本文目录一览：
- 1、啥叫二元一次方程
- 2、二元一次方程是什么
- 3、什么叫二元一次方程？
- 4、什么是二元一次方程
- 5、二元一次方程的代表意义,和它的解法。
- 6、二元一次方程详细步骤
- 7、10道二元一次方程及过程
- 8、二元一次方程怎么算
- 9、二元一次方程的求解公式是什么？
- 10、二元一次方程怎么解
啥叫二元一次方程
二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
举例：
X+Y=10 就是一个二元一次方程
二元一次方程是什么
简单分析一下，详情如图所示
二元一次方程的定义为：如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解,若加条件限定有有限个解。二元一次方程组，则一般有一个解，有时没有解,有时有无数个解。如一次函数中的平行。二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不为零。这就是二元一次方程的定义。
拓展：二元一次方程的相关知识
什么是一元一次方程和二元一次方程
一元一次方程：仅含有一个未知数（一元），未知数的次数为1（一次），且未知数的系数不为0的方程称为一元一次方程。例如5x+6=16,3x+7=10
二元一次方程：含有两个未知数（二元），且两个未知数的次数都为1（一次），且两个未知数的系数都不为0的方程称为二元一次方程。例如5x+2y=16,3x+y+7=10.
从上面两个概念可以看出，二元一次方程是在一元一次方程的基础上多了一个未知数，当二元一次方程的其中一个未知数的系数为0时，它就变成了一元一次方程。例如3x+y+7=10中，如果Y前面的系数1改为0时，方程就变成了3x+7=10,这个就是一元一次方程了。
我们可以知道一元一次方程的求解中x的值是唯一的，例如5x+6=16中，求解得x=2。但是在二元一次方程中，由于有两个未知数，两个未知数都是变化的，例如5x+2y=16中，x和y都是变化的，x=2,y=3是方程的解，x=3,y=0.5也是方程的解，所以它有无数个解。
那如何使二元一次方程方程有唯一解呢？方法就是再给它一个方程，使两个方程有公共解。例如5x+2y=16中，再给它一个二元一次方程x+y=5，这时两个方程都有x=2,y=3的解也就是公共解，这两个方程合在一起，就组成了二元一次方程组，我们把二元一次方程的公共解就叫做二元一次方程组的解。
解二元一次方程组
我们学习过一元一次方程的求解方法，现在是二元一次方程，跟一元一次方程相比多了一个未知数，显然不能用一元一次方程方程那样求解了。试想，如果把两个未知数消去其中一个就好了，它就成了一元一次方程，然后就可以用一元一次方程是的解题方法了，没错。这就是二元一次方程的解题方法---消元法。
代入消元法
（1）概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.
（2）代入法解二元一次方程组的步骤
①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；
②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）；
③解这个一元一次方程，求出未知数的值；
④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；
⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；
⑥最后检验（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边
什么叫二元一次方程？
二元一次方程的解 使二元一次方程两边相等的一组未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.对二元一次方程的解的理解应注意以下几点：①一般地,一个二元一次方程的解有无数个,且每一个解都是指一对数值,而不是指单独的一个未知数的值； ②二元一次方程的一个解是指使方程左右两边相等的一对未知数的值；反过来,如果一组数值能使二元一次方程左右两边相等,那么这一组数值就是方程的解； ③在求二元一次方程的解时,通常的做法是用一个未知数把另一个未知数表示出来,然后给定这个未知数一个值,相应地得到另一个未知数的值,这样可求得二元一次方程的一个解.你能试着解方程3x－y＝6吗?
概念：含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程.你能区分这些方程吗?5x＋3y＝75；3x＋1＝8x；＋y＝2；2xy＝9.对二元一次方程概念的理解应注意以下几点：①等号两边的代数式是整式； ②在方程中“元”是指未知数,二元是指方程中含有两个未知数； ③未知数的项的次数都是1,实际上是指方程中最高次项的次数为1,在此可与多项式的次数进行比较理解,切不可理解为两个未知数的次数都是1.
什么是二元一次方程
二元一次方程指的是含有两个未知数和它们的一次幂（即二次幂最高次数为1）的方程式，其一般形式为：ax+by=c，其中a、b和c是已知的常数，x和y是未知数。在这个方程式中，x和y的系数分别为a和b，常数为c。这种方程式通常可以用来描述一些实际问题，例如两个未知数之间的关系，例如直线的斜率和截距等。
要解决二元一次方程，通常采用求解x和y的值的方法，可以通过消元、代入法或加减消元法等不同的方法来实现。一般来说，解二元一次方程需要满足一些基本的数学知识和技巧，例如基本代数运算、平移、变形等。解出二元一次方程的解，可以帮助我们更好地理解和解决一些实际问题，例如求解两个未知数之间的关系、解决线性方程组等。
需要注意的是，在解决实际问题时，二元一次方程可能不一定能够完全描述问题，需要根据具体情况进行适当的调整和处理，例如引入更多的未知数或方程，或者将问题转化为其他数学模型。
二元一次方程的代表意义,和它的解法。
意义：如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二 元一次方程，有无穷个解。一般形式：ax+by+c=0其中a、b不为零。这就是二元一次方程的定义。
解法：
消元法：“消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元一次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。
例子：{x-y=3 ①
{3x-8y=4②
由①得x=y+3③
③代入②得
3（y+3)-8y=4
y=1
所以x=4
则：这个二元一次方程组的解
{x=4
{y=1
回答完毕，望采纳
二元一次方程详细步骤
二元一次方程详细步骤如下:
确定方程的形式；将方程化为标准形式；分离变量；求解x；求解y；再求解x；最后，检验解。但是需要注意的是，若求解过程中涉及到分母为0的情况，需排除这些值，因为在实数范围内其无解。
拓展知识:
1、什么是二元一次方程
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解的定义
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
3、二元一次方程的解的检验
检验一组数是不是某个二元一次方程的解时，可将这组数代入到方程中，若这组数满足该方程（即使方程左右两边相等），就说这组数是该二元一次方程的解，否则，不是该二元一次方程的解。
4、二元一次方程的特点
1）在方程中“元”是指未知数，“二元”是指方程中有且只有两个未知数。
2）未知数的项的次数是1，指的是含有未知数的项（单项式）的次数是1，如3xy的次数是2，所以方程3xy-2=0不是二元一次方程。
3）二元一次方程的左边和右边都必须是整式，例如方程1/x-y=1的左边不是整式，所以她不是二元一次方程。
5、二元一次方程的解法
二元一次方程的解法有代入消元法和加减消元法两种方法。
1）代入消元法是将一个未知数用另一个未知数表示出来，代入另一个方程中消去一个未知数，再解出一元一次方程，最后代回原方程求得另一个未知数的值，从而确定方程组的解。
2）加减消元法则是将两个方程相加或相减，使其中一个未知数的系数相反或相等，从而消去这个未知数，再解出一元一次方程，最后代回原方程求得另一个未知数的值，从而确定方程组的解。
10道二元一次方程及过程
(1) x+y=4①
x-y=2②
①+②，得：
2x=6
x=3
x=3代入①：
3+y=4
y=1
(2) x+2y=32 ①
x-y=8 ②
由①得,
x=32-2y ③
把③代入②，得：
32-2y-y=8
32-3y=8
3y=24
y=8
y=8代入③ ：
x=32-2×8=16
(3)2x+2y=1①
6x-6y=1②
②可简化为：2x-2y=1/3③
①+③ ：4x=4/3 ,
x=1/3
将x=1/3,代入③中,y=1/6
（4）x+2y=5①
3x+y=10②
由①：x=5-2y 代入②：3(5-2y)+y=10
15-6y+y=10
y=1
y=1代入①：x=5-2y=3
（5）5x-y=2①
4x-y=7②
②-①：-x=5
x=-5
x=-5代入①：5×（-5）-y=2
y=-27
（6）2x-y=3 ①
3x+2y=8 ②
①×2+②：7x=14
x=2
x=2 代入①：y=2×2-3
y=1
（7） 2x-y=5 ①
3x+4y=2 ②
①×4+②：11x=22
x=2
x=2 代入①：2×2-y=5
y=-1
（8）2x-3y=7 ①
x-3y=7 ②
①-②：x=0
x=0 代入②-3y=7
y=-3/7
（9）2x+y=5 ①
x-3y=6 ②
①-②×2：7y=-7
y=-1
y=-1 代入②：x-3×(-1)=6
x=3
（10） x+3y=7 ①
y-x=1 ②
①+②：4y=8
y=2
y=2 代入②：2-x=1
x=1
二元一次方程怎么算
二元一次方程怎么算如下：
将方程ax+by=c转化为ax+by-c=0的形式，确保常数项在等式的右侧并且为0。
拓展资料：
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。
但是，若在平面直角坐标系中，例如直线方程“x=1”，直线上每一个点的横坐标x都有与其相对应的纵坐标y，这种情况下“x=1”是二元一次方程。此时，二元一次方程一般式满足ax+by+c=0a、b不同时为0。
适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。
定义：
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，可化为ax+by+c等于0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式。
解方程：
适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。
因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集。
消元思想：
消元是解二元一次方程组的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。
消元方法一般分为：代入消元法，简称：代入法；加减消元法，简称：加减法；顺序消元法；整体代入法。
二元一次方程的求解公式是什么？
答：二元一次方程标准方程为ax2+bx+c＝0，求解公式是：x＝【-b±√（b2-4ac）】/2a
讨论：1、当b2-4ac＞0，方程有两个不相等的实数根。2、当b2-4ac＝0时方程有两相等的实数根。3、当b2-4ac＜0时，方程无实数根（即无解）。
二元一次方程求解公式如下：
设一个二元一次方程为：ax^2+bx+c=0,其中a不为0，因为要满足此方程为二元一次方程所以a不能等于0.求根公式为：x1=（-b+（b^2-4ac)^1/2）/2a ,x2=（-b-（b^2-4ac)^1/2）/2a
扩展资料：
韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。
一元二次方程的根的判别式为（a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项）。韦达定理与根的判别式的关系更是密不可分。
根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。
利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。
参考资料来源：百度百科-韦达定理
二元一次方程怎么解
二元一次方程怎么解介绍如下：
二元一次方程一般解法：
消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。
消元的方法有两种：
1、代入消元
例：解方程组x+y=5① 6x+13y=89②
解：由①得x=5-y③ 把③带入②，得6(5-y)+13y=89，解得y=59/7
把y=59/7带入③，得x=5-59/7，即x=-24/7
∴x=-24/7，y=59/7
这种解法就是代入消元法。
2、加减消元
例：解方程组x+y=9① x-y=5②
解：①+②，得2x=14，即x=7
把x=7带入①，得7+y=9，解得y=2
∴x=7，y=2
这种解法就是加减消元法。
解方程写出验算过程：
1、把未知数的值代入原方程。
2、左边等于多少，是否等于右边。
3、判断未知数的值是不是方程的解。
例如：4.6x=23
解：x=23÷4.6
x=5
检验：
把×=5代入方程得：
左边=4.6×5
=23=右边
所以，x=5是原方程的解。
二元一次方程是指含有两个未知数x和y，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。
两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程就叫二元一次方程组。适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。
任何一个二元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集。
