本文目录一览：
- 1、一元二次方程公式有哪些？
- 2、一元二次方程的解法
- 3、一元二次方程的解法公式
- 4、解一元二次方程的公式
- 5、一元二次方程解法公式
- 6、一元二次方程求解的万能公式
- 7、一元二次方程的解法
- 8、一元二次方程求解公式
- 9、一元二次方程万能公式
一元二次方程公式有哪些？
一元二次方程公式：
ax2+bx+c=0 (a≠0,a b c 为常数)
判别式Δ=b2-4ac
求根公式为x=(-b正负√b2-4ac)/2a，（b2-4ac不等于0）韦达定理为x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a
病毒传播公式：
1+x+x（1+x）=a
树枝分叉公式：
一个树枝上能长x条树枝，
第二轮有x*x=x^2条树枝，
第三轮有x^2*x=x^3条树枝，
依次类推，第n(n为正整数)论有x^n条树枝。
握手问题公式：
1/2x（x-1）=a
扩展资料：
一元二次方程根与系数的关系
韦达定理
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中，设两个根为x1和x2，则：
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
证明：
设x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个解，则有：
a(x-x1)(x-x2)=0
∴ax^2-a(x1+x2)x+ax1x2=0
通过对比系数可得：-a(x1+x2)=b ax1x2=c
∴x1+x2=-b/a x1x2=c/a
参考资料：百科-一元二次方程
一元二次方程的解法
一元二次方程公式解
ax2+bx+c=0（a≠0）
△=b2-4ac≥0有实数根。
ax2+bx+c=0
x2+bx/a+c/a=0
x2+bx/a+（b/2a）2-（b/2a）2+c/a=0
（x+b/2a）2-（b2-4ac）/4a2=0
（x+b/2a）2=（b2-4ac）/4a2
x+b/2a=±√【（b2-4ac）/4a2】
x=-b/2a±√（b2-4ac）/2a
x1=【-b+√（b2-4ac）】/2a
x2=【-b-√（b2-4ac）】/2a
一元二次方程的解法
详见 http://baike.baidu.com/view/1630653.html?wtp=tt
看数学书
一元二次方程的解法公式
一元二次方程的解法公式是：
（1）一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根）。
（2）由代数基本定理，一元二次方程有且仅有两个根（重根按重数计算），根的情况由判别式决定 。
判别式：
利用一元二次方程根的判别式（△=b*b-4*a*c）可以判断方程的根的情况。
一元二次方程的根与根的判别式有如下关系：
①当△>0 时，方程有两个不相等的实数根；
②当△=0 时，方程有两个相等的实数根；
③当△
上述结论反过来也成立。
再根据韦达定理求解。
解一元二次方程的公式
解一元二次方程的公式是ax2+bx+c=0。
只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0（a≠0）。其中ax叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。
一元二次方程成立必须同时满足三个条件：
①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
②只含有一个未知数。
③未知数项的最高次数是2。
一元二次方程解法公式
一元二次方程求解公式为：ax2+bx+c=0。
一元二次方程求解公式为：ax2+bx+c=0。一元二次方程的定义为：只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。
方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。
求方程的解的过程称为“解方程”。
一元二次方程发展：
公元前2000年左右，古巴比伦的数学家就能解一元二次方程了。他们是这样描述的：已知一个数与它的倒数之和等于一个已给数，求出这个数。他们使x1+x2=b，x1x2=1，x2-bx+1=0，再做出解答。可见，古巴比伦人已知道一元二次方程的解法，但他们当时并不接受负数，所以负根是略而不提的。
古埃及的纸草文书中也涉及到最简单的二次方程，例如：ax2=b。
大约公元前480年，中国人已经使用配方法求得了二次方程的正根，但是并没有提出通用的求解方法。《九章算术》勾股章中的第二十题，是通过求相当于x2+34x-71000=0的正根而解决的。中国数学家还在方程的研究中应用了内插法。
一元二次方程求解的万能公式
万能公式一元二次方程公式：x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。
即只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。其中ax2叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。方程（equation）是指含有未知数的等式。
是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。
使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。
因式分解法：
因式分解法又分“提公因式法”；而“公式法”（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种），另外还有“十字相乘法”，因式分解法是通过将方程左边因式分解所得，因式分解的内容在八年级上学期学完。用因式分解法解一元二次方程的步骤：一元二次方程：
（1）将方程右边化为0；
（2）将方程左边分解为两个一次式的积；
（3）令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；
（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。
一元二次方程的解法
解一元二次方程公式如下：
一元二次方程的一般形式为：ax2 + bx + c = 0，其中a、b、c为常数，且a≠0。
解一元二次方程的公式为：x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
其中，±表示两个根，即正根和负根；√表示平方根；b2 - 4ac被称为“判别式”，根据判别式的值可以判断方程有一个根、两个不相等的根或者无实根。
如果判别式b2 - 4ac>0，则方程有两个不相等的实根，即x1=(-b+√(b2-4ac))/(2a)，x2=(-b-√(b2-4ac))/(2a)。
如果判别式b2 - 4ac=0，则方程有一个实根，即x=-b/(2a)。
如果判别式b2 - 4ac<0，则方程无实根，但可以用复数表示，即x1=(-b+i√|b2-4ac|)/(2a)，x2=(-b-i√|b2-4ac|)/(2a)，其中i为虚数单位。
一元二次方程发展简史
通过分析古巴比伦泥板上的代数问题，可以发现，在公元前2250年古巴比伦人就已经掌握了与求解一元二次方程相关的代数学知识，并将之应用于解决有关矩形面积和边的问题。相关的算法可以追溯到乌尔第三王朝。在发现于卡呼恩（Kahun）的两份古埃及纸草书上也出现了用试位法求解二次方程的问题。
公元前300年前后，活跃于古希腊文化中心亚历山大的数学家欧几里得（Euclid）所著的《几何原本》（Euclid’s Elements）中卷II命题5、命题6以及卷VI命题12、命题13的内容相当于二次方程的几何解。
继欧几里得之后，亚历山大数学发展第二次高潮“白银时代”的代表人物丢番图发表了《算术》（Arithmetica）。该书出现了若干二次方程或可归结为二次方程的问题。这足以说明丢番图熟练掌握了二次方程的求根公式，但仍限于正有理根。不过他始终只取一个根，如果有两个正根，他就取较大的一个。
中国古代数学很早就涉及二次方程问题。在中国传统数学最重要的著作《九章算术》中就已涉及相关问题。因此可以肯定，二次方程及其解法自东汉以来就已为人们所熟知了。
一元二次方程求解公式
一元二次方程求解公式为ax2+bx+c=0，其中a、b、c是系数，且a≠0。这个公式有解的条件是b2-4ac≥0。
一元二次方程是数学中一个非常重要的工具，它可以用来解决许多实际问题。这个公式可以用来找到一个二次方程的解，即找到一个数，这个数满足方程的等式关系，并且可以解决各种实际问题。
如果一元二次方程有解，那么解就是x=[-b±√（b2-4ac）]/2a。这个公式叫做一元二次方程的求根公式或者判别式公式。[-b±√（b2-4ac）]表示方程的两个解，它们之间可能相等，也可能不相等。然后，2a是方程的二次项系数，它在这个公式中起到一个平衡的作用。最后，b2-4ac是判别式，它决定了方程是否有解以及解的个数。
使用这个公式时需要注意如果b2-4ac<；0，那么方程没有实数解；如果b2-4ac=0，那么方程有两个相同的实数解；如果b2-4ac>；0，那么方程有两个不同的实数解。
一元二次方程的应用：
1、几何学中的应用：在一维或二维的几何图形中，经常需要求解图形的面积、周长等。例如，在一维情况下，求解一个直线的长度或一个矩形的周长，需要使用一元二次方程。在二维情况下，求解一个圆的面积或一个矩形的面积也需要使用一元二次方程。
2、物理学中的应用：在物理学中，一元二次方程经常被用来描述物理现象，例如振动、波动、电磁场等。例如，在机械振动中，一元二次方程可以用来描述振动的频率和幅度。在波动中，一元二次方程可以用来描述波的传播速度和波形。
3、经济学中的应用：在经济学中，一元二次方程经常被用来解决最优化问题，例如求解最大利润、最小成本等。例如，在生产函数中，一元二次方程可以用来确定生产要素的最优组合。在成本函数中，一元二次方程可以用来确定最小成本或最大利润。
一元二次方程万能公式
对于一元二次方程:ax^2+bx+c=0.(a不为0)
当b2-4ac<0时,方程无解:
当b2-4ac≥0时,X=[-b±√(b2-4ac)]/2a.
对于一元二次方程: ax2+bx+c=0（a≠0）
当b2-4ac<0时
方程无解:
当b2-4ac≥0时
x=[-b±√(b2-4ac)]/2a
对于一元二次方程: ax2+bx+c=0（a≠0）
当b2-4ac<0时
方程无解:
当b2-4ac≥0时
x=[-b±√(b2-4ac)]/2a
一元二次方程不会解？记住这个求根公式就好了，一切迎刃而解！
ax^2+bx+c=0
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a
一元二次方程ax^2+bx+c=0的万能公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。
解：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0），可以进行化简得，
x^2+b/a*x+c/a=0
x^2+2*b/2a*x+(b/a)^2-(b/2a)^2+c/a=0
(x+b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a
即(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/a^2
那么可解得x+b/2a=√(b^2-4ac))/2a，或者x+b/2a=-√(b^2-4ac))/2a。
那么x=(-b+√(b^2-4ac))/2a，或者x=(-b-√(b^2-4ac))/2a。
所以一元二次方程的万能解公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。
扩展资料：
二次函数性质
对于二次函数y=ax^2+bx+c（其中a≠0）。有如下性质。
1、二次函数的图像是抛物线。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/(2a)。
2、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。
3、抛物线与x轴交点个数
（1）当△=b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
（2）当△=b^2-4ac=1时，抛物线与x轴有1个交点。
（3） 当△=b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。
参考资料来源：百度百科-一元二次方程
