本文目录一览：
- 1、解一元二次不等式的步骤
- 2、一元二次不等式怎么解
- 3、一元二次不等式的解题方法与技巧
- 4、解一元二次不等式的一般步骤5个
- 5、解一元二次不等式
- 6、解一元二次不等式的方法步骤
- 7、解一元二次不等式的步骤
- 8、解一元二次不等式的步骤
- 9、如何求解一元二次不等式
- 10、怎样解一元二次不等式？
解一元二次不等式的步骤
解一元二次不等式的步骤如下：
1、将不等式中的项整理到一边，使其形成一元二次不等式的标准形式：ax2+bx+c>0（或<0）。
2、判断一元二次不等式的开口方向：若a>0，则开口向上；若a<0，则开口向下。
3、确定一元二次函数的顶点坐标：顶点的横坐标为x=-b/（2a），纵坐标为f（x）=ax2+bx+c的值。
4、根据开口方向和顶点的位置，确定不等式的解集范围：若a>0（开口向上）：若顶点位于零点的左侧（x<-b/（2a）），则解集为负无穷到顶点；若顶点位于零点的右侧（x>-b/（2a）），则解集为顶点到正无穷。
5、若a<0（开口向下）：若顶点位于零点的左侧（x<-b/（2a）），则解集为顶点到正无穷；若顶点位于零点的右侧（x>-b/（2a）），则解集为负无穷到顶点。
一元二次不等式和三角形的△（delta）有关系
1、若△>0：表示二次函数与 x 轴有两个不同的交点，即有两个实数解。此时，一元二次不等式的解集为开区间，即在两个实数解之间的区间。
2、若△=0：表示二次函数与 x 轴有一个重复的交点，即有一个实数解（顶点处）。此时，一元二次不等式的解集为闭区间或单个点，即包括重复的实数解或顶点。
3、若△<0：表示二次函数与x轴没有交点，即无实数解。此时，一元二次不等式的解集为空集，即没有满足不等式的实数解。
4、当a>0时，△=b^2-4ac：若△>0，一元二次不等式开口向上，解集为两个实数解之间的区间。若△=0，一元二次不等式开口向上，解集为重复的实数解或顶点。若△<0，一元二次不等式开口向上，解集为空集。
5、当a<0时，△=b^2-4ac：若△>0，一元二次不等式开口向下，解集为负无穷到两个实数解之间的区间和两个实数解之间的区间到正无穷。若△=0，一元二次不等式开口向下，解集为空集。若△<0，一元二次不等式开口向下，解集为整个实数集。
一元二次不等式怎么解
简单分析一下，详情如图所示
解一元二次不等式的步骤：
以数轴穿根法为例，解一元二次不等式的步骤如下：1、将二次项系数变成正的;2、画数轴，在数轴上从小到大依次标出所有根;3、从右上角开始，一上一下依次穿过不等式的根，遇到含x的项是奇次幂就穿过，偶次幂就跨过;4、注意舍去使不等式为0的根。
一元二次不等式定义
一元二次不等式，是指含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是 ax2+bx+c>0 、ax2+bx+c≠0、ax2+bx+c<0(a不等于0)。
拓展阅读：一元二次不等式的判别方法
(1)当a>0时
判别式△=b2-4ac>0时，ax2+bx+c=0两个不相等的实数根(设x10的解是xx2。
判别式△=b2-4ac=0时，因为a>0，二次函数图像的开口向上，抛物线与x轴有一个交点，x1=x2，所以不等式ax2+bx+c>0的解是x≠x1的全体实数，而不等式ax2+bx+c<0的解集是空集。
判别式△=b2-4ac<0时，抛物线在x轴的上方与x轴没有交点，所以不等式ax2+bx+c>0的解集是全体实数，而不等式ax2+bx+c<0的解集是空集，即无解。
(2)当a<0时
判别式△=b2-4ac>0时，ax2+bx+c=0两个不相等的实数根(设x10的解是x1
判别式△=b2-4ac=0时，因为a<0，二次函数图像的开口向下，抛物线与x轴有一个交点，x1=x2，所以不等式ax2+bx+c<0的解是x≠x1的全体实数，而不等式ax2+bx+c>0的解集是空集。
判别式△=b2-4ac<0时，抛物线在x轴的上方与x轴没有交点，所以不等式ax2+bx+c<0的解集是全体实数，而不等式ax2+bx+c>0的解集是空集，即无解。
一元二次不等式的解题方法与技巧
一元二次不等式的解题方法与技巧如下：
首先化成一般式，构造函数第二站：判别式值若韭负，曲线横轴有交点：a正开口它向上，太于零则取两边：代数式惹小于零，解集交点数之间：方程若无实数根，口上大零解为全；小于零将没有解，开口向下正相反。
解一元二次不等式的步骤：
1、把二次项系数变成正的；
2、画数轴，在数轴上从小到大依次标出所有根；
3、从右上角开始，一上一下依次穿过不等式的根，奇过偶不过（即遇到含x的项是奇次幂就穿过，偶次幂就跨过）；
4、注意看看题中不等号有没有等号，没有的话还要注意舍去使不等式为0的根。
解一元二次不等式的一般步骤5个
一元二次不等式
链接: https://pan.baidu.com/s/1toMOchZHGp32VMPIL0paXA
提取码: arjb
若资源有问题欢迎追问~
《一元二次不等式》百度网盘免费下载
链接: https://pan.baidu.com/s/1IR1tIagixaw-9I7akUu-Ow
提取码: abm7
解一元二次不等式步骤一般有四个：
1、把二次项系数变成正的；
2、画数轴，在数轴上从小到大依次标出所有根；
3、从右上角开始，一上一下依次穿过不等式的根，奇过偶不过(即遇到含x的项是奇次幂就穿过，偶次幂就跨过)；
4、注意看看题中不等号有没有等号，没有的话还要注意舍去使不等式为0的根。
含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0),其中ax^2+bx+c实数域上的二次三项式。
一元二次不等式的解法 1）当V("V"表示判别是，下同）=b^2-4ac>=0时，二次三项式，ax^2+bx+c有两个实根，那么ax^2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的并集。
或
一般的方法是用求根公式。
设f(x)=ax^2+bx+c，且a>0，用求根公式求出它的两个根m与n,设m
f(x)<0的解是：m
不等式f(x)>0的解是：x≠p；f(x)>=0的解是一切实数；
f(x)<0无解；f(x)<=0的解是：x=p。
如果f(x)没有实数根，则
不等式f(x)>0的解是一切实数；f(x)>=0的解是一切实数；
f(x)<0无解；f(x)<=0无解。
解一元二次不等式步骤一般有四个：
1、把二次项系数变成正的；
2、画数轴，在数轴上从小到大依次标出所有根；
3、从右上角开始，一上一下依次穿过不等式的根，奇过偶不过(即遇到含x的项是奇次幂就穿过，偶次幂就跨过)；
4、注意看看题中不等号有没有等号，没有的话还要注意舍去使不等式为0的根。
扩展资料
数轴穿根法适用于所有的不等式。
用根穿孔法求解高阶不等式时，先将不等式的一端化为零，然后在另一端分解，得到其零点。这些零点标记在数字轴上，然后使用平滑曲线从X轴右端的顶部穿过这些零点。
大于零的不等式解对应于x轴上曲线上部实数x的一组小于零的值。相反地。这种方法被称为序贯轴根部穿孔法，也被称为“根部穿孔法”。口诀是“从右到左，从上到下，奇穿偶不穿。”
参考资料来源：百度百科-一元二次不等式
解一元二次不等式
如何解一元二次不等式
含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0)，其中ax^2+bx+c实数域上的二次三项式。
一元二次不等式的解法 1）当V("V"表示判别是，下同)=b^2-4ac>=0时，二次三项式，ax^2+bx+c有两个实根，那么ax^2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的并集。
还是举个例子吧。
2x^2-7x+6<0
利用十字相乘法
2x -3
1x -2
得（2x-3）(x-2)<0
然后，分两种情况讨论：
一、2x-3<0,x-2>0
得x<1.5且x>2。不成立
二、2x-3>0,x-2<0
得x>1.5且x<2。
得最后不等式的解集为：1.5
2x^2-7x+6
=2(x^2-3.5x)+6
=2(x^2-3.5x+3.0625-3.0625)+6
=2(x^2-3.5x+3.0625)-6.125+6
=2(x-1.75)^2-0.125<0
2(x-1.75)^2<0.125
(x-1.75)^2<0.0625
两边开平方，得
x-1.75<0.25且x-1.75>-0.25
x<2且x>1.5
得不等式的解集为1.5
求一元二次不等式的解集实际上是将这个一元二次不等式的所有项移到不等式左边并进行因式分解分类讨论求出解集。解一元二次不等式，可将一元二次方程不等式转化成二次函数的形式，求出函数与X轴的交点，将一元二次不等式，二次函数，一元二次方程联系起来，并利用图像法进行解题，使得问题简化。
如何解一元二次不等式,例如：x?2+2x+3≥0.请大家写出解题过
对于高中“解一元二次不等式”这一块，通常有以下两种解决办法：① 运用“分类讨论”解题思想；② 运用“数形结合”解题思想.以下分别详细探讨.例1、解不等式 x2 -- 2x -- 8 ≥ 0.解法①：原不等式可化为：（x -- 4） (x + 2) ≥ 0.两部分的乘积大于等于零，等价于以下两个不等式组：（1） x -- 4 ≥ 0 或 （2）x -- 4 ≤ 0 x + 2 ≥ 0 x + 2 ≤ 0 解不等式组（1）得：x ≥ 4（因为x ≥ 4 一定满足x ≥ -- 2，此为“同大取大”）解不等式组（2）得：x ≤ -- 2（因为x ≤ --2 一定满足x ≤ 4，此为“同小取小”）∴不等式 x2 -- 2x -- 8 ≥ 0的解为：x ≥ 4 或 x ≤ -- 2.其解集为：（ -- ∞，-- 2 ] ∪ [ 4，+ ∞）.解法②：原不等式可化为：[ （x2 -- 2x + 1） -- 1 ] -- 8 ≥ 0.∴ （x -- 1）2 ≥ 9∴ x -- 1 ≥ 3 或 x -- 1 ≤ -- 3∴ x ≥ 4 或 x ≤ -- 2.∴原不等式的解集为：（ -- ∞，-- 2 ] ∪ [ 4，+ ∞）.解法③：如果不等式的左边不便于因式分解、不便于配方，那就用一元二次方程的求根公式进行左边因式分解，如本题，用求根公式求得方程 x2 -- 2x -- 8 = 0的两根为x1 = 4,x2 = -- 2，则原不等式可化为：（x -- 4） (x + 2) ≥ 0.下同解法①.体会：以上三种解法，都是死板板地去解；至于“分类讨论”法，有时虽麻烦，但清晰明了.下面看“数形结合”法.解法④：在平面直角坐标系内，函数f(x) = x2 -- 2x -- 8 的图像开口向上、与x 轴的两交点分别为（-- 2,0） 和 （4,0），显然，当自变量的取值范围为 x ≥ 4 或 x ≤ -- 2 时，图像在 x 轴的上方；当自变量的取值范围为 -- 2 ≤ x ≤ 4 时，图像在 x 轴的下方.∴ 当x ≥ 4 或 x ≤ -- 2 时，x2 -- 2x -- 8 ≥ 0，即：不等式 x2 -- 2x -- 8 ≥ 0的解为：x ≥ 4 或 x ≤ -- 2.顺便说一下，当-- 2 ≤ x ≤ 4 时，图像在 x 轴的下方，即：x2 -- 2x -- 8 ≤ 0，∴不等式x2 -- 2x -- 8 ≤ 0 的解为：-- 2 ≤ x ≤ 4 .其解集为：[ -- 2,4 ].领悟：对于ax2 + bx + c > 0 型的二次不等式，其解为“大于大根或小于小根”；对于ax2 + bx + c 0.在实数范围内左边无法进行因式分解.配方得：（x + 1）2 + 2 > 0.无论 x 取任何实数，（x + 1）2 + 2 均大于零.∴ 该不等式的解集为 x ∈ R.用“数形结合”考虑，∵ 方程x2 + 2x + 3 = 0的根的判别式△0的解集为 x ∈ R.例3、解不等式 x2 + 2x + 3 0的解集为 空集.注：在以后的高中学习中，对于“不等式”这一块，较麻烦的是“含有参数的不等式”.如：f(x) = ax2 + x ( a ∈ R 且 a ? 1)若当x ∈[ 0,1] 时，总有 | f(x) | ≤ 1，求a的取值范围.以后慢慢探讨吧，祝您学习顺利！。
怎么解一元二次不等式？
概念：含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0)，其中ax^2+bx+c实数域上的二次三项式。
一元二次不等式的解法 1）当V("V"表示判别是，下同)=b^2-4ac>=0时，二次三项式，ax^2+bx+c有两个实根，那么ax^2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的并集。
还是举个例子吧。
2x^2-7x+6<0
利用十字相乘法
2 -3
1 -2
得（2x-3）(x-2)<0
然后，分两种情况讨论：
一、2x-3<0,x-2>0
得x<1.5且x>2。不成立
二、2x-3>0,x-2<0
得x>1.5且x<2。
得最后不等式的解集为：1.5
2x^2-7x+6
=2(x^2-3.5x)+6
=2(x^2-3.5x+3.0625-3.0625)+6
=2(x^2-3.5x+3.0625)-6.125+6
=2(x-1.75)^2-0.125<0
2(x-1.75)^2<0.125
(x-1.75)^2<0.0625
两边开平方，得
x-1.75<0.25且x-1.75>-0.25
x<2且x>1.5
得不等式的解集为1.5
一元二次不等式的解法 解法一 当△=b2-4ac≥0时，二次三项式，ax2+bx+c 有两个实根，那么 ax2+bx+c 总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。
这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的交集。
举例： 试解一元二次不等式 2x2-7x+6<0 解：利用十字相乘法2x -3 x -2 得（2x-3）(x-2)<0 然后，分两种情况讨论 ：口诀：大于取两边，小于取中间1) 2x-3<0,x-2>0 得x<1.5且x>2。不成立2)2x-3>0,x-2<0 得x>1.5且x<2。
得最后不等式的解集为：1.5
解法二 另外，你也可以用配方法解二次不等式。如上例题：2x2-7x+6=2(x2-3.5x)+6=2(x2-3.5x+3.0625-3.0625)+6=2(x2-3.5x+3.0625)-6.125+6=2(x-1.75)2-0.125<02(x-1.75)2<0.125(x-1.75)2<0.0625 两边开平方，得 x-1.75<0.25 且 x-1.75>-0.25 x<2且x>1.5 得不等式的解集为1.5
通过看图象可知，二次函数图象与X轴的两个交点，然后根据题目所需求的"<0"或">0"而推出答案。求一元二次不等式的解集实际上是将这个一元二次不等式的所有项移到不等式一侧并进行因式分解分类讨论求出解集。
解一元二次不等式，可将一元二次方程不等式转化成二次函数的形式，求出函数与X轴的交点，将一元二次不等式，二次函数，一元二次方程联系起来，并利用图像法进行解题，使得问题简化。解法四 数轴穿根：用根轴法解高次不等式时，就是先把不等式一端化为零，再对另一端分解因式，并求出它的零点，把这些零点标在数轴上，再用一条光滑的曲线，从x轴的右端上方起，依次穿过这些零点，这大于零的不等式的解对应这曲线在x轴上方部分的实数x得起值 *** ，小于零的这相反。
这种方法叫做序轴标根法。口诀是“从右到左，从上到下，奇穿偶 *** 。”
●做法：：1.把二次项系数变成正的（不用是1，但是得是正的）；2.画数轴，在数轴上从小到大依次标出所有根；3.从右上角开始，一上一下依次穿过不等式的根，奇过偶不过（即遇到含X的项是奇次幂就穿过，偶次幂跨过，后面有详细介绍）；4.注意看看题中不等号有没有等号，没有的话还要注意写结果时舍去使不等式为0的根。●例如不等式： x2-3x+2≤0（最高次项系数一定要为正，不为正要化成正的） ⒈分解因式：（x-1）(x-2)≤0；⒉找方程（x-1）(x-2)=0的根：x=1或x=2；⒊画数轴，并把根所在的点标上去；⒋注意了，这时候从最右边开始，从2的右上方引出一条曲线，经过点2，继续向左画，类似于抛物线，再经过点1，向点1的左上方无限延伸；⒌看题求解，题中要求求≤0的解，那么只需要在数轴上看看哪一段在数轴及数轴以下即可，观察可以得到：1≤x≤2。
●高次不等式也一样.比方说一个分解因式之后的不等式：x(x+2)(x-1)(x-3)>0 一样先找方程x(x+2)(x-1)(x-3)=0的根 x=0,x=1,x=-2,x=3 在数轴上依次标出这些点.还是从最右边的一点3的右上方引出一条曲线，经过点3，在1、3之间类似于一个开口向上的抛物线，经过点1；继续向点1的左上方延伸，这条曲线在点0、1之间类似于一条开口向下的曲线，经过点0；继续向0的左下方延伸，在0、-2之间类似于一条开口向上的抛物线，经过点-2；继续向点-2的左上方无限延伸。方程中要求的是>0，只需要观察曲线在数轴上方的部分所取的x的范围就行了。
x<-2或0 3。●⑴遇到根是分数或无理数和遇到整数时的处理方法是一样的，都是在数轴上把这个根的位置标出来；⑵“奇过偶不过”中的“奇、偶”指的是分解因式后，某个因数的指数是奇数或者偶数；比如对于不等式（X-2）2·（X-3）>0(X-2)的指数是2，是偶数，所以在数轴上画曲线时就 *** 过2这个点，而（X-3）的指数是1，是奇数，所以在数轴上画曲线时就要穿过3这个点。
（3）分子中一定都是能够因式分解成一次式的因式，否则不能用此方法。2判别方法。
解一元二次不等式的方法步骤
解一元二次不等式的方法步骤如下：
一、求解对应的一元二次方程的根
这一步是解一元二次不等式的基础。一般情况下，会使用求根公式或者因式分解的方式求出对应的一元二次方程的解。
二、确定解集的形式和范围
根据一元二次方程的根以及原不等式的关系，可以大致确定出解集的形式，例如 (x1, x2) 或者 (-∞, x1) U (x2, +∞) 等等。然后根据题目中的具体条件，进一步确定解集的具体范围。
三、写出完整的解集
在确定了解集的形式和范围之后，就可以写出完整的一元二次不等式的解集了。解集需要写成区间的形式，并且要确保所有的解都在这个区间内。
解一元二次不等式的意义：
一优化问题的解决
在一元二次不等式中，经常出现的情况是优化问题，比如找到一个函数的最大值或最小值。通过解一元二次不等式，可以找出满足条件的最佳解决方案。
二、数据分析与建模
在数据科学和统计学中，经常会遇到一元二次不等式。它们可以用作模型参数的约束条件，从而实现更准确的数据分析和预测。
三、工程设计和物理应用
在许多工程和物理学领域，如电子工程、机械工程、流体力学等领域，都会涉及一元二次不等式的计算和求解。它们能帮助研究人员更好地理解和解决问题。
四、教育与研究
在数学教育和研究中，一元二次不等式的解是基础性的知识。掌握解一元二次不等式的技巧和方法，能够为深入学习高等数学打下坚实的基础。
解一元二次不等式的步骤
解一元二次不等式的步骤：
1、对不等式变形，使一端为0且二次项系数大于0，即ax2＋bx＋c＞0(a＞0)，ax2＋bx＋c＜0(a＞0)。
2、计算相应的判别式。
3、当Δ≥0时，求出相应的一元二次方程的根。
4、根据对应二次函数的图象，写出不等式的解集。
解一元二次不等式应注意的问题：
1、在解一元二次不等式时，要先把二次项系数化为正数。
2、二次项系数中含有参数时，参数的符号会影响不等式的解集，讨论时不要忘记二次项系数为零的情况。
3、解决一元二次不等式恒成立问题要注意二次项系数的符号。
4、一元二次不等式的解集的端点与相应的一元二次方程的根及相应的二次函数图象与x轴交点的横坐标相同。
解一元二次不等式的步骤
解一元二次不等式的步骤如下：
1、把二次项系数变成正的；画数轴，在数轴上从小到大依次标出所有根；
2、从右上角开始，一上一下依次穿过不等式的根，奇过偶不过(即遇到含x的项是奇次幂就穿过，偶次幂就跨过)；
3、注意看看题中不等号有没有等号，没有的话还要注意舍去使不等式为0的根。
数轴穿根：用穿根法解高次不等式时，就是先把不等式一端化为零，再对另一端分解因式，并求出它的零点，把这些零点标在数轴上，再用一条光滑的曲线，从x轴的右端上方起，依次穿过这些零点，大于零的不等式的解对应这曲线在X轴上方部分的实数X的值的集合，小于零的则相反。
这种方法叫做序轴穿根法，又叫“穿根法”。口诀是“从右到左，从上到下，奇穿偶不穿。”注：该方法适用于所有的不等式。
在数轴上依次标出这些点。还是从最右边的一点3的右上方引出一条曲线，经过点3，在1、3之间类似于一个开口向上的抛物线，经过点1；继续向点1的左上方延伸，这条曲线在点0、1之间类似于一条开口向下的曲线，经过点0；继续向0的左下方延伸，在0、-2之间类似于一条开口向上的抛物线，经过点-2；继续向点-2的左上方无限延伸。
如何求解一元二次不等式
解一元二次不等式步骤如下：
1.将不等式转化为一元二次方程
将不等式两边移项，使等式的一边为0，得到形如ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0的方程。
2.判断开口方向
观察二次项系数a的正负情况，若a>0，则开口向上，表示抛物线开口朝上；若a<0，则开口向下，表示抛物线开口朝下。
3.求解顶点
通过求解二次方程的顶点，可以确定抛物线的最低点（或最高点）。顶点的横坐标为x=-b/(2a)，纵坐标为f(x)=a(-b/(2a))^2+b(-b/(2a))+c。
4.判断不等式的解集
根据开口方向和顶点的位置，可以判断不等式的解集。
（1）若a>0且顶点在x轴上方，则不等式的解集为（-∞,x1）∪（x2,+∞），其中x1和x2分别为二次方程的实根。
（2）若a<0且顶点在x轴下方，则不等式的解集为（x1,x2），其中x1和x2分别为二次方程的实根。
（3）若a>0且顶点在x轴上方，则不等式的解集为空集?。
（4）若a<0且顶点在x轴上方，则不等式的解集为全体实数集R。
一元二次不等式的应用：
1.经济学
一元二次不等式可以用来描述供求关系、成本与利润的关系等经济问题。例如，用一元二次不等式可以表达某商品的需求量和价格之间的关系。
2.物理学
一元二次不等式可以用来描述物体的运动、力的大小等物理问题。例如，用一元二次不等式可以表示抛体的运动轨迹，或者描述弹簧的伸缩程度与外力的关系。
3.工程学
一元二次不等式可以应用于工程中的优化问题，如确定某一参数的取值范围，使得某一目标函数最大或最小。
4.生活中的实际问题
一元二次不等式可以用于解决生活中的一些实际问题，如在约束条件下最优的选择，最适合的方案等。例如，用一元二次不等式可以描述人们的收入与支出之间的关系，或者解决最优布局问题。
怎样解一元二次不等式？
一元二次不等式6种解法大全如下：
解法一
当△=b2-4ac≥0时，二次三项式，ax2+bx+c 有两个实根，那么 ax2+bx+c 总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。
这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的交集。
解法二
另外，你也可以用配方法解二次不等式。如上例题：2x2-7x+6，=2(x2-3.5x)+6，=2(x2-3.5x+3.0625-3.0625)+6，=2(x2-3.5x+3.0625)-6.125+6，=2(x-1.75)2-0.125<0，2(x-1.75)2<0.125，(x-1.75)2<0.0625，
两边开平方，得x-1.75<0.25 且 x-1.75>-0.25x<2且x>1.5，得不等式的解集为1.5
一元二次不等式也可通过一元二次函数图象进行求解。通过看图象可知，二次函数图象与X轴的两个交点，然后根据题目所需求的"<0"或">0"而推出答案。
求一元二次不等式的解集实际上是将这个一元二次不等式的所有项移到不等式一侧并进行因式分解分类讨论求出解集。
解一元二次不等式，可将一元二次方程不等式转化成二次函数的形式，求出函数与X轴的交点，将一元二次不等式，二次函数，一元二次方程联系起来，并利用图像法进行解题，使得问题简化。
数轴穿根：用根轴法解高次不等式时，就是先把不等式一端化为零，再对另一端分解因式，并求出它的零点，把这些零点标在数轴上，再用一条光滑的曲线，从x轴的右端上方起，依次穿过这些零点。
这大于零的不等式的解对应这曲线在x轴上方部分的实数x得起值集合，小于零的这相反。
