x=91 y=14 (71) 64x+32y=3552 56x-y=2296 答案:x=41 y=29 (72) 94x+66y=10524 84x-y=7812 答案:x=93 y=27 (73) 65x-79y=-5815 89x+y=2314 答案:x=26 y=95 (74) 96x+54y=6216 63x-y=1953 答案:x=31 y=60 (75) 60x-44y=-352 33x-y=1452 答案:x=44 y=68 (76) 79x-45y=510 14x-y=840 答案:x=60 y=94 (77) 29x-35y=-218 59x-y=4897 答案:x=83 y=75 (78) 33x-24y=1905 30x+y=2670 答案:x=89 y=43 (79) 61x+94y=11800 93x+y=5952 答案:x=64 y=84 (80) 61x+90y=5001 48x+y=2448 答案:x=51 y=21 (81) 93x-19y=2 86x-y=1548 答案:x=18 y=88 (82) 19x-96y=-5910 30x-y=2340 答案:x=78 y=77 (83) 80x+74y=8088 96x-y=8640 答案:x=90 y=12 (84) 53x-94y=1946 45x+y=2610 答案:x=58 y=12 (85) 93x+12y=9117 28x-y=2492 答案:x=89 y=70 (86) 66x-71y=-1673 99x-y=7821 答案:x=79 y=97 (87) 43x-52y=-1742 76x+y=1976 答案:x=26 y=55 (88) 70x+35y=8295 40x+y=2920 答案:x=73 y=91 (89) 43x+82y=4757 11x+y=231 答案:x=21 y=47 (90) 12x-19y=236 95x-y=7885 答案:x=83 y=40 (91) 51x+99y=8031 71x-y=2911 答案:x=41 y=60 (92) 37x+74y=4403 69x-y=6003 答案:x=87 y=16 (93) 46x+34y=4820 71x-y=5183 答案:x=73 y=43 (94) 47x+98y=5861 55x-y=4565 答案:x=83 y=20 (95) 30x-17y=239 28x+y=1064 答案:x=38 y=53 (96) 55x-12y=4112 79x-y=7268 答案:x=92 y=79 (97) 27x-24y=-450 67x-y=3886 答案:x=58 y=84 (98) 97x+23y=8119 14x+y=966 答案:x=69 y=62 (99) 84x+53y=11275 70x+y=6790 答案:x=97 y=59 (100) 51x-97y=297 19x-y=1520

一元一次不等式组的概念,解法,应用

由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组
定义
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组(system of linear ineqnalities in one variable).不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集.求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
编辑本段解不等式组
分析 解一元一次不等式组时,先将不等式组中的每个不等式的解集求出来,然后在数轴上找出它们的解集的公共部分. 由(1)式,得 .解不等式(2),得 . 而这两个不等式的解集没有共同的部分,因此,这个不等式组无解.
编辑本段解不等式
分析 不等式组的解集就是不等式组中所有不等式解集的公共部分,解不等式组就是分别求出各个不等式的解集,再求出这个公共部分. 不等式 的解集为 . 不等式 的解集为 . 不等式 的解集为 . ∴这个不等式组的解集为 .
编辑本段解不等式的诀窍
大于大于取大的(大大大); 例如:X>-1 X>2 不等式组的解集是X>2 小于小于取小的(小小小); 例如:X3 小小取小 例如,x

二十道一元一次不等式组

例题如下:
1、题目:2x-1<4x+13
答案:x>-7
2、题目:2(5x+3)≤x-3(1-2x)
答案:x≤-3
3、题目:66x+17y=3967 25x+y=1200
答案:x=48 y=47
4、题目:18x+23y=2303 74x-y=1998
答案:x=27 y=79
5、题目:44x+90y=7796 44x+y=3476
答案:x=79 y=48
6、题目:76x-66y=4082 30x-y=2940
答案:x=98 y=51
7、题目:67x+54y=8546 71x-y=5680
答案:x=80 y=59
8、题目:42x-95y=-1410 21x-y=1575
答案:x=75 y=48
9、题目:47x-40y=853 34x-y=2006
答案:x=59 y=48
10、题目:19x-32y=-1786 75x+y=4950
答案:x=66 y=95
11、题目:83x+64y=9291 90x-y=3690
答案:x=41 y=92
12、题目:99x-67y=4011 75x-y=5475
答案:x=73 y=48
13、题目:48x+93y=9756 38x-y=950
答案:x=25 y=92
14、题目:21x-63y=84 20x+y=1880
答案:x=94 y=30
15、题目:93x+12y=8823 54x+y=4914
答案:x=91 y=30
16、题目:93x-52y=-852 29x+y=464
答案:x=16 y=45
17、题目:95x-56y=-401 90x+y=1530
答案:x=17 y=36
18、题目:22x-59y=824 63x+y=4725
答案:x=75 y=14
19、题目:41x-38y=-1180 29x+y=1450
答案:x=50 y=85
20、题目:75x+43y=8472 17x-y=1394
答案:x=82 y=54
扩展资料求解一元一次不等式组一般步骤:
(1)去分母:根据不等式的性质2和3,把不等式的两边同时乘以各分母的最小公倍数,得到整数系数的小等式。
(2)去括号:根据上括号的法则,特别要注意括号外面是负号时,去掉括号和负号,括号里面的各项要改变符号。
(3)移项 :根据不等式基本性质1,一般把含有未知数的项移到不等式的左边,常数项移到不等式的右边。
(4)合并同类项。
(5)将未知数的系数化为1 :根据不等式基本性质2或3,特别要注意系数化为1时,系数是负数,不等号要改变方向。
(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集
参考资料
百度百科——一元一次不等式

一元一次不等式组的解法

一元一次不等式组的解法如下:第一步:分别求出不等式组中各不等式的解集;第二步:将各不等式的解集在数轴上表示出来;第三步:在数轴上找出各不等式的解集的公共部分,这个公共部分就是不等式组的解集。由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。

一元一次方程不等式组的解集

一元一次方程不等式组的解集方法如下:
1、图像法:通过画出不等式组的平面直角坐标系图像,观察交集部分,交集即为不等式组的解集。
2、口诀法:根据口诀:“大大取较大,小小取较小;小大,大小取中间;大小,小大无处找”,将两个不等式的解集分别确定,然后求其交集。
3、大于小取中间法:若不等式组中每个不等式都是大于或等于0的,那么不等式组的解集为各不等式的解集的公共部分。
4、小大大小中间找法:若不等式组中第一个不等式是小于或等于0,第二个不等式是大于或等于0,那么不等式组的解集为第一个不等式的解集的公共部分。
表格法:将不等式组的两个不等式的解集列成表格,根据不等式组的解集情况确定出解集的公共部分。
5、运算求解法:直接求解不等式组中的每一个不等式,然后根据同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无解了的原则,确定出不等式组的解集。
一元一次方程不等式组在实际中的应用场景:
1、购物打折活动:很多商场会举办打折活动,例如“满100元打9折,满200元打8折,满300元打7折”等。这种活动可以用一元一次不等式组来表示,帮助我们计算在不同购买金额下可以享受的优惠。
2、体育比赛:在体育比赛中,常常需要根据比分情况来调整战术。例如,如果主队落后1球,主教练可能会采取加强进攻的策略;如果主队领先2球或以上,则可能会采取防守策略。这些策略可以用一元一次不等式组来表示。
3、制定家庭预算:家庭预算可以帮助我们合理规划家庭收支,避免浪费。在制定家庭预算时,我们可以使用一元一次不等式来计算各种费用的上限或下限,从而更好地控制支出。
4、投资理财:在投资理财中,我们可能需要比较不同投资方案的收益和风险,从而选择最优方案。这可以通过建立一元一次方程不等式组来实现,帮助我们计算不同方案在不同情况下的预期收益和风险。